兰州市2020年（春秋版）八年级上学期期末数学试题A卷

兰州市2020年（春秋版）八年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列各式计算正确的是ABCD2 . 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）A(a1)(a1)a21Ba26a9(a3)2Cx22x1x(x2x)1D18x4y36x2y23x2y3 . 若分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）A扩大到原来的3倍B不变C缩小到原来的D缩小到原来的4 . 在平移、旋转和轴对称这些图形变换下，它们共同具有的特征是（ ）A图形的形状、大小没有改变，对应线段平行且相等B图形的形状、大小没有改变，对应线段垂直，对应角相等C图形的形状、大小都发生了改变，对应线段相等，对应角相等D图形的形状、大小没有改变，对应线段相等，对应角相等5 . 如图，已知ABC与CDE都是等边三角形，AD与BE相交于点G，BE与AC相交于点F，AD与CE相交于点H，则下列结论：ACDBCE；AFB=60；BF=AH；ECFDCG；连CG，则BGC=DGC.其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 下列多边形中，具有稳定性的是（ ）A正方形B矩形C梯形D三角形7 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A正方形B等边三角形C等腰直角三角形D平行四边形8 . 如图，点P是ABC内一点，PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F，且PDPEPF，则点P是ABC（ ）A三边垂直平分线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三条中线交点9 . 作等腰ABC底边BC上的高线AD，按以下作图方法正确的个数有（ ）个A1B2C3D410 . 已知代数式的值是4，则代数式值是（ ）A2023B2026C2029D203111 . 分式方程的解为（ ）ABCD12 . 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）二、填空题13 . 当x=时，分式的值为014 . 计算：_15 . 已知一个多边形的每个内角都是，则这个多边形的边数是_.16 . 在实数范围内分解因式：_17 . 看镜子里有一个数“”，这个数实际是_18 . 中，则中线AD之长的范围_.三、解答题19 . 如图，在等边中，现有两点、分别从点、同时出发，沿三角形的边运动，已知点的速度为，点的速度为.当点第一次回到点时，点、同时停止运动，设运动时间为.（1）当为何值时，、两点重合；（2）当点、分别在、边上运动，的形状会不断发生变化.当为何值时，是等边三角形；当为何值时，是直角三角形；（3）若点、都在边上运动，当存在以为底边的等腰时，求的值.20 . 在ABC中，CA如图，ADBC于点D，AE平分BAB（1）如图，B=40，C=70，求DAE的度数（2）如图，AE平分BAC，F为AE上的一点，且FDBC于点D，这时EFD与B、C有何数量关系？请说明理由（3）如图，AE平分BAC，F为AE延长线上的一点，FDBC于点D，请你写出这时EFD与B、C之间的数量关系(只写结论，不必说明理由)21 . 已知，求代数式的值22 . 计算：（1）（x+2y）2（xy）（x4y）（2）（x+2）23 . 如果一个正整数能表示为两个不相等正整数的平方差，那么称这个正整数为“奇妙数”例如：53222，165232，则5，16都是奇妙数（1）15和40是奇妙数吗？为什么？（2）如果两个连续奇数的平方差为奇特奇妙数，问奇特奇妙数是8的倍数吗？为什么？（3）如果把所有的“奇妙数”从小到大排列后，请直接写出第12个奇妙数24 . 如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是_（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90后得到的四边形OA2B2C2；连接OB，求出OB旋转到OB2所扫过部分图形的面积25 . 某文化用品商店用1 000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用1 500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的倍，所购数量比第一批多100套（1）求第一批套尺购进时单价是多少？（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？第 6 页 共 6 页