兰州市2019年九年级上学期期末数学试题A卷

兰州市2019年九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的是（ ）A每一条线段有且只有一个黄金分割点B黄金分割点分一条线段为两段，其中较短的一段是这条线段的0.618倍C若点C把线段AB黄金分割，则AC是AB和BC的比例中项D黄金分割点分一条线段为两段，其中较短的一段与较长的一段的比值约为0.6182 . 如图，点A、B的坐标分别为（1，1）和（5，4），抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），当抛物线的顶点为A时，点C的横坐标为O，则点D的横坐标最大值为（ ）A5B6C7D83 . 下列命题中是真命题的有（ ）直径是圆中最大的弦；长度相等的弧是等弧；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；等弧所对的圆心角相等A1个B2个C3个D4个4 . 如图，在RtABC中，C=90，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（ ）AsinA=BcosA=CtanA=DtanB=5 . 为了响应“足球进校园”的目标，我市某学校开展了多场足球比赛在某场比赛中，一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h=5t2+v0t表示，其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间，v0（m/s）是足球被踢出时的速度，如果要求足球的最大高度达到20m，那么足球被踢出时的速度应该达到（ ）A5m/sB20m/sC25m/sD40m/s6 . 如图，DB，补充下列条件之一，不一定能判定ABC和ADE相似的是（ ）AACBAEDBCAEBADCBEDEACD7 . 抛掷一枚质地均匀的硬币，连续3次都是正面向上，则关于这枚硬币第4次抛掷的结果，下面叙述正确的是（ ）A (正面向上) (反面向上)B (正面向上) (反面向上)C (正面向上)= (反面向上)D无法确定8 . 如图，已知是线段上的任意一点（端点除外），分别以，为斜边并且在的同一侧作等腰直角和，连接交于点，连接交于点，给出以下三个结论：；，其中正确结论的个数是（ ）A0B1C2D39 . 在平面直角坐标系中，已知，设函数的图像与x轴有M个交点，函数的图像与x轴有N个交点，则（ ）A或B或C或D或10 . 如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ）ABCD二、填空题11 . 正方形ABCD的边长为4,点E为AD的延长线上一点,点P为边AD上一动点,且PCPG,PG=PC,点F为EG的中点,当点P从D点运动到A点时,则点F运动的路径长为_.12 . 如图，将二次函数y=-（x-2）2+4（x4）的图象沿直线x=4翻折，翻折前后的图象组成一个新图象M，若直线y=b和图象M有四个交点，结合图象可知，b的取值范围是_13 . 已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数为_14 . 已知菱形，在边延长线一点，连结交于，在边上，与交于点，则的值为_.15 . 如图，抛物线与轴正半轴交于点，过点作轴交抛物线于点，抛物线的对称轴交抛物线于点、交轴于点，连结、，则四边形的面积为_. 16 . 某农科院在相同条件下做了某种苹果幼树移植成活率的试验，结果如下，那么该苹果幼树移植成活的概率估计值为_（结果精确到0.1）三、解答题17 . 如图，已知点A（2，0），B（4，0），C（0，3），以D为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过A，B，C三点（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P为第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F，若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标18 . 如图所示，点C为线段OB的中点，D为线段OA上一点连结AC、BD交于点P（问题引入）（1）如图1，若点P为AC的中点，求的值温馨提示：过点C作CEAO交BD于点A（探索研究）（2）如图2，点D为OA上的任意一点（不与点A、O重合），求证：（问题解决）（3）如图2，若AO=BO，AOBO，求tanBPC的值19 . 已知：如图，是的一个外角，平分，且试说明：是等腰三角形20 . 计算：12016（3）0+2cos302tan45tan6021 . 有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A平行四边形，B菱形，C矩形，D正方形，将这四张卡片背面朝上洗匀后（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是；（2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是轴对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明22 . 已知抛物线求出抛物线的对称轴方程以及与轴的交点坐标当时，求出抛物线与轴的交点坐标已知三点构成三角形，当抛物线与三角形的三条边一共有个交点时，直接写出的取值范围23 . 某校教学楼后面紧邻着一个土山坡，坡上面是一块平地，如图所示，斜坡长，坡角，求坡顶与地面的距离的长（精确到）如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 点M从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点N作NP垂直轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ（1）点（填M或N）能到达终点；（2）求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由第 7 页 共 7 页