郑州市2020年九年级上学期期末数学试题B卷

郑州市2020年九年级上学期期末数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，以点为位似中心，将放大后得到若，则与的周长比为（ ）A1：9B1：4C1：3D1：22 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列式子中abc0；0b-2a； a+b+c0成立的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 关于的方程有实数解，那么的取值范围是（ ）ABCD且4 . 用配方法解方程，配方结果正确的是（ ）ABCD5 . 如图的各组图形中,相似的是（ ）A(1)(2)(3)B(2)(3)(4)C(1)(3)(4)D(1)(2)(4)6 . 正方形A1B1C1O ，A2B2C2C1，A3B3C3C2 按如图的方式放置点A1 ，A2 ，A3和点C1 ，C2 ，C3 分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2019的纵坐标是（ ）ABCD7 . 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（ ）A2B2C4D48 . 一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）A40%B20%C25%D15%9 . 两位同学在描述同一反比例函数的图像时，甲同学说：这个反比例函数图像上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图像与直线有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是（ ）ABCD10 . 如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD12 m，塔影长DE18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（ ）A24mB22mC20mD18m二、填空题11 . 如果是锐角，且sincos20，那么_度12 . 已知点在第四象限,则正比例函数图像经过第_象限.13 . 在平面直角坐标系中，将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得图象的函数解析式为_14 . 数据1，2，x，1，2的平均数是0，则这组数据的方差是_.15 . 如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD = 6，点A对应的数为，则点B所对应的数为_16 . 设，是方程 xx2020=0的两个实数根，则的值为_17 . 在平面直角坐标系内，直线ly轴于点C(C在y轴的正半轴上)，与直线y=相交于点A，和双曲线y=交于点B，且AB=6，则点B的坐标是_18 . 已知x1、x2是方程x2+3x+1=0的两实数根，则x13+8x2+20=_三、解答题19 . 如图，在ABC中，ACBC，ACB90，点D是AC的中点，连接BD，过点C作CE平分ACB交BD于点E，点F在AB上，且ACFCBD（1）求证：CFBE；（2）如图，过点A作AGAB交BD的延长线于点G，若DG2，求CF；设CF交BD于H，求的值20 . 为了解本校九年级学生期末数学考试情况，在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为 A（90100 分）；B（8089 分）；C（6079 分）；D（059 分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题.（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生 1200 人，若分数为 80 分（含 80 分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？21 . 已知x=1是一元二次方程x2+mx+2m+3=0的一个根，求方程的另一个根22 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2），（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图，在抛物线对称轴上取两个点G、H（G在H的上方），且满足GH=1，连接CG，AH，求四边形CGHA的周长的最小值；（3）如图，点P是抛物线第一象限的一个动点，过点P作PQx轴于点Q，交BC于点D，PEBC于点E，设PDE的面积为S，求当S取得最大值时点P的坐标，并求S的最大值23 . 抛物线与轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（2，2a）作直线PMx轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B、C不重合），连接AP交y轴于点N，连接BC和PC（1）时，求抛物线的解析式和BC的长；（2）如图时，若APPC，求的值；（3）是否存在实数，使，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由24 . 如图，ABC和BEC均为等腰直角三角形，且ACB=BEC=90，点P为线段BE延长线上一点，连接CP，以CP为直角边向下作等腰直角CPD，线段BE与CD相交于点A（1）求证：；（2）连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由25 . 民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置点的正北方向海里处的点有一涉嫌走私船只，正以海里/小时的速度向正东方向航行.为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以海里/小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下问：（1）需要几小时才能追上？（点为追上时的位置）（2）确定巡逻艇的追赶方向（精确到）.(参考数据：，)第 6 页 共 6 页