海口市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题B卷

海口市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 对于y2（x3）2+2的图象，下列叙述正确的是（ ）A顶点坐标为（3，2）B开口向下C当x3时，y随x的增大而增大D对称轴是直线y32 . 如图，AB是半圆O的直径，D为半圆上的点，在BA延长线上取点C，使得DCDO，连结CD并延长交圆O于点E，连结AE，若C18，则EAB的度数为（ ）A18B21C27D363 . 如图，已知正ABC的边长为6，O是它的内切园，则图中阴影部分的面积为（ ）A3B22C3D424 . 如图，在O中，AOB=45，则C为（ ）A225B45C60D905 . 如图，将绕着点按顺时针方向旋转，点落在位置，点落在位置，若，则的度数是（ ）.ABCD6 . 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）ABCD7 . 二次函数yx26x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（ ）A（1，0）B（4，0）C（5，0）D（6，0）8 . 要得到二次函数的图象，需将的图象（ ）A向左平移1个单位，再向下平移3个单位B向右平移1个单位，再向上平移3个单位C向左平移1个单位，再向上平移3个单位D向右平移1个单位，再向下平移3个单位二、填空题9 . 如图，在ABC中以点B为圆心，以BC为半径作弧，分别交AC、AB于点D，E，连接DE，若DEDC，AE4AD5，则_10 . 中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年人均收入美元，预计2019年人均收入将达到美元，设2017年到2019年该地区人均收入平均增长率为,可列方程为_11 . 已知二次函数ymx2+(m23)x+1，当x1时，y取得最大值，则m_12 . 如图，是的直径，是垂直于的弦，垂足为，已知，则_13 . 如图，抛物线与直线交于A(-1,P)，B(3,q)两点，则不等式的解集是_14 . 己知抛物线具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为，P是抛物线上一个动点，则PMF周长的最小值是_.15 . 如图，AOB中，ABOB，AB，OB1，把ABO绕O旋转120后，得A1B1O，则点A1的坐标为_。16 . 设a为实数，点P(m，n) (m0)在函数yx2 + ax 3的图象上，点P关于原点的对称点Q也在此函数的图象上，则m的值为三、解答题17 . 列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个已知每个玩具的固定成本为360元，设这种玩具的销售单价为x元（1）根据销售单价每降低1元，每天可多售出2个，则现在销售数量为_个（用含有x的代数式表示）（2）当x为多少元时，厂家每天可获利润20000元？18 . 对于平面内的C和C外一点Q，给出如下定义：若过点Q的直线与C存在公共点，记为点A，B，设，则称点A（或点B）是C的“K相关依附点”，特别地，当点A和点B重合时，规定AQ=BQ，（或）已知在平面直角坐标系xoy中，Q(-1,0)，C(1,0)，C的半径为r（1）如图1，当时，若A1(0,1)是C的“k相关依附点”，求k的值A2(1+，0)是否为C的“2相关依附点”（2）若C上存在“k相关依附点”点M，当r=1，直线QM与C相切时，求k的值当时，求r的取值范围（3）若存在r的值使得直线与C有公共点，且公共点时C的“相关依附点”，直接写出b的取值范围19 . 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在线段AB上，且（1）求点C的坐标（用含有m的代数式表示）；（2）将AOC沿x轴翻折，当点C的对应点C恰好落在抛物线上时，求该抛物线的表达式；（3）设点M为（2）中所求抛物线上一点，当以A、O、C、M为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出所有满足条件的点M的坐标20 . 如图，内接于，是直径，的切线交的延长线于点，交于点，交于点，连接判断与的位置关系并说明理由；若的半径为，求的长21 . 如图，二次函数yax2+bx（a0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D，在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD（1）求该二次函数的解析式；（2）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，将BPF沿边PF翻折，得到BPF，使BPF与DPF重叠部分的面积是BDP的面积的，若点B在OD上方，求线段PD的长度；（3）在（2）的条件下，过B作BHPF于H，点Q在OD下方的抛物线上，连接AQ与BH交于点M，点G在线段AM上，使HPN+DAQ135，延长PG交AD于N若AN+BM，求点Q的坐标22 . 已知四边形ABCD内接于O，DAB90（）如图1，连接BD，若O的半径为6，弧AD=弧AB，求AB的长；（）如图2，连接AC，若AD5，AB3，对角线AC平分DAB，求AC的长23 . 已知二次函数（是常数）的图象与轴交于两点（点在点的左边）.（1）如果二次函数的图象经过原点求的值；若，点是一次函数图象上的一点，且，求的取值范围；（2）当时，函数的最大值为5，求的值24 . 如图所示，点A为半圆O直径MN所在直线上一点，射线AB垂直于MN，垂足为A，半圆绕M点顺时针转动，转过的角度记作；设半圆O的半径为R，AM的长度为m，回答下列问题：（1）探究：若R2，m1，如图1，当旋转30时，圆心O到射线AB的距离是；如图2，当时，半圆O与射线AB相切；（2）如图3，在（1）的条件下，为了使得半圆O转动30即能与射线AB相切，在保持线段AM长度不变的条件下，调整半径R的大小，请你求出满足要求的R，并说明理由（3）发现：如图4，在090时，为了对任意旋转角都保证半圆O与射线AB能够相切，小明探究了cos与R、m两个量的关系，请你帮助他直接写出这个关系；cos（用含有R、m的代数式表示）（4）拓展：如图5，若Rm，当半圆弧线与射线AB有两个交点时，的取值范围，并求出在这个变化过程中阴影部分（弓形）面积的最大值（用m表示）25 . 如图，在ABC中，ABAC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边且BECF，AD+ECAB（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A40时，求DEF的度数26 . （14分）如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点以OM为直径的P分别交x轴，y轴于C，D两点，交直线AB于点E（位于点M右下方），连结DE交OM于点K（1）若点M的坐标为（3，4），求A，B两点的坐标；求ME的长（2）若，求OBA的度数（3）设tanOBA=x（0x1），直接写出y关于x的函数解析式27 . 以的、为边分别作正方形、，连结、.（1）利用旋转的观点，在此图中，绕着_逆时针旋转_可以得到_；（2）与的关系是什么？（3）与互相垂直吗？28 . 已知二次函数y=x24x+3（1）用配方法将此二次函数化为顶点式；（2）求出它的顶点坐标和对称轴；（3）求出二次函数的图象与x轴的两个交点坐标；（4）在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图象；（5）观察图象填空，使y随x的增大而减小的x的取值范围是_第 9 页 共 9 页