海口市2019-2020学年中考数学一模试题C卷

海口市2019-2020学年中考数学一模试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知，如图，AC与BD相交于点O，ABCD，如果C30.2，B5056，那么BOC为（ ）A8018B5058C3010D8182 . 如图，在ABC中，ACB45，BC1，AC，将ABC绕点A逆时针旋转得到ABC，其中点B与点B是对应点，且点C、B、C在同一条直线上；则BC的长为（ ）A3B4C2.5D3 . 若点在反比例函数的图象上，则这个函数的图象一定经过点（ ）A(2,-1)B(- ,2)C( ,2)D(-2,-1)4 . 一个长方体的长为0.02米，宽为0.016米，则这个长方形的面积用科学记数法表示为（ ）ABCD5 . 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数（环）9. 39. 39. 39. 3方差0. 0250. 0150. 0350. 023则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁6 . 一个数的相反数小于它的本身，这个数为（ ）A任意有理数B0C负有理数D正有理数7 . 已知二次函数的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程的另一个解是A4B3C2D18 . 如图所示，点A是反比例函数y的图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC若ABC的面积为5，则k的值为（ ）A5B5 C.10C109 . 在分式中x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx1Dx210 . 如图，点A，B，C在O上，AOB=72，则ACB等于（ ）A36B54C18D2811 . 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ）ABCD二、填空题12 . 分解因式：xy2x3=_13 . 如图，将的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是_14 . 如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数如（4，3）表示9，则（8，4）表示 _15 . 如图，圆柱的高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁，它想从点A爬到正对面的B点，则蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是_ cm（取3）.三、解答题16 . （1）解方程：x2+4x120（2）计算：cos45tan452cos60sin4517 . 某商场经销水杯，电热水壶两种商品，水杯每个进价15元，售价20元；电热水壶每个进价35元，售价45元（1）若该商场同时购进水杯、电热水壶共100件，恰好用去2700元，求能购进水杯、电热水壶各多少个？（2）商场要求小明用1050元的钱（必须全部用完）采购水杯、电热水壶（或其中一种商品），且还要求总利润不少于340元（假设商品全部卖完），请你确定所有的进货方案18 . 某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品720份，请你估计参赛作品达到B级以上(即A级和B级)有多少份？19 . 如图所示，在矩形ABCD中，点A在直线l上，AD与直线l相交所得的锐角为，点F在直线l上，直线l，垂足为点F，且，以EF为直径，在EF的左侧作半圆O，点M是半圆O上任一点。发现：AM的最小值为_，AM的最大值为_，OB与直线l的位置关系是_.矩形ABCD保持不动，半圆O沿直线l向左平移，设平移距离为x。思考：当点E落在AD边上时，求半圆与矩形重合部分的周长；探究：（1）在平移过程中,当半圆O与矩形ABCD的边相切时，求x的值；（2）在平移过程中，当半圆O与矩形ABCD的边有两个交点时，直接写出x的取值范围。20 . （1）如图1，两个等边三角形ABC和A1B1C1的中心（点O）相同，且满足ABA1B1，BCB1C1，ACA1C1，可知AB与 A1B1，BC与B1C1，AC与A1C1之间的距离相等，直线MQ分别交三角形相邻两边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为，当=30时，求的值；当3090，请用含的式子表示；（2）如图2，两个正方形ABCD和A1B1C1D1的中心（点O）相同，且满足ABA1B1，BCB1C1，CDC1D1，ADA1D1，可知AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，AD与A1D1之间的距离相等，直线MQ分别交正方形相邻两边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为，当=30时，求的值；当090，请用含的式子表示；（3）根据（1）、（2）的研究，如果正n边形（n4）的位置关系也满足同样的条件（如图3），正n边形相邻两边被直线MQ截得的两条线段为MN，PQ，请用含m，（090）的式子表示21 . 解方程：22 . 求代数式（）的值，其中x=+123 . 探究并解决问题：探究倍延三角形的一条中线，我们可以发现一些有用的结论.已知，如图1所示，AD为ABC的中线，延长AD到E,使AD=DE,连接BE、CE.（1）求证：ABCE.（2）请再写出两条不同类型的结论.解决问题如图所示2，分别以ABC的边AB和AC为边，向三角形的外侧作两个等腰直角三角形，AB=AD,AC=AE,BAD = CAE=90，点M为BC的中点，连接DE,AM,试问线段AM、DE之间存在什么关系？并说明理由.第 7 页 共 7 页