武汉市2020版中考数学二模试题A卷

武汉市2020版中考数学二模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则的度数为（ ）ABCD2 . 下列关于三角形的高线的说法正确的是（ ）A直角三角形只有一条高线B钝角三角形的高线都在三角形的外部C只有一条高线在三角形内部的三角形一定是钝角三角形D钝角三角形的三条高线所在的直线的交点一定在三角形的外部3 . 如图所示，已知中，上的高为BC上一点，交AB于点E，交AC于点不过A、，设E到BC的距离为x，则的面积y关于x的函数的图象大致为（ ）ABCD4 . 将反比例函数的图象绕坐标原点逆时针旋转，得到如图的新曲线，与过点，的直线相交于点、，则的面积为（ ）A8B3CD5 . 如图，已知ABCDEF，若AC22，CF4，则CD的长是（ ）A22B18C16D46 . 如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若ABC120，则1的度数为（ ）A60B120C80D707 . 如图，ABC中，AB=6，AC=4，AD是BAC的外角平分线，CDAD于D，且点E是BC的中点，则DE为（ ）A8.5B8C7.5D58 . 下列运算正确的是（ ）ABCD9 . 若|x|2，|y|5，且xy0，则xy的值等于（ ）A3或7B3或7C3或3D7或710 . 下列几何体中，属于棱柱的是（ ）A圆柱B长方体C球D圆锥11 . 现有20元和50元的人民币共9张，共值270元，设20元人民币有x张，50元人民币有y张，则可列方程组为（ ）ABCD12 . 若某人体重约41kg，那么这个人的准确体重kg的范围是（ ）ABCD13 . 用长度为8m的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，那么这个窗户的最大透光面积为（ ）m2ABC2D414 . 绝对值小于3.5的整数的个数是（ ）.A8B7C6D515 . 在边上有一点（点不与点、点重合），过点作直线截，使截得的三角形与相似，满足条件的直线共有（ ）A2条B3条C4条D5条16 . 下列说法正确的是（ ）A为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C若甲组数据的方差是003，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定D抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”二、填空题17 . 在半径为的圆中，60的圆心角所对的弧长等于_18 . 若m，n互为相反数，则m2+2mn+n2_19 . 直线，直线与轴围成图形的周长是（结果保留根号）三、解答题20 . 如图，已知抛物线的顶点为，与轴相交于点，对称轴为直线，点是线段的中点.（1）求抛物线的表达式；（2）写出点的坐标并求直线的表达式；（3）设动点，分别在抛物线和对称轴l上，当以，为顶点的四边形是平行四边形时，求，两点的坐标.21 . 已知某市2018年企业每月用水量(吨)与该月应缴的水费(元)之间的函数关系如图（1）当时，求关于的函数关系式；（2）若某企业2018年10月份的水费为元，求该企业2018年10月份的用水量；（3）为贯彻省委发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2019年1月开始对月用水量超过吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量超过吨，则除按2018年收费标准收取水费外，超过吨部分每吨另加收元，若某企业2019年3月份的水费和污水处理费共元，求这个企业该月的用水量22 . （阅读）例题：在等腰三角形中，若，求的度数.点点同学在思考时是这样分析的：，都可能是顶角或底角，因此需要进行分类.他认为画“树状图”可以帮我们不重复，不遗漏地分类（如图），据此可求出的度数.（解答）由以上思路，可得的度数为_；（应用）将一个边长为5，12，13的直角三角形拼上一个三角形后可以拼成一个等腰三角形，图2就是其中的一种拼法.请你利用备用图画出三种可能的情形，使得拼成的等腰三角形腰长为13.（注意：请对所拼成图形中的线段长度标注数据）23 . 九（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.根据以上信息解决下列问题:（1），;（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为;（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.24 . 如图由长为a，宽为b的矩形、（2m+1）个长为4，宽为1的小矩形（为正整数）和若干个小圆组成，其中小圆的直径与小矩形的宽相等（1）当m1时，a，b；（2）当a24时，求b的值；（3）a的值能否等于30？请通过计算说明理由；（4）直接写出a与b的数量关系25 . 问题：如图1，ABC中，ABa，ACB如何用直尺和圆规作出点P，均使得APB？（不需解答）尝试：如图2，ABC中，ACBC，ACB90（1）请用直角三角尺（仅可画直角或直线）在图2中画出一个点P，使得APB45（2）如图3，若ACBC，以点A为原点，直线AB为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系，直线y（b0）交x轴于点M，交y轴与点N当b7+时，请仅用圆规在射线MN上作出点P，使得APB45；请直接写出射线MN上使得APB45或APB135时点P的个数及相应的b的取值范围；应用：如图4，ABC中，ABa，ACB，请用直尺和圆规作出点P，使得APB，且AP+BP最大，请简要说明理由（不写作法，保留作图痕迹）26 . 若，对任意自然数n都成立，求实数a，b.第 8 页 共 8 页