西宁市2020年（春秋版）八年级下学期期中数学试题A卷

西宁市2020年（春秋版）八年级下学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程一定是关于的一元二次方程的是（ ）ABCD2 . 如图，在RtABC中，BAC=90，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，FDA=B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（ ）A16B20C18D223 . 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A3，2，1B3，2，5C3，4，6D3，4，74 . 元旦当天，小明将收到的一条短信，发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时收到这条短信的人共有157人，问小明给（ ）人发了短信？A10B11C12D135 . 如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，A=60，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为（ ）ABCD6 . 已知点P（1，3），将线段OP绕原点O按顺时针方向旋转90得到线段OP，则点P的坐标是（ ）A（1，3）B（1，3）C（3，1）D（3，1）7 . 如图，点E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点，连接DE交BC于点F，则下列结论一定正确的是（ ）ABCD8 . 下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ）A两个等腰三角形B两个直角三角形C两个锐角三角形D两个全等三角形9 . 下列线段不能组成直角三角形的是（ ）Aa3k，b4k，c5k(k0)Ba2，b3，cCa，b1，cDa2，b1，c10 . 用配方法解一元二次方程x2+4x3=0时，原方程可变形为（ ）A（x+2）2=1B（x+2）2=19C（x+2）2=13D（x+2）2=7二、填空题11 . 如图，点是矩形的边上一点，把沿对折，使点恰好落在边上的点处已知折痕，且，那么该矩形的周长为_12 . 已知是一元二次方程ax2+bx+3=0的一个实数根，那么a+b=13 . 若方程a（1-x2）2bxc（1x2）=0的两个实数根相等，则a，b，c的关系式为_14 . 一件商品原来售价元，经过两次连续降价，现在售价元，则平均每次降价的百分率是_15 . 如图，在四边形中，与关于直线轴对称，点与点对应，交于点，则线段的长为_16 . 如图，在菱形中，对角线与相交于点，点是的中点，则的长等于_17 . 请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式求解的方程，并写出方程的解_18 . 如图，在中，且，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为_19 . 如图，求_.20 . 如图是某几何体的三视图，其中俯视图是等边三角形，则该几何体的侧面积是_三、解答题21 . 如图，AC与BD相交于点O，若OA=OB，A=60，且ABCD求证：OCD是等边三角形22 . 如图，在宽20米，长32米的矩形土地上，修筑横向、纵向道路各一条，且它们互相垂直，若纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，要使剩余土地的面积为504平方米，求横向道路的宽为多少米？23 . 解下列方程：；24 . 问题情境：综合实践活动课上，同学们围绕“已知三角形三边的长度，求三角形的面积”开展活动，启航小组同学想到借助正方形网格解决问题问题解决：图（1）、图（2）都是66的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，操作发现，启航小组同学在图（1）中画出ABC，其顶点A，B，C都在格点上，同时构造长方形CDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边EF经过点A，ED经过点B同学们借助此图求出了ABC的面积（1）在图（1）中，ABC的三边长分别是AB，BC，ACABC的面积是（2）已知PMN中，PM，MN2，NP请你根据启航小组的思路，在图（2）中画出PMN，并直接写出RMN的面积25 . 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？26 . 在ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N（1）如图，若BAC110，则MAN，若AMN的周长为9，则BC（2）如图，若BAC135，求证：BM2+CN2MN2；（3）如图，ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H若AB5，CB12，求AH的长27 . 如图1，在四边形ABCD中，ABCD，BCCD，过点C作CEAD于点E，CE4，CDE沿射线DA平移，当CE经过点B时，运动停止设点D的平移距离为x，平移后的三角形与四边形ABCD的重合部分面积为y，y与x的函数图象如图2所示：（1）图中DE；（2）求BC的长；（3）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围第 6 页 共 6 页