辽宁省2019年九年级上学期期中数学试题A卷

辽宁省2019年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题是真命题的是（ ）A如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;B两互补的角一定是邻补角.C如果a2=b2,那么a=b;D如果两角是同位角,那么这两角一定相等2 . 在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为0.3，那么n的值是（ ）A10B9C8D73 . 如图，O中，弦AB，CD相交于点P，A=42，APD=77，则B的大小是（ ）A34B35C43D444 . 若关于x的方程（a-1）+3x-2=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba0Ca1Da15 . 如图，ABC内接于O，A =60，则BOC等于（ ）A30B100C110D1206 . 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为，点D的坐标为；延长CB交x轴于点，作正方形；延长交x轴于点，作正方形；按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为（ ）ABCD7 . 某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（ ）ABCD8 . 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是ABCD二、填空题9 . 已知，等腰三角形的一条边长等于6cm，另一条边长等于4cm，则此等腰三角形的周长是_；10 . 若a=2，b=8，那么a和b的比例中项为_。11 . 如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边，测得边DF离地面的高度，求树高AB是_m12 . 已知一次函数的图象经过点P（3，0），且与两坐标轴截得的三角形面积为4，则此一次函数的解析式为_13 . 如图，将半径为6的半圆，绕点A逆时针旋转75，使点B落到点B处，则图中阴影部分的面积是_14 . 一组数据-1，0，2，3，x的平均值为1，则该组数据的方差为_ _15 . 若是方程的一个根，则代数式的值等于_16 . 某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B处，已知点B到山脚的垂直距离为100m，则山的坡度为_.17 . 如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为（结果保留）18 . 已知直线相交于点，平分，且，则=_三、解答题19 . 如图，在半径为的中，直径与弦相交于点，求的大小；求弦的长20 . 同学们，下面我们来做一个猜颜色的游戏：一个不透明的小盒中，装有A，B，C三张除颜色以外完全相同的卡片，卡片A两面均为红，卡片B两面均为绿，卡片C一面为红，一面为绿.（1）从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上，朝上一面恰好是绿色，请你猜猜，抽出哪张卡片的概率为0？（2）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么颜色，猜哪种颜色正确率可能高一些？请你列出表格，用概率的知识予以说明.21 . 在平面直角坐标系中描出下列各点A（2，1），B（0，1），C（ ），D（6，），并将各点用线段一次连接构成一个四边形ABCA（1）四边形ABCD时什么特殊的四边形？答：（2）在四边形ABCD内找一点P，使得APB、BPC、CPD、APD都是等腰三角形，请写出P点的坐标22 . 如图，已知半圆O的直径AB4，C为O上的点，ABC的平分线交O于点D，过点D作DEBC交BC的延长线于点E，延长ED交BA延长线于点F（1）试判断EF与O的位置关系，并说明理由；（2）若，求图中阴影部分的面积23 . 在直径为的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示若油面宽，求油的最大深度24 . 某商店如果将进货价为元的商品按每件元出售，每天可销售件现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价元，其销售量就减少件问应将售价定为多少时，才能使每天所赚利润达到元？25 . 距离中考体考时间越来越近，年级想了解初三年级1000名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽取了20名男生和20名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了以下数据（单位：min）：男生：20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 50 90 50 70 40女生：75 30120 70 60 100 90 40 75 60 75 75 80 90 70 80 50 80 100 90统计数据，并制作了如下统计表：时间xx3030x6060x9090x120男生2882女生1mn3分析数据：两组数据的极差、平均数、中位数、众数如下表所示极差平均数中位数众数男生a65.75b90女生c75.575d（1）请将上面的表格补充完整：m，n，a，b，c，d（2）已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计初三年级周末在家锻炼的时间在 90min 以上的同学约有多少人？（3）李老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持李老师观点的理由26 . 如图，在ABC中，B=90，点B、C、D在同一直线上，ABCCDE，且B=D，BAC=DCE.（1）试说明BD=AB+ED；（2）若CED=2BAC，求CED的度数；（3）连接AE，则ACE是怎样的三角形？说明理由.27 . 如图所示，的弦，垂直于，于，求证：28 . 用适当的方法解下列方程：（1） （2）第 7 页 共 7 页