南昌市2020年（春秋版）中考模拟数学试题A卷

南昌市2020年（春秋版）中考模拟数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 函数与ykx2k（k0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）ABCD2 . 一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是 （ ）A轮船的速度为20千米/小时B快艇比轮船早到2小时C轮船比快艇先出发2小时D快艇的速度为千米/小时3 . 若是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，则的值为（ ）A2013B2014C2015D04 . 某次知识竞赛共有25道题，某一题答对给5分，打错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是（ ）A22B20C19D185 . 如图，O是ABC的外接圆，OBC=42，则A的度数是（ ）考点：圆周角定理A42B48C52D586 . 在今年全国人民代表大会上，李克强总理在政府工作报告中指出：“五年来，我国经济实力跃上新台阶，国内生产总值从540 000亿元增加到827 000亿元”数字827 000用科学记数法应表示为（ ）A5.4105B5.4104C8.27105D8.271067 . 如图，在菱形ABCD中，AC=8,BD=6，则ABD的面积等于（ ）A12B16C20D248 . 直角梯形的一个内角为，较长的腰为6，一底为5，则这个梯形的面积为（ ）ABC25D或9 . 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）ABCD10 . 某农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种大豆，收成后对两种大豆产量（单位：吨/亩）的数据统计如下：，则由上述数据推断乙品种大豆产量比较稳定的依据是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，在ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE4，ABC的面积为12，则CD的长为_12 . 不等式组的所有整数解之和为_13 . 如图，已知矩形ABCO的面积为8，反比例函数y=的图象经过矩形ABCO对角线的交点E，则k=_14 . 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是_15 . 如图，ABEFCD，EG平分BEF，BBEDD192，BD24，则GEF_16 . 若多项式是一个完全平方式，则整数_17 . 和已知线段两个端点相等的点的轨迹是_三、解答题18 . 计算：19 . 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件. 市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件. 已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？这个最大利润是多少？20 . 计算：(1)；(2).21 . 定义：（i）如果两个函数，存在取同一个值，使得，那么称为“互联互通函数”，称对应的值为的“互联点”；（ii）如果两个函数为“互联互通函数”，那么的最大值称为的“互通值”。（1）判断函数与是否为“互通互联函数”，如果是，请求出时他们的“互联点”，如果不是，请说明理由；（2）当时，判断函数与是否为“互联互通函数”，如果是，请求出“互联点”，如果不是，请说明理由。（3）当时，已知函数与是“互联互通函数”。且有唯一“互联点”。求出的取值范围；若他们的“互通值”为18，试求出的值。22 . 几何学的产生，源于人们对土地面积测量的需要，以面积早就成为人们认识图形性质与几何证明的有效工具，可以说几何学从一开始便与面积结下了不解之缘我们已经掌握了平行四边形面积的求法，但是一般四边形的面积往往不易求得，那么我们能否将其转化为平行四边形来求呢？（1）方法1：如图，连接四边形的对角线，分别过四边形的四个顶点作对角线的平行线，所作四条线相交形成四边形，易证四边形是平行四边形请直接写出S四边形ABCD和之间的关系：_方法2：如图，取四边形四边的中点，连接，（2）求证：四边形是平行四边形；（3）请直接写出S四边形ABCD与之间的关系：_方法3：如图，取四边形四边的中点，连接，交于点先将四边形绕点旋转得到四边形，易得点，在同一直线上；再将四边形绕点旋转得到四边形，易得点，在同一直线上；最后将四边形沿方向平移，使点与点重合，得到四边形；（4）由旋转、平移可得_，_，所以，所以点，在同一直线上，同理，点，也在同一点线上，所以我们拼接成的图形是一个四边形（5）求证：四边形是平行四边形（注意：请考生在下面2题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分）（6）应用1：如图，在四边形中，对角线与交于点，则S四边形ABCD=（7）应用2：如图，在四边形中，点，分别是，的中点，连接，交于点，则S四边形ABCD=_23 . 投石机是古代的大型攻城武器，是数学、工程、物理等复杂学科相互融合的应用（如图（1）在我国元史亦思马因传中对这种投石机就有过记载（如图（2）图（3）是图（1）中人工投石机的侧面示意图，炮架的横向支架均与地面相互平行，已知米，炮轴距地面4.5米，炮梢顶端点能到达水平地面，最高点能到达点处，且旋转的夹角（点，在同一平面内），求点到水平地面的距离（参考数据：，）24 . 在平面直角坐标系中，抛物线N过A(1，3)，B(4，8)，O(0，0)三点(1)求该抛物线和直线AB的解析式.(2)平移抛物线N，求同时满足以下两个条件的平移后的抛物线解析式：平移后抛物线的顶点在直线AB上；设平移后抛物线与y轴交于点C，如果SABC3SABO.25 . 在武胜县中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生棵根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，表示最喜爱甲类图书的人数扇形的圆心角的度数是；（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的倍，若这所学校共有学生人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人？26 . 文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出中国诗词大会、中国成语大会、朗读者、经曲咏流传等一系列文化栏目为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从经曲咏流传（记为A）、中国诗词大会（记为B）、中国成语大会（记为C）、朗读者（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以不选以上四类而写出一个自己最喜爱的其他文化栏目（这时记为E）根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了名学生；（2）最喜爱朗读者的学生有名；（3）扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为；（4）选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请直接写出：刚好选到一名男生和一名女生的概率为第 8 页 共 8 页