高中数学：1.2.2《单位圆与三角函数线》课件（新人教B版必修4）

,欢迎进入数学课堂,三角函数线,问题2、猜想可以用何种几何元素表示任意角三角函数值？,问题1、初中锐角三角函数是如何定义的？,O,M,P,sin=,cos=,tan=,当OP=1时，sin=MP,cos=OM,设P（x,y)是终边上任一点,线段0P的长度为r,复习：任意角三角函数的定义,比值叫做的正弦，记作，即,比值叫做的余弦，记作，即,比值叫做的正切，记作，即,x,角的终边,结论：当P点在以原点为圆心，半径为1的圆（称为单位圆）上时，r=1，而，sin,cos的函数值分别为点P的纵坐标y和横坐标x。,当终边落在第一象限时,M,P,(x,y),1,当终边落在第二象限时,M,P,(x,y),1,当终边落在第一象限时,M,P,Sin=MP,COS=OM,当终边落在第二象限时,M,P,Sin=MP,COS=OM,有向线段MP的数量等于角的正弦，把有向线段MP叫做正弦线,有向线段OM的数量等于角的余弦，把有向线段OM叫做余弦线,定义介绍：,正切线如何画？,A,T,当终边落在第一象限时,tan=AT,1,探究活动：,当终边落在第二象限时,P,A,T,tan=AT,有向线段AT叫做正切线,1,P,M,A,T,步骤：,1、作直角坐标系和角的终边,2、作单位圆，圆与角的终边的交点为P，与x轴正半轴交点为A,3、过P点作x轴的垂线，垂足为M,4、过A点作x轴的垂线，与角的终边或其反向延长线交于T点,5、有向线段MP、OM、AT就为所求,归纳,1：凡含有原点的线段，均以原点为起点,2：不含原点的线段，均以此线段与坐标轴的公共点为起点,当终边落在坐标轴上时，情况又如何？,终边落在x轴上时，正弦线、正切线分别变成一个点，终边落在y轴上时，余弦线变成一个点，正切线不存在,练习：,作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线,（1）；（2）,比较下列各组数的大小,Sin1和sin,cos和cos,练习2,1、用字母表示有向线段时，要分清起点和终点，书写顺序要准确,2三角函数线凡含有原点的线段，均以原点为起点不含原点的线段，均以此线段与坐标轴的公共点为起点,3、终边落在x轴上时，正弦线、正切线分别变成一个点，终边落在y轴上时，余弦线变成一个点，正切线不存在,回顾小结：,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,