黑龙江省2020年（春秋版）八年级下学期期末数学试题A卷

黑龙江省2020年（春秋版）八年级下学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知下列命题：若a0，b0，则a+b0；若，则；线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半其中原命题与逆命题均为直命题的是（ ）ABCD2 . 计算的结果是A1B1C0Da53 . 如图，在中，则的度数是（ ）ABCD4 . 已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是（ ）A图象必经过点（1，5）By随x的增大而增大C图象在第二、四象限内D若x1，则5y05 . 若是一元二次方程2x23x+1=0的两根，则的值是（ ）ABCD6 . 以下问题，不适合用普查的是（ ）A了解一批灯泡的使用寿命B中学生参加高考时的体检C了解全校学生的课外读书时间D旅客上飞机前的安检7 . 如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，这四个点都在格点上.若线段上有一个点，则点在上的对应点的坐标为（ ）ABCD8 . 要使分式有意义，x应满足的条件是（ ）ABCD9 . 已知是的反比例函数，下表给出了与的一些值，表中“”处的数为（ ）ABCD10 . 已知ABC与A1B1C1相似，且相似比为1：3，则ABC与A1B1C1的面积比为（ ）A1：1B1：3C1：6D1：9二、填空题11 . 代数式2a1与13a互为相反数，则a =_12 . 若一梯形的中位线和高的长均为6cm，则该梯形的面积为_cm213 . 判断对错：两个会重合的图形一定是中心对称图形；_14 . 在一个不透明的袋子中放有除颜色外完全相同的5个小球，其中3个红球，2个白球，一次从中随机摸出两个球均为白球的概率为_15 . 若，则的值是_16 . 如图，点A，B，C在同一直线上，在这条直线同侧作等边ABD和等边BCE，连接AE和CD，交点为M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM， 有4个结论：ABEDBC，DQBABP，EAC=30，AMC=120，请将所有正确结论的序号填在横线上_.17 . 在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y=（k0）满足：当x0时，y随x的增大而减小若该反比例函数的图象与直线y=x+k都经过点P，且|OP|=，则实数k的值为_18 . 如图梯形ABCD中，如果ABCD，AB =BC，D=60，AC AA则B=_.三、解答题19 . 如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿ABCD的路线移动，设点P移动的路线为x，PAD的面积为y（1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象（2）求当x=4和x=18时的函数值20 . （1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中21 . 今年汶川车厘子喜获丰收，车厘子一上市，水果店的王老板用2500元购进一批车厘子，很快售完；老板又用4400元购进第二批车厘子，所购数量是第一批的2倍，由于进货量增加，进价比第一批每干克少了3元.”（l）第一批车厘子每千克进价多少元？.（2）该老板在销售第二批车厘子时，售价在第二批进价的基础上增加了，售出后，为了尽快售完，决定将剩余车厘子在第二批进价的基础上每千克降价元进行促销，结果第二批车厘子的销售利润为1520元，求的值。（利润=售价一进价）22 . （12分）如图1，点P为MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果APB绕点P旋转时始终满足，我们就把APB叫做MON的智慧角（1）如图2，已知MON=90，点P为MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且APB=135求证：APB是MON的智慧角（2）如图1，已知MON=（090），OP=2若APB是MON的智慧角，连结AB，用含的式子分别表示APB的度数和AOB的面积（3）如图3，C是函数（ ）图象上的一个动点，过C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC=2CA，请求出AOB的智慧角APB的顶点P的坐标23 . 如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AECF.(1)求证：四边形BEDF是菱形；(2)若正方形ABCD的边长为4，AE，求菱形BEDF的面积24 . 将ABC绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得ABC，如图所示，BAB=，我们将这种变换记为，n（1）如图，对ABC作变换60，得到ABC，则SABC：SABC=；直线BC与直线BC所夹的锐角为度；（2）如图，ABC中，BAC=30，ACB=90，对ABC作变换，n得到ABC，使点B、C、C在同一直线上，且四边形ABBC为矩形，求和n的值；（3）如图，ABC中，AB=AC，BAC=36，BC=1，对ABC作变换，n得到ABC，使点B、C、B在同一直线上，且四边形ABBC为平行四边形，求和n的值25 . 已知正比例函数的图像过点P （3， -3）.(1)求这个正比例函数的表达式;(2)已知点A (a2, -4)在这个正比例函数的图像上，求a的值.26 . 四边形中，垂足分别为、.（1）求证：；（2）若与相交于点，求证：.27 . 我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩，开展了以下课外活动：代号活动类型A经典诵读与写作B数学兴趣与培优C英语阅读与写作D艺体类E其他为了解学生的选择情况，现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息回答下列问题（要求写出简要的解答过程）（1）此次共调查了名学生（2）将条形统计图补充完整（3）“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为（4）若该校共有2000名学生，请估计该校喜欢A、B、C三类活动的学生共有多少人？（5）学校将从喜欢“A”类活动的学生中选取4位同学（其中女生2名，男生2名）参加校园“金话筒”朗诵初赛，并最终确定两名同学参加决赛，请用列表或画树状图的方法，求出刚好一男一女参加决赛的概率28 . 解方程：第 7 页 共 7 页