长春市2020年中考数学四模试题B卷

长春市2020年中考数学四模试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 的相反数是（ ）AB0CD32 . 某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位:个）：0，3，0，1，2，1，4，2，1，3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（ ）A中位数是2B平均数是1C众数是1D以上均不正确3 . 如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图所示的一个圆锥模型设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为（ ）AR=2rBR=rCR=3rDR=4r4 . 计算2a23a2的结果是（ ）A5a4B6a2C6a4D5a25 . 在同一坐标系中函数y=kx和y=的大致图象必是（ ）ABCD6 . 如图的俯视图是（ ）ABCD7 . 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A等边三角形B正六边形C正方形D圆8 . 如图,已知ab,（ ）A100B110 C120D1309 . 如图，三条平行线，分别与另外两条直线相交于点、和点、，且，则下列四个式子中，错误的是（ ）ABCD10 . 德州市农村中小学校开工面积56.2万平方米，56.2万平方米用科学计数法表示正确的（ ）A5.62104m2B56.2104m2C5.62105m2D0.562104m2二、填空题11 . 在一次数学探究活动课中，某同学有一块矩形纸片ABCD，已知AD=15，AB=9，M为线AD上的一个动点，将ABM沿BM折叠得到MBN，若NBC是直角三角形，则AM长为_12 . 已知一次函数y2x+5，若1x2，则y的最小值是_13 . ，则的值为_14 . 如图，AC是边长为1的正方形ABCD的对角线，点E是射线CB上一点，且CECA，则EB_.15 . 有意义则的取值范围为_16 . 如图：在ABC中，ACB 90，点D在边AB上，ADAC，点E在BC边上，CEBD，过点E作EFCD交AB于点F，若AF2，BC8，则DF的长为_17 . 现有一张长52cm,宽28cm的矩形纸片,要从中剪出长15cm宽、12cm的矩形小纸片（不能粘贴）,则最多能剪出_张；18 . 如图，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E，某同学分析图形后得出以下结论，上述结论一定正确的是_（填代号）BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE19 . 如图 1 是台湾某品牌手工蛋卷的外包装盒，其截面图如图 2 所示，盒子上方是一段圆弧（弧 MN ）.D，E 为手提带的固定点， DE 与弧MN 所在的圆相切，DE=2.手提带自然下垂时，最低点为C，且呈抛物线形，抛物线与弧MN 交于点 F，G.若CDE 是等腰直角三角形，且点 C，F 到盒子底部 AB 的距离分别为 1，则弧MN 所在的圆的半径为_20 . 分式与的差为1，则的值为_三、解答题21 . 下面两幅统计图如图（1）、图（2）反映了某市甲、乙两校学生参加课外活动的情况。请你通过图中信息回答下面的问题.（1）通过对图（1）的分析，写出一条你认为正确的结论；（2）通过对图（2）的分析，写出一条你认为正确的结论；（3）2019年甲、乙两校参加科技活动的学生人数共有多少？22 . 图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上（1）以点O为位似中心，在方格图中将ABC放大为原来的2倍，得到A1B1C1；（2）将A1B1C1绕点B1顺时针旋转90，画出旋转后得到的A2B1C2；（3）在（2）的旋转过程中，点A1的运动路径长为，边A1C1扫过的区域面积为23 . 某超市决定购进甲、乙两种取暖器，已知甲种取暖器每台进价比乙种取暖器多500元，用40000元购进甲种取暖器的数量与用30000元购进乙种取暖器的数量相同请解答下列问题：（1）求甲、乙两种取暖器每台的进价；（2）若甲种取暖器每台售价2500元，乙种取暖器每台售价1800元，超市欲同时购进两种取暖器20 台，且全部售出设购进甲种取暖器x（台），所获利润为y（元），试用关于x的式子表示y；（3）在（2）的条件下，若超市计划用不超过36000元购进取暖器，且甲种取暖器至少购进10台，并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100元/台的A型按摩器和700元/台的B型按摩器求购买按摩器的方案24 . 在RtABC中，ABAC，OBOC，A90，MON，分别交直线AB、AC于点M、N（1）如图1，当90时，求证：AMCN；（2）如图2，当45时，问线段BM、MN、AN之间有何数量关系，并证明；（3）如图3，当45时，旋转MON，问线段之间BM、MN、AN有何数量关系？并证明25 . 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数与轴、轴交于点、两点，轴的负半轴上一点，轴的正半轴上有一点且（1）如图1，在直线上有一长为的线段（点始终在点的左侧），将线段沿直线平移得到线段，使得四边形的周长最小，请求出四边形周长的最小值和此时点的坐标（2）如图2，过作直线交直线与点，将直线沿直线平移，平移后与直线、的交点分别是，请问，在直线上是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，求出此时符合条件的所有点所对应的的坐标；若不存在，请说明理由26 . 化简求值（1）求的值，其中，；（2）求的值，其中27 . 阅读下面材料：学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究小聪将命题用符号语言表示为：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=A小聪的探究方法是对B分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究第一种情况：当B 是直角时，如图1，ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E=90，根据“HL”定理，可以知道RtABCRtDEF第二种情况：当B 是锐角时，如图2，BC=EF，B=E90，在射线EM上有点D，使DF=AC，画出符合条件的点D，则ABC和DEF的关系是 ；B全等C不全等D不一定全等第三种情况：当B是钝角时，如图3，在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E90过点C作AB边的垂线交AB延长线于点M；同理过点F作DE边的垂线交DE延长线于N，根据“ASA”，可以知道CBMFEN，请补全图形，进而证出ABCDEF第 8 页 共 8 页