长沙市2020年九年级上学期期末数学试题B卷

长沙市2020年九年级上学期期末数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，O的半径为lcm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分的面积为（ ）（结果保留）ABCD2 . 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（ ）A10+6B10+10C10+4D243 . 如图，圆锥模具的母线长为10cm，底面半径为5cm，则这个圆锥模具的侧面积是（ ）A10cm2B50cm2C100cm2D150cm24 . 如图，点是反比例函数是图象上一点，轴于点，则的面积是（ ）A1B2C3D45 . 下列方程中是关于X的一元二次方程的是（ ）ABCD6 . 已知AB、CD是O的直径，则四边形ACBD是（ ）A正方形B矩形C菱形D等腰梯形7 . 如图,A、B. C三点在正方形网格线的交点处,若将ABC绕着点A逆时针旋转得到,则tan的值为（ ）A B. BC8 . 将二次函数yx2的图象沿y轴向上平移2个单位长度，再沿x轴向左平移3个单位长度，所得图象对应的函数表达式为（ ）Ay（x+3）2+2By（x3）2+2Cy（x+2）2+3Dy（x2）2+39 . 事件“关于y的方程a2y+y1有实数解”是（ ）A必然事件B随机事件C不可能事件D以上都不对10 . 中国“一带一路”战略沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年人均收入为美元，预计2019年人均收入将达到美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为，可列方程为（ ）ABCD二、填空题11 . 若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，斜边OB与x轴重合，OB4，则点A关于原点对称的点的坐标为_12 . 现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（ ），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为_13 . 如图，等边边长为2，分别以A，B，C为圆心，2为半径作圆弧，这三段圆弧围成的图形就是著名的等宽曲线鲁列斯三角形，则该鲁列斯三角形的面积为_14 . 某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练，结果如下表：投篮总次数n1020501002005001000投中次数m8184286169424854投中的频率0.80.90.840.860.8450.8480.854根据上表，该运动员投中的概率大约是_（结果精确到0.01）15 . 若关于x的一元二次方程kx2+2x+10有实数根，则k的取值范围是_16 . 如果反比例函数y=的图象在每个象限内y随x的增大而减小，那么k的取值范围是三、解答题17 . 如图，有一抛物线型的立交桥桥拱，这个桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，若要在跨度中心点的左，右5米处各垂直竖立一根铁柱支撑拱顶，则铁柱应取多长？18 . ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为 1 个单位长度（1）画出ABC 关于原点 O 的中心对称图形A1B1C1，并写出点 A1 的坐标；（2）将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到A2B2C，画出A2B2C，求在旋转过程中，点 A 所经过的路径长解方程解不等式组19 . 20 . 解不等式组21 . 如图，在ABC中，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求DC的长22 . （1）等边三角形ABC中，点D是AB边所在直线上的一动点（D与A、B不重合），连接DC，以DC为边在BC边上方作等边三角形DCE，连接AE，如图1，当D在线段AB上时，ABC与EAC有怎样的数量关系直接写出结论 如图2，当D在BA延长线上时，求证：ABC=EAC如图3，当D在AB延长线上时，探究ABC与EAC的数量关系，直接写出结论 （2）等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是AB边上一动点（D与A、B不重合），如图4，连接DC，以DC为边在BC边上方作等腰三角形DCE，使顶角DEC=BAC，连接AE，探究ABC与EAC的数量关系，给予证明23 . 武汉市雾霾天气严重，环境治理已刻不容缓，武汉市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台，经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台，若供应商规定这种空气净化器售价不低于330元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务（1）试确定月销售量（台）与售价（元/台）之间的函数关系式（2）当售价（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润（元）最大？最大利润是多少？（3）当售价（元/台）满足什么条件时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润（元）不低于70000元？24 . 初三某班同学小代想根据学习函数的经验，探究函数的图象和性质，下面是他的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量的取值范围是;（2）下表是函数与自变量的几组对应值：-3-2-101345670.6m11.53n1.510.750.6则m=,n=；（3）在平面直角坐标系xoy中，补全此函数的图象:（4）根据函数图象，直接写出不等式的解集;（5）若函数与函数yxk图象有三个不同的交点，则k的取值范围是.25 . 一个不透明的口袋中装有红、白两种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球3个，白球1个（1）求任意摸出一球是白球的概率；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用画树状图或列表的方法求两次摸出都是红球的概率第 7 页 共 7 页