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,例1.如图所示，原来质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成角的位置的过程中，拉力F做的功是多少？用F缓慢地拉；F为恒力；,问题：求变力做功的几种方法,分清是恒力还是变力,例2、如图2所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为：A、0JB、20JC、10JD、20J.,F的大小不变且功与路径有关，可累积,例3、如图1，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的拉力为F（恒定），滑块沿水平面由A点前进S至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为和。求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。,转化为恒力功,例4、如图3所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为0.8m，BC是水平轨道，长L=3m，BC处的摩擦系数为1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。,动能定理求,问题：求某力的平均功率和瞬时功率的方法例8、质量为m=0.5kg的物体从高处以水平的初速度V0=5m/s抛出，在运动t=2s内重力对物体做的功是多少？这2s内重力对物体做功的平均功率是多少？2s末，重力对物体做功的瞬时功率是多少？（g取）,球由水平位置到竖直位置的过程中，重力的瞬时功率如何变化？,机车起动的最大速度问题例、汽车发动机额定功率为60kW，汽车质量为5.0103kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？,机车匀加速起动的最长时间问题例、汽车发动机额定功率为60kW，汽车质量为5.0103kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：若汽车从静止开始，以0.5m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？,1.动能定理的表述是：合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都加起来，就可以得到总功。动能定理是功能关系的具体应用之一：物体动能的变化由外力做的总功来量度。,动能定理,2.应用动能定理解题的步骤是：确定研究对象和研究过程。对研究对象进行受力分析。（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，包括重力）。写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。写出物体的初、末动能。按照动能定理列式求解。,1、如图12所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s，设转角B处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。,h1,h2,重要模型,2、斜面倾角为，长为L，AB段光滑，BC段粗糙，质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速度刚好为零。求物体和BC段间的动摩擦因数。,3.将小球以初速度v0竖直上抛，不考虑空气阻力时小球上升的最大高度将达到H。实际上由于有空气阻力，小球上升的最大高度只有0.8H。设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小v。,例4、总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图13所示。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？,1.机械能守恒定律的两种表述在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。,对机械能守恒定律的理解：机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的v，也是相对于地面的速度。当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功。,对机械能守恒定律的理解：机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的v，也是相对于地面的速度。当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功。,如图，木块用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，紧靠墙壁，在木块上施加向左的水平力，使弹簧压缩，当撤去外力后；.尚未离开墙壁前，弹簧和的机械能守恒；.尚未离开墙壁前，系统的动量守恒；.离开墙壁后，系统动量守恒；.离开墙壁后，系统机械能守恒。,图34,功能关系1物体动能的增量由外力做的总功来量度：W外=Ek，这就是动能定理。2物体重力势能的增量由重力做的功来量度：WG=-EP，这就是势能定理。3物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：W其=E机，（W其表示除重力以外的其它力做的功），这就是机械能定理。4当W其=0时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒。5一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能。Q=fd（d为这两个物体间相对移动的路程）。,例、如图15所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为1200，半径R=2.0m,一个物体在离弧底E高度为h=3.0m处，以初速度V0=4m/s沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为=0.02,则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程？（g=10m/s2）,问题:会用Q=fS相简解物理问题两个物体相互摩擦而产生的热量Q（或说系统内能的增加量）等于物体之间滑动摩擦力f与这两个物体间相对滑动的路程的乘积，即Q=fS相.利用这结论可以简便地解答高考试题中的“摩擦生热”问题。下面就举例说明这一点。,例、如图14所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C。重物A（A视质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等。现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰。碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力。已知A滑到C的右端面未掉下。试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？,
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