大学物理《热力学基础》.ppt

2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,1,第十五章热力学基础,热力学是热运动的宏观理论，热力学三定律是热力学理论的基础。,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,2,热力学第一定律-能量转换,地位：相当于力学中的牛顿定律,热力学第二定律-过程方向,热力学第三定律-低温性质,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,3,15.1内能热量功,一、内能,分子热运动的动能(平动、转动、振动)和分子间相互作用势能的总和。内能是状态的单值函数。,对于理想气体，忽略分子间的作用，则,平衡态下气体内能：,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,4,二、热量,系统与外界（有温差时）传递热运动能量的一种量度。热量是过程量。,摩尔热容量：(CkMc),1mol物质温度升高1K所吸收(或放出)的热量。Ck与过程有关。,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,5,系统吸热或放热会使系统的内能发生变化。,若传热过程“无限缓慢”，或保持系统与外界无穷小温差，可看成准静态传热过程。,系统在某一过程吸收（放出）的热量为：,三、功,做功是能量传递和转化的又一种形式，功是过程量。,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,6,准静态过程中功的计算,元功,系统对外做正功,系统对外做负功,总功,几何意义：曲线下面积,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,7,3、做功或热传递都能改变系统的内能，但二者又有区别。,2、A、Q为过程量；,要点再现,功是由于系统发生整体宏观位移而被传递或转化的能量，这与传热机理是不同的。,1、E为状态量；,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,8,说明1)适用范围,热力学系统。初、末态为平衡态的过程。,2)对微小过程：,3)热功的转换是靠系统实现的。,15.2热力学第一定律,E1,E2,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,9,单位均用焦耳（J）表示。,4）应用：,系统吸热,系统放热,系统做正功,系统做负功,增加,减少,5）热力学一定律的又一种表述：,第一类永动机不可能制造成功。,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,10,15.3热力学第一定律、等值过程的应用,一、等容过程,气体容积保持不变(dV=0)等容过程中的功A=0（dV=0）,等容过程内能,（微小过程）,（有限过程）,内能仅与始末态温度有关。,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,11,等容过程的热量,由,有,（定容摩尔热容量）,系统吸收的热量全部增加气体的内能。,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,12,二、等压过程,系统压强保持不变(P=常数，dP=0)等压过程中的功,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,13,内能,热量,定压摩尔热容：,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,14,例1、刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传递给气体的热量为多少？内能变化为多少？,分析：等压过程有：,或,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,15,三、等温过程,系统温度保持不变(T=常数，dT=0)等温过程中的功,元功：,总功：,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,16,内能,热量,系统吸收热量全部转换成功,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,17,一、定容摩尔热容CV,单原子理想气体：,双原子理想气体：,多原子理想气体：,15.4气体摩尔热容,二、定压摩尔热容CP,三、比热比,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,18,特征：,一、绝热过程的功,二、绝热方程,将两边微分,15.5绝热过程,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,19,由（a）（b）可得：,用CV除上式得：,由,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,20,三、绝热线,P与V的关系曲线,在A点斜率,说明自A膨胀相同体积dV时，,压强变化,等温：,绝热：,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,21,0,0,P/T=C,V/T=C,PVC,特点：1)E状态量。,3）,A,0,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,22,例2、已知：T1、T2为两等温线，20的过程为绝热过程。指出：10、30的过程是吸热还是放热。,解：如图，三个过程温度升高相同，故,20是绝热过程，,由功的几何意义得：,放热过程。,吸热过程。,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,23,15.6循环过程卡诺循环,一、循环过程,（系统）从某态经历一系列变化过程又回到初态的（周而复始的）过程。,P-V图上为一闭合曲线。,1）特性：,2）循环过程有正、逆之分。,3）循环过程的功：,A净净面积,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,24,（工作原理示意图）,热机：利用工作物质，不断地把热转化为功的装置。其循环为正循环。A净0,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,25,现代火力发电厂结构示意图,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,26,工作物质不断的从某一热源取出热量，获得低温的装置。,热机效率：,其中：,制冷机：,其循环的闭合曲线是逆时针方向。,1）各符号的意义。,2）均为绝对值。,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,27,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,28,制冷系数,：一次循环向高温热源放出热量,：一次循环向低温热源吸收热量,A：外界对系统做净功,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,29,例4、1摩尔单原子理想气体，且V2=2V1。求此循环效率。,解：,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,30,例5、已知：双原子分子的理想气体，求：）一次循环系统吸热；）一次循环系统放热；）热机的效率。,解：,绝热,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,31,【例6】,已知：一定质量的单原子分子理想气体,解：,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,32,【例7】,1mol双原子分子理想气体,已知：T2=2T1,V3=8V1,求)各过程的,),解：,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,33,二、卡诺循环,1824年卡诺（法国工程师17961832）提出了一个能体现热机循环基本特征的理想循环。