随机事件的概念.ppt

第一章,随机事件及其概率,二、随机试验,一、随机现象,三、样本空间样本点,第一节随机事件的概念及其运算,四、随机事件的概念,五、小结,在一定条件下必然发生的现象称为确定性现象.,“太阳从东边升起”,1.确定性现象,“同性电荷必然互斥”,“水从高处流向低处”,实例,自然界所观察到的现象:,确定性现象,随机现象,一、随机现象,在一定条件下可能出现也可能不出现的现象,称为随机现象.,实例1“在相同条件下掷一枚均匀的硬币,观察正反两面出现的情况”.,2.随机现象,“函数在间断点处不存在导数”等.,结果有可能出现正面也可能出现反面.,确定性现象的特征,条件完全决定结果,结果有可能为:,“1”,“2”,“3”,“4”,“5”或“6”.,实例3“抛掷一枚骰子,观察出现的点数”.,实例2“用同一门炮向同一目标发射同一种炮弹多发,观察弹落点的情况”.,结果:“弹落点可能会不同”.,实例4“从一批含有正品和次品的产品中任意抽取一个产品”.,其结果可能为:,正品、次品.,实例5“一只灯泡的寿命”可长可短.,随机现象的分类个别随机现象现象：原则上不能在相同条件下重复出现（例5）大量性随机现象现象：在相同条件下可以重复出现（例1-4）,随机现象的特征,条件不能完全决定结果,2.随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性,但在大量重复试验或观察中,这种结果的出现具有一定的统计规律性。概率论就是研究随机现象及其统计规律的一门数学学科.,随机现象是通过随机试验来研究的.,问题什么是随机试验?,如何来研究随机现象?,说明,1.随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性联系,其数量关系无法用函数的形式加以描述.,1.试验可以在相同的条件下重复地进行;,2.每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果;,3.进行一次试验之前不能确切知道哪一个结果会出现.,定义在概率论中,把具有以下三个特征的试验称为随机试验.,二、随机试验,说明,1.随机试验简称为试验,是一个广泛的术语.它包括各种各样的科学实验,也包括对客观事物进行的“调查”、“观察”、或“测量”等.,实例“抛掷一枚硬币,观察正面,反面出现的情况”.,分析,2.随机试验通常用E来表示.,(1)试验可以在相同的条件下重复地进行;,1.“抛掷一枚骰子,观察出现的点数”.,2.“从一批产品中,依次任选三件,记录出现正品与次品的件数”.,同理可知下列试验都为随机试验,(2)试验的所有可能结果:,正面，反面;,(3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.,故为随机试验.,3.记录某公共汽车站某日上午某时刻的等车人数.,4.考察某地区10月份的平均气温.,5.从一批灯泡中任取一只,测试其寿命.,三、样本空间样本点,定义1.1对于随机试验E，它的每一个可能结果称为样本点，由一个样本点组成的单点集称为基本事件。所有样本点构成的集合称为E的样本空间或必然事件，用或S表示,我们规定不含任何元素的空集为不可能事件，用表示。,随机事件随机试验E的样本空间的子集(或某些样本点的子集），称为E的随机事件,简称事件.,试验中,骰子“出现1点”,“出现2点”,“出现6点”,“点数不大于4”,“点数为偶数”等都为随机事件.,四、随机事件的概念,写出掷骰子试验的样本点,样本空间,基本事件,事件A出现偶数,事件B出现奇数,解：用表示掷骰子出现的点数为,基本事件,例1.1,五、小结,随机现象的特征:,1.,条件不能完全决定结果.,2.随机现象是通过随机试验来研究的.,(1)可以在相同的条件下重复地进行;,(2)每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果;,(3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.,随机试验,3.随机试验、样本空间与随机事件的关系,随机试验、样本空间与随机事件的关系,每一个随机试验相应地有一个样本空间,样本空间的子集就是随机事件.,随机试验,样本空间,随机事件,必然事件不可能事件是两个特殊的随机事件,