辽宁省2019-2020年度九年级数学居家自主学习检测诊断试题A卷

辽宁省2019-2020年度九年级数学居家自主学习检测诊断试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 近年来由于空气质量的变化，以及人们对自身健康的关注程度不断提高，空气净化器成为很多家庭的新电器某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场，制定生产计划，根据2016年下半年销售情况绘制了如下统计图，其中同比增长率（1）100%，下面有四个推断：2016年下半年各月销售量均比2015年同月销售量增多第四季度销售量占下半年销售量的七成以上下半年月均销售量约为16万台下半年月销售量的中位数不超过10万台其中合理的是（ ）ABCD2 . 如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（ ）A25B24C20D153 . 估计的值应在（ ）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间4 . 如图，在正方形ABCD中，AB=12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是（ ）A18+36B24+18C18+18D12+185 . 据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为（ ）平方千米ABCD6 . 若，则用u、v表示f的式子应该是（ ）ABCD7 . 由图中所表示的已知角的度数，可知的度数为（ ）A80B70C60D508 . 有大小、形状、颜色完全相同的四个乒兵球，球上分别标有数字2，3，5，6，将这四个球放入不透明的袋中搅匀，不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之积为奇数的概率是（ ）ABCD二、填空题9 . 如图，将O沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O，若O的半径为6cm，则弦AB的长度等于_cm10 . 函数的定义域是_.11 . 若方程3x2-10x + m = 0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是_12 . 若买2支圆珠笔、1本笔记本需14元；买1支圆珠笔，2本笔记本需16元，则买5支圆珠笔、5本笔记本需_元13 . 如图，已知双曲线y=（k0）经过RtOAB的直角边AB的中点C,与斜边OB相交于点D,若OD=1，则BD=_14 . 如图，在菱形ABCD中，过点B作BEAD，BFCD，垂足分别为点E，F，延长BD至G，使得DG=BD，连结EG，FG，若AE=DE，则=_15 . 如图，反比例函数的图像与矩形ABCO的边AB交于点G，与边BC交于点D，过点A，D作DE/AF，交直线 = ( 0)于点E，F，若OE=OF，=3，则四边形ADEF 的面积为_；16 . 如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG=24cm，MG=8cm，MC=6cm，则阴影部分的面积是_cm2三、解答题17 . 如图，直线分别与轴交于点，与轴交于点，与双曲线交于点（1）求与的值；（2）已知是轴上的一点，当时，求点的坐标18 . 已知抛物线过点，两点，与y轴交于点C，(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)过点A作，垂足为M，求证：四边形ADBM为正方形；(3)点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当面积最大时，求点P的坐标；(4)若点Q为线段OC上的一动点，问：是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由19 . 正方形中，点分别在边，上，且（1）将绕着点顺时针旋转90，得到（如图），求证：；（2）若直线与，的延长线分别交于点（如图），求证：；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图），请你直接写出线段，之间的数量关系（不要求书写证明过程）20 . 计算：（1）；（2）142（3）2+；（3）14（10.5）2（3）2.21 . 等腰RtABC和O如图放置，已知AB=BC=1，ABC=90，O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5（1）若ABC以每秒2个单位的速度向右移动，O不动，则经过多少时间ABC的边与圆第一次相切？（2）若两个图形同时向右移动，ABC的速度为每秒2个单位，O的速度为每秒1个单位，则经过多少时间ABC的边与圆第一次相切？（3）若两个图形同时向右移动，ABC的速度为每秒2个单位，O的速度为每秒1个单位，同时ABC的边长AB、BC都以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大ABC的边与圆第一次相切时，点B运动了多少距离？22 . 如图（1）是一个晾衣架的实物图，支架的基本图形是菱形，MN是晾衣架的一个滑槽，点P在滑槽MN上，下移动时，晾衣架可以伸缩，其示意图如图（2）所示，已知每个菱形的边长均为，且.（点D是固定点）（1）当点P向下滑至点N处时，测得时求滑槽MV的长度此时点A到直线DP的距离是多少？（2）当点P向上滑至点M处时，点A在相对于（1）的情况下向左移动的距离是多少？23 . 如图，点D为O上一点，点C在直径AB的延长线上，且COD=2BDC，过点A作O的切线，交CD的延长线于点E（1）判定直线CD与O的位置关系，并说明你的理由；（2）若CB=4，CD=8，求ED的长24 . 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片，卡片外形相同.现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为、.（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的、能使得方程有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识说明理由.25 . 已知抛物线经过两点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）设点为抛物线上一点，若，求点的坐标26 . 为响应习总书记足球进校园的号召，某学校积极开展与足球有关的宣传与实践活动.学生会体育部为了解本学校对足球运动的态度，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的统计图表（部分信息未给出）.（1）在上面的统计表中，.（2）请你将条形统计图补充完整；（3）该校共有学生人，根据统计信息，估计爱好足球运动（包括喜欢和非常喜欢）的学生有多少人？27 . 在解不等式|x+1|2时，我们可以采用下面的解答方法：当x+10时，|x+1|x+1由原不等式得x+12可得不等式组解得不等式组的解集为x1当x+10时，|x+1|(x+1)由原不等式得(x+1)2可得不等式组解得不等式组的解集为x3综上所述，原不等式的解集为x1或x3请你仿照上述方法，尝试解不等式|x2|1第 8 页 共 8 页