长沙市2020年（春秋版）七年级上学期期中数学试题B卷

长沙市2020年（春秋版）七年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 以下列各组线段为边能构成三角形的是（ ）A3 cm，2 cm，5 cmB7 cm，3 cm，3 cmC8 cm，10 cm，20 cmD4 cm，5 cm，6 cm2 . 如图，已知菱形ABCD的面积为8，对角线AC长为4，M为BC的中点，若P为对角线AC上一动点，则PB与PM之和的最小值为（ ）AB2C2D43 . 下列说法不正确的是（ ）A面积相等的两个三角形全等B全等三角形对应边上的中线相等C全等三角形的对应角的角平分线相等D全等三角形的对应边上的高相等4 . 如图，垂足分别是点、，则的长是（ ）AB2C4D65 . 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是64，小正方形的面积为4，直角三角形的两直角边长分别为a，b，且a b . 那么下列结论：（1）a2+b2=64，（2）ab=2，（3）ab=30，（4）a+b=2.正确结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）ABCD7 . 如图，四边形OABC为长方形，点A在x轴上，点C在y轴上，B点坐标为(8，6)，将沿OB翻折，A的对应点为E，OE交BC于点D，则D点的坐标为（ ）A(，6)B(，6)C(，6)D(，6)8 . 如图，仔细观察用直尺和圆规作出AOB的角平分线OE示意图，请你根据所学知识，说明画出的AOE=BOE的依据是（ ）AASABSASCAASDSSS9 . 如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（ ）ABCD10 . 下列说法中正确的是（ ）A两个直角三角形全等B两个等腰三角形全等C两个等边三角形全等D两条直角边对应相等的直角三角形全等11 . 如图，一棵大树在离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）A10米B16米C15米D14米12 . 如果三角形的三个内角的度数比是2:3:5,则它是（ ）A直角三角形B钝角三角形C钝角或直角三角形D锐角三角形二、填空题13 . 如图的25的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有_个14 . 如图，已知，点在边上，点，在边上，.若，则的长为_.15 . 如图，在中，以点为圆心，适当长为半径作弧，交于两点，再分别以两点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则点与线段上的点的连线中，长度最短的线段的长为_16 . 若三角形三边分别为5，12，13，则它最长边上的中线长是17 . ABC中，有一点P在AC上移动若ABAC5，BC6，AP+BP+CP的最小值为_18 . 已知ABCDEF，A42，B58，则F_19 . 如图，和都是等腰三角形，且，当点在边上时，_度三、解答题20 . （问题背景）如图1，在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90，且EAF60，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小明同学的方法是将ABE绕点A逆时针旋转120到ADG的位置，然后再证明AFE AFG，从而得出什么结论（探索延伸）如图2，若在四边形ABCD中，ABAD，BD180，E，F分别是BC，CD上的点，且EAFBAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由（结论应用）如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏东60的A处，舰艇乙在指挥中心南偏西20的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正南方向以30海里/小时的速度前进，舰艇乙沿南偏东40的方向以50海里/小时的速度前进，1小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角EOF70，试求此时两舰艇之间的距离21 . 如图，的外角的平分线交边的垂直平分线于点，于，于.（1）求证：；（2）若，求的长.22 . 如图，在中，平分，CEBD，垂足是，和的延长线交于点.（1）在图中找出与全等的三角形，并说出全等的理由；（2）说明；（3）如果，求的长.23 . 如图，已知AOB，OAOB，点E在边OB上，四边形AEBF是平行四边形（1）请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线（保留作图痕迹，不写作法）（2）请说明你的画法的正确性24 . 学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米请你设法帮小明算出旗杆的高度25 . 如图，已知：是的内接三角形，是延长线上的一点，连接，且.（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若，求弦的长.第 7 页 共 7 页