后人称之为卡诺循环。,本节讨论以理想气体为工作物质的卡诺循环、由4个准静态过程（两个等温、两个绝热）组成。,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,34,卡诺循环效率的计算,由两个等温过程和两个绝热过程组成。,卡诺热机：,等于abcda面积,卡诺循环效率,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,35,由,卡诺热机有两个热源。,h与T1、T2温差有关，与工作物质无关。,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,36,卡诺制冷机：,制冷系数,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,37,例4、一可逆卡诺热机低温热源的温度为70C，效率为40；若将效率提高到50，则高温热源温度需提高几度？,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,38,15.7热力学第二定律,解决与热现象有关过程方向性问题。独立于热力学第一定律的基本定律。,一、热力学第二定律的表述,1、开尔文表述：,不可能制造一种循环动作的热机，只从一个热源吸收热量，使之完全变成有用的功，其他物体不发生任何变化。,第二类永动机(单源热机）不可能造成。,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,39,热力学第二定律是关于自然过程方向的一条基本的普遍定律，它是较热力学第一定律层次更深的定律。,2、克劳修斯表述：,热量不能自动地从低温物体传到高温物体。,二、两种表述的等价性,违背克劳修斯表述则必违背开尔文表述。,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,40,设克劳修斯表述不成立,即循环E使Q2自动传至T1热源。再利用一卡诺循环B,从T1吸Q1，在T2放出Q2，对外做功A=Q1-Q2。把E和B看成一复合机，唯一的效果是吸热后全部转化成功，,而系统和低温热源不发生任何变化。这就违背了开氏说法。,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,41,设开尔文表述不成立,即热机C从T1吸收热量Q1并全部转化为功。再利用一卡诺循环D接受C所做的功A=Q1，从T2吸收Q2，向T1放出热量Q1+Q2，把C、D看成一复合制冷,机。唯一的效果是使Q2自动的传及T1而系统和外界并不发生任何变化，这就违背克氏表述。,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,42,三、可逆过程和不可逆过程,可逆过程：任何一个系统状态变化过程若能使系统沿着相反方向经过与原来完全一样的中间状态再回到原状态而不引起其他变化。说明：1）系统复原；2）外界复原。,不可逆过程：若一过程产生的效果无论用任何复杂的方法，在不引起其他变化的条件下，都不能回复原态。,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,43,四、热力学第二定律的实质,开氏表述的实质,功变热不可逆,克氏表述的实质,热传导不可逆,功变热不可逆,热传导不可逆,开氏、克氏表述等效性,实质：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,44,五、卡诺定理,可逆机的效率都相同(在T1、T2间工作),一切非可逆机的效率小于可逆机的效率,提高热机效率的方法,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,45,15.8熵和热力学第二定律的数学表达式,在卡诺定理表达式中，采用了讨论热机时系统吸多少热或放多少热的说法。本节将统一系统吸热表示，放热可以说成是吸的热量为负（即回到第一定律的约定），卡诺定理表达式为,系统从热源T1吸热Q1，从T2吸热Q2（0）。上式又可写为,一、熵,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,46,推广到一般情形，可将任意循环过程划分成许多小过程，每一小过程可看作卡诺循环过程，同样有,写成积分形式,对于可逆过程,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,47,回顾一下势能的定义，由于保守力的环流等于零，因此存在态函数势能。,同理，由于我们也能引入一个态,熵的微分定义式,函数，我们将此态函数定义为熵。即,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,48,熵的积分定义式,对于从状态A到状态B的可逆过程有：,系统处于B态和A态的熵差等于沿A、B之间任意一可逆路径R（如图中的R1和R2）的热温商的积分。熵具有可加性，系统的熵等于各子系统熵之和。,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,49,对于包含不可逆过程的循环，有,热力学第二定律的表达式,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,50,二、熵增加原理,对绝热过程，dQ=0,熵增加原理:在绝热过程中,熵永不减少。任何自发不可逆过程总是向熵增加方向进行。,应用举例：热传导过程：当热量从高温物体传到低温物体时，,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,51,当热量从低温物体传向高温物体时，,由于DS0，此过程是不能发生的。,热功转换过程：设热机在一个循环中，从热源吸收热量Q并全部转化为功。,故此过程不能进行。,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,52,熵是态函数:熵有相加性;绝热不可逆过程熵增加;熵是系统混乱度的量度，在平衡态时达最大。,不可逆过程实质：,熵的微观意义和玻尔兹曼公式,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,53,例5、试求理想气体的状态函数熵。,积分可得,这是以（T，V）为独立变量的熵函数的表达式。,解根据，有,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,54,例6、计算理想气体自由膨胀的熵变。,气体绝热自由膨胀dQ=0，dA=0，dE=0。,解：,对理想气体，膨胀前后温度T0不变。为计算这一不可逆过程的熵变，设想系统从初态（T0，V1）到终态（T0，V2）经历一个可逆等温膨胀过程，可借助此可逆过程求两态熵差。,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,55,热力学作业答案,（一）选择题,1、B；2、D；3、D；4、C；5、B；6、D,（二）填空题,1、8.31J；29.09J2、增加内能；对外做功；对外做功；内能增加。3、无数；绝热；等温。4、33.3；8.31105J,5、热功的转换；热传导过程。6、1热机；热力学第二定律。7、几率小的状态到几率大的状态；几率增大状态。,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,56,（三）计算题,1、解：,Vb=Vc=2Va,Pb=2Pa,Pc=Pa，Tb=4Ta=4T,Tc=2T,对一摩尔气体有,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,57,2、解：,2020年5月12日星期二,大学物理I曹颖,58,3、,425K,4、解,