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八年级期中考试数学试题一选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1. 下列图形中为轴对称图形的是()2. 下列各组线段中,能组成三角形的是()A. 4,5,6B. 6,8,15C. 5,7,12D. 3,9,133. 点 M（3，4）关于 x 轴的对称点 M的坐标是（） A（3，4） B（3，4）C（3，4）D（4，3） 4. 如图的伸缩门，其原理是（）A三角形的稳定性 B四边形的不稳定性 C两点之间线段最短 D两点确定一条直线5. 如图,AD 是ABC 的角平分线,AEBC 于点 E,若BAC=110,B=24,则DAE 的度数是() A. 10 B. 11 C. 14 D. 166. 如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC 的是（）（第 6 题图）A.CB=CDB.BAC=DACC.BCA=DCAD.B=D=90（第 5 题图）7. 如图，在ABC 中，AD 是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm， 则 SABD：SACD=（）A3：4 B4：3A. 16：9 D9：168. 如图，用尺规作图“过点 C 作 CNOA”的实质就是作DOM=NCE，其作图依据是（） ASASBSSSCASADAAS9. 如图示，把长方形纸片 ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法：EBD 是等腰三角形，EB=ED；折叠后ABE 和CBD 一定相等；折叠后得到的图形是轴对称图形；EBA 和EDC 一定是全等三角形其中正确的有（） A1 个B2 个C3 个D 4 个10. 如图,坐标平面内一点 A(2,-1),O 为原点,P 是 x 轴上的一个 动点,如果以点 P,O,A 为顶点的三角形是等腰三角形,那么符合 条件的动点 P 的个数为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二.填空题(本大共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11. 一辆汽车的车牌号在水中的倒影是，那么它的实 际车牌号是：12.等腰三角形的一个角是 50，则它一腰上的高与底边的夹角为13. 如图，A+B+C+D+E=。14. 在ABC 中，AC=5，中线 AD=4，则边 AB 的取值范围是。(第 13 题图）三.（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15. 已知一个多边形的内角和比外角和的 2 倍多 180，则这个 多边形是几边形？16.如图，在平面直角坐标系 XOY 中，A（1，5），B（1，0）， C（4，3）（1）请画出ABC 关于 y 轴对称的ABC；（2）直接写出 A，B，C三点的坐标：A（）， B（）， C（）（3）计算ABC 的面积四.（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17. 如图，B、F、C、E 在一条直线上，AB=DE，BF=CE，AC=DF 求证：ACDF18. 如图，已知ABC 中，ABAC，BC 边上的垂直平分线 DE 交BC 于点 D，交 AC 于 E，若 AC=9cm，ABE 的周长为 16cm，求 AB 的长五.（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19.如图，ABC 中，A = 400，BE 平分ABC，CE 平分ACD， 求E 的度数。20.如图所示，已知:AB=AC，BD=CD，DEAB 于点 E，DFAC 于 点 F，求证：DE=DF六.（本题满分 12 分）21. 如图，在ABC 中，D 是 BC 的中点，DEAB 于 E，DFAC 于 F，BE=CF（1）求证：AD 平分BAC；（2）连接 EF，求证：AD 垂直平分 EF七.（本题满分 12 分）22.如图,在ABC 中,BA=BC,B=120,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D,若 AC=6,求 AD 长.八.（本题满分 14 分）23. (1)已知,如图,在ABC 中,BAC=90,AB=AC,直线 m 经 过点 A,BD直线 m,CE直线 m,垂足分别为点 D,E, 求证:DE=BD+CE;(2)如图,将(1)中的条件改为在ABC 中,AB=AC,D,A,E 三点都 在直线 m 上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中为任意钝角, 请问结论 DE=BD+CE 是否成立?若成立,请你给出证明:若不成立, 请说明理由.数学试题一. 选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1D. 2A. 3A. 4B. 5B. 6C. 7B. 8B. 9C. 10C.二.填空题(本大共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11. MT952712. 25或 4013.180014.3AB13三.（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15. 解：设这个多边形的边数是 n根据题意，得（n2）1800 = 23600+1800 解得：n=7答：这个多边形是七边形16.解：（1）；（2）A（1，5），B（1，0），C（4，3）；（3）A（1，5），B（1，0），C（4，3），AB=5，AB 边上的高为 3，SABC= 四.（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.BF=CE，BF+FC=CE+FC，即 BC=EF，在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SSS），ACB=DFE，ACDF18.解：DE 是边 BC 的垂直平分线BE=CEABE 的周长为 16cmAB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC=16cmAC=9cmAB=16cm-9cm=7cm五.（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19.E=20020.证明：连接 AD， 在ACD 和ABD 中，ACDABD（SSS），EAD=FAD，即 AD 平分EAF，DEAE，DFAF，DE=DF六.（本题满分 12 分） 21.解：（1）D 是 BC 的中点BD=CD，又BE=CF，DEAB，DFAC，RtBDERtCDF，DE=DF，点 D 在BAC 的平分线上，AD 平分BAC；（2）RtBDERtCDF，B=C，AB=AC，BE=CF，ABBE=ACCF，AE=AF，DE=DF，AD 垂直平分 EF 七.（本题满分 12 分） 22.解:如图,连接 DB.因为 MN 是 AB 的垂直平分线,所以 AD=DB,所以A=ABD,因为 BA=BC,ABC=120, 所以A=C=(180-120)=30, 所以ABD=30,又因为ABC=120, 所以DBC=120-30=90,所以 BD= DC, 所以 AD= DC,所以 AD= AC= 6=2.八.（本题满分 14 分）23.证明:(1)因为 BD直线 m,CE直线 m, 所以BDA=CEA=90,因为BAC=90,所以BAD+CAE=90, 因为BAD+ABD=90,所以CAE=ABD, 因为在ADB 和CEA 中所以ADBCEA(AAS), 所以 AE=BD,AD=CE,所以 DE=AE+AD=BD+CE.(2)成立.理由如下: 因为BDA=BAC=, 所以DBA+BAD=BAD+CAE=180-,所以CAE=ABD, 因为在ADB 和CEA 中所以ADBCEA(AAS), 所以 AE=BD,AD=CE,所以 DE=AE+AD=BD+CE.
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