辽宁省2019-2020学年九年级下学期联考2月数学试题A卷

辽宁省2019-2020学年九年级下学期联考2月数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，对称轴为x=下列结论中，正确的是（ ）Aabc0Ba+b=0C2b+c0D4a+c2b2 . 如图，已知OAOB，OCOD，O50，D35，则OBC（ ）A95B120C50D1053 . 下列式子一定成立的是（ ）A0.120.2B224C|23|8D（1）20014 . 某单位向一所希望小学赠送1080 件文具，现用 A、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比 A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个.设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（ ）ABCD5 . 如图，设是正五边形，五角星（阴影部分）的面积为1，设与的交点为，与的交点为，则四边形的面积等于（ ）ABCD6 . 北京时间2016年2月11日23点30分，科学家宣布：人类首次直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦100年前的预言，引力波探测器LIGO的主要部分是两个互相垂直的长臂，每个臂长4000米，数据4000用科学记数法表示为（ ）A0.4103B0.4104C4103D4104二、填空题7 . 如图，用一个圆心角为的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为，则这个扇形的半径是_8 . 如图的25的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有_个9 . 已知是方程的一个根，则另一个根为_.10 . 如图，在数轴上点为原点，点表示的数为，点表示的数为，且满足（1）两点对应的数分别为_，_；（2）若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则原点O与数_表示的点重合；11 . 的算术平方根是_.12 . 已知点A在反比例函数的图象上，轴，点C在x轴上，则反比例函数的解析式为_ 三、解答题13 . 如图，在中，以为直径的与边，分别交于，两点，过点作于点（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）求证：为的中点；（3）若，求的长14 . 解下列方程：（1）x26x+90；（2）x24x12；（3）3x（2x5）4x1015 . 如图1，在ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D为BC边上的动点(点D不与点B，C重合)以D为顶点作ADE=B，射线DE交AC边于点E，过点A作AFAD交射线DE于点F，连接CA（1）求证：ABDDCE；（2）当DEAB时(如图2)，求AE的长；（3）点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DF=CF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由16 . 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k0)与反比例函数y=(m0)的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作ADx轴于D，AD=4，sinAOD=，且点B的坐标为(n,-2)（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）E是y轴上一点，且AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标17 . （1）如图，已知AB、CD是大圆O的弦，ABCD，M是AB的中点连接OM，以O为圆心，OM为半径作小圆O判断CD与小圆O的位置关系，并说明理由；（2）已知O，线段MN，P是O外一点求作射线PQ，使PQ被O截得的弦长等于MN（不写作法，但保留作图痕迹）18 . 为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下（单位：cm）：甲11151113161015141312乙161086191314171611（1）计算甲、乙两种小麦苗高的平均数；（2）计算甲、乙两种小麦苗高的方差，并判断哪种小麦长得比较整齐？19 . 如图，等腰直角中，点在上，连接(1)求的度数；(2)当时，求的长.20 . 国务院办公厅在2015年3月16日发布了中国足球发展改革总体方案，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率21 . 若三个非零实数满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数构成“和谐三数组”（1）实数1，2，3可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由（2）若三点均在函数y=（为常数，）的图象上，且这三点的纵坐标构成“和谐三数组”，求实数的值；（3）若直线与轴交于点，与抛物线交于两点求证：A，B，C三点的横坐标x1，x2，x3构成“和谐三组数”；若a2b3c，x2=1，求点P（，）与原点O的距离OP的取值范围.22 . 武汉市雾霾天气严重，环境治理已刻不容缓，武汉市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台，经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台，若供应商规定这种空气净化器售价不低于330元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务（1）试确定月销售量（台）与售价（元/台）之间的函数关系式（2）当售价（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润（元）最大？最大利润是多少？（3）当售价（元/台）满足什么条件时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润（元）不低于70000元？23 . 如图，E点是正方形ABCD的边BC上一点，AB=12，BE=5，ABE逆时针旋转后能够与ADF重合（1）旋转中心是，旋转角为度；（2）AEF是三角形；（3）求EF的长第 8 页 共 8 页