济南市2019-2020年度九年级下学期3月月考数学试题A卷

济南市2019-2020年度九年级下学期3月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着NPQM方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（ ）A当x2时，y5B矩形MNPQ的面积是20C当x6时，y10D当y时，x102 . 小明在研究矩形的时候，利用直尺和圆规作出了如图的图形，依据尺规作图的痕迹，可知的度数为（ ）ABCD3 . 七年级一班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数正确的方程组为（ ）ABCD4 . 将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么下列四个统计量中，值保持不变的是（ ）A方差B平均数C中位数D众数5 . 在电商的大力宣传和推广下，每年的11月11日（即“双11”）已经成为网上购物的节日，阿里巴巴数据显示，今年天猫商城“2019双11”全球狂欢购物节的交易额达到2684亿元，数据2684亿元用科学记数法表示为（ ）A0.2684104亿元B2.684103亿元C2.684104亿元D26.84102亿元6 . 化简1-|1-|的结果是（ ）ABCD7 . 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）Ax23xy0Bx250CDxy108 . 下列运算正确的是（ ）ABCD9 . 甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的3个扇形）做游戏游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，A盘和B盘上的两指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘甲获胜的概率是（ ）ABCD10 . 如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使对面上的两数互为相反数，则 A.B.C 表示的数依次为（ ）A.3，0，2 B.3，0，2A2，3，0B3，2，0二、填空题11 . 计算: =_.12 . 如图，直线ab，1=120，则2的度数为_13 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，B点的坐标为（-2，2），E是线段BC上一点，且AEB=60，沿AE折叠后B点落在点F处，那么点F的坐标是14 . 不等式组的解集是15 . 如图，等腰直角三角形ABC绕C点按顺时针旋转到A1B1C1的位置(A、C、B1在同一直线上），B=90，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形的面积是.三、解答题16 . 某服装店销售一批衬衣，每件进价250元，开始以每件400元的价格销售，每星期能卖出20件，后来因库存积压，决定降价销售，经过两次降价后每件售价为324元，每星期能卖出172件（1）已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；（2）喜欢研究数学的店长在降价的过程中发现，适当的降价可增加销售又可增加收入，且每件衬衣售价每降低1元，销售量会增加2件，若店长想要每星期获利11000元，为了让顾客得到更大的实惠，应把售价定为多少元？17 . 太仓人杰地灵，为了了解学生对家乡历史文化名人的知晓情况，某校对部分学生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示统计图的一部分根据统计图中的信息，回答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量是 _；(2)在扇形统计图中，“了解很少”所在扇形的圆心角是度；(3)若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“基本了解”太仓的历史文化名人？18 . 如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60，然后他从P处沿坡角为45的山坡向上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离（精确到0.1m，参考数据：1.41，1.73，2.45）19 . 先化简，再求值：(x1)其中x.如图1，ABC的边BC在直线l上，ACBC，且AC=BC；EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP（1）将EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系，请证明你的猜想；（2）将EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ你认为（1）中所猜想的BQ与AP的数量关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由；（3）若AC=BC=4，设EFP平移的距离为x，当0x8时，EFP与ABC重叠部分的面积为S，请写出S与x之间的函数关系式，并求出最大值20 . 如图，抛物线yx2+bx+c经过点B（2，0）、C（0，2）两点，与x轴的另一个交点为A（1）求抛物线的解析式；（2）点D从点C出发沿线段CB以每秒个单位长度的速度向点B运动，作DECB交y轴于点E，以CD、DE为边作矩形CDEF，设点D运动时间为t（s）当点F落在抛物线上时，求t的值；若点D在运动过程中，设ABC与矩形CDEF重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围21 . 如图，把等边三角形ABD和等边三角形BCD拼合在一起，点E在AB边上移动，且满足AEBF，试说明不论点E怎样移动，EDF总是等边三角形22 . 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点A（1，0），与反比例函数（0）的图象相交于点B（2，1）（1）求的值和一次函数的解析式；（2）结合图象直接写出：当0时，不等式的解集第 6 页 共 6 页