南宁市2019年中考数学4月模拟试题A卷

南宁市2019年中考数学4月模拟试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，点，在同一条直线上，正方形，正方形的边长分别为3，4，为线段的中点，则的长为（ ）A B. C. 或 D. 2 . 某天三个城市的最高气温分别是7，1，6，则任意两城市中最大的温差是（ ）A5B6C7D83 . 某次数学测试后，对九（1）班和九（2）班的50名同学进行成绩分析，甲说：“九（1）班同学的平均分比九（2）班高”，乙说：“第25名和第26名同学的平均分九（2）班比九（1）班高”上面两名同学说法能反映出的统计量有（ ）A平均数和众数B众数和方差C平均数和方差D平均数和中位数4 . 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是ABCD5 . 若，则分式等于 （ ）ABC1D6 . 下列各数中，最大的数是（ ）AB0C|4|D7 . 如图，ABCD，直线l分别与AB，CD相交，若1=130，则2=（ ）A40B50C130D1408 . 某超市以每件10元的进价购进200件玩具，销售人员预期最近的促销活动，单价是19元时只能卖出100件，而单价每降低1元则可以多卖出20件，那么单价是元时，此次促销活动的预期获利最大A15B16C17D189 . 国家体育馆“鸟巢”的建筑面积达25.8万平方米，请将“25.8万”用科学记数法表示，结果是（ ）A25.8104B25.8105C2.58104D2.5810510 . 下列运算正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 计算：=_12 . 如图，将长方形纸片沿折叠，使点与点重合，点落在点处，为折痕.若，则四边形 (阴影部分)的面积是_13 . 已知锐角三角形ABC的三个内角满足ABC，是AB，BC以及90A中的最小者，则当B度时，的最大值为14 . 若点P1（-1，m），P2（-2，n）在反比例函数（k0）的图象上，则m _ n（填“”“”或“=”号）15 . 在考试期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出10支铅笔，若该文具店把零售单价下降x元(0x1)，那么该文具店平均每天可卖出_支铅笔.三、解答题16 . 重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？17 . 已知抛物线yax22ax+c与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴正半轴交于点C，且满足：（1）一元二次方程ax22ax+c0的一个解是1；（2）抛物线的顶点在直线y2x上问：（1）直接写出A、B两点的坐标（2）求此抛物线的解析式18 . 在ABC中，已知D是BC边的中点，G是ABC的重心，过G点的直线分别交AB、AC于点E、A（1）如图1，当EFBC时，求证：；（2）如图2，当EF和BC不平行，且点E、F分别在线段AB、AC上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.（3）如图3，当点E在AB的延长线上或点F在AC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.19 . 为迎接“全民阅读日“系列活动，某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对八年级学生进行随机抽样调查如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次共抽查了八年级学生多少人；（2）请直接将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，11.5小时对应的圆心角是多少度；（4）根据本次抽样调查，估计全市50000名八年级学生日人均阅读时间状况，其中在0.51.5小时的有多少人？20 . 如图，在RtABC中，ABC90，BDAC于点D ，点E为线段BC的中点，AD2，tan A2（1）求AB的长；（2）求DE的长21 . 如图，在ABCD中，BDAB，AB12 cm，AC26 cm，求AD、BD、BC及CD的长22 . 如图，已知矩形 ABCD 中，AB1，BC，点 M 在 AC 上，且 AMAC，连接并延长 BM 交 AD 于点 N（1）求证：ABCAMB；（2）求 MN 的长23 . 计算（1）（2）(-x+2y) (-2y-x)第 5 页 共 5 页