长春市2019年中考数学一轮模拟数学试题A卷

长春市2019年中考数学一轮模拟数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形到图形的变化过程能够验证的一个等式是（ ）Aa（a+b）=a2+abBa2b2=（a+b）（ab）C（a+b）2=a2+2ab+b2Da（ab）=a2ab2 . 某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数的中位数和众数为（ ）A6，5B6，6C5，5D5，63 . 如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，点在棱上，且，点是的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点爬行到点，它需要爬行的最短路程的平方为（ ）A400B424C136D3244 . 移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止2016年10月，全国4G用户总数达到2.62亿，其中2.62亿用科学记数法表示为A2.62104B2.62106C2.62108D0.2621095 . 如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，P是对角线BE上一动点，过点P作直线l与BE垂直，动点P从B点出发且以1cm/s的速度匀速平移至E点设直线l扫过正六边形ABCDEF区域的面积为S（cm2），点P的运动时间为t（s），下列能反映S与t之间函数关系的大致图象是（ ）ABCD6 . x取哪些整数时，22x-87成立（ ）A3,4,5；B4,5,6；C5,6,7；D6,7,8.7 . 下列说法错误的是（ ）Am、n互为倒数，则mn=1Bm、n互为相反数，则m+n=0C表示5个2相乘D两个数比较大小，绝对值大的反而小8 . 下列运算正确的是ABCD9 . 设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y210 . 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，与相交于点，点、分别落在点、的位置上，若，则的度数为（ ）ABCD二、填空题11 . ABCD 中，已知：A38，则B_度，C_度，D_度12 . 有两个一元二次方程，Max2bxc0；Ncx2bxa0（其中ac0，ac ）则下列结论中，其中正确的是 _(填序号)如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x1.13 . 如图所示，AB为半圆的直径，C为半圆上一点，且为半圆的，设扇形AOC、COB、弓形BMC的面积分别为S1、S2、S3， 则S1、S2、S3的大小关系式是_14 . 一个暗箱里装有5个黑球，3个白球，2个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是_三、解答题15 . 计算：（1）（2）16 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（4，2）点M是边BC上的一个动点（不与B、C重合），反比例函数y（k0，x0）的图象经过点M且与边AB交于点N，连接MN（1）当点M是边BC的中点时求反比例函数的表达式；求OMN的面积；（2）在点M的运动过程中，试证明：是一个定值17 . 如图，在O中，AB是O的直径，CD是O的弦且与AB交于点E（E不与O重合），CEDE，点F在弧AD上，连接AD、CF、DF，CF交AB于点H，交AD于点G（1）如图1，求证：CFD2BAD；（2）如图2，过点B作BNCF于点N，交O于点M，求证：FNCN+DF；（3）如图3，在（2）的条件下，延长CF至点Q，连接QA并延长交BM的延长线于点P，若QADF，HEBE，AQ2DG10，求线段PN的长18 . 求下列分式的值：（1），其中x=2.19 . 某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名；（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；（3）如果要在这个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）20 . 如图，ABCDEC，CA=CB，且点E在AB的延长线上（1）求证：AE=BD；（2）求证：BOECOD；（3）已知CD=10，BE=5，OD=6，求OC的长21 . 某书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不高于2224元，预这100本图书全部售完的利润不低于1100元，两种图书的进价、售价如表所示：甲种图书乙种图书进价（元/本）1628售价（元/本）2640请回答下列问题：（1）书店有多少种进书方案？（2）在这批图书全部售出的条件下，（1）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？（请你用所学的函数知识来解决）22 . 如图，在一次课外数学实践活动中，小明站在操场的处，他的两侧分别是旗杆和一幢教学楼，点、在同一直线上，从处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为和，已知，求旗杆高（结果精确到，参考数据：，）23 . 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大第 7 页 共 7 页