资源描述
函数的概念,在初中我们已经学习过函数的概念，并且知道可以用函数描述变量之间的依赖关系，现在我们将进一步学习函数及其构成要素， 下面先看几个实例.,一、实例引入,(1)一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是h=130t-5t2 这里，炮弹飞行时间 t的变化范围是数集 A=t | 0t26，炮弹距 地面的高度h的变化范围 是数集B=h| 0h845.,(2)近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题，图中曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况. 根据图中曲线可知， 时间t的变化范围是数集 A=t | 1979t2001， 臭氧层空洞面积S的变化 范围是数集B=0S26.,(3)表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.,分析、归纳以上三个实例，变量之间的关系有什么共同点？,思考,1. 函数的定义,设A、B是非空的数集， 如果按照某种确定的对应关系f， 使对于集合A中的任意一个数x， 在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应， 那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数(function)， 记作 y = f (x)， xA. 其中， x叫做自变量， x的取值范围A叫做函数的定义域(domain; 与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合 f (x)|xA叫做函数的值域(range).,二、新知讲解,1. 函数的定义,设A、B是非空的数集， 如果按照某种确定的对应关系f， 使对于集合A中的任意一个数x， 在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应， 那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数(function)， 记作 y = f (x)， xA. 其中， x叫做自变量， x的取值范围A叫做函数的定义域(domain; 与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合 f (x)|xA叫做函数的值域(range).,二、新知讲解,注：值域是集合B的子集,2.区间的概念,研究函数时常会用到区间的概念. 设a、b是两个实数， 而且ab， 我们规定： (1)满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为a， b; (2)满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a， b); (3)满足不等式axb或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间， 分别表示为a， b)， (a， b;,这里的实数a和b都叫做相应区间的端点.,x|axb,闭区间,a， b,x|axb,x|axb,x|axb,开区间,半开半闭区间,半开半闭区间,(a， b),a， b),(a， b,a,b,a,b,a,b,a,b,这里的实数a和b都叫做相应区间的端点.,x|axb,闭区间,a， b,x|axb,x|axb,x|axb,开区间,半开半闭区间,半开半闭区间,(a， b),a， b),(a， b,a,b,a,b,a,b,a,b,1.函数定义的理解,例1、,应用举例,已知函数y=f(x)的定义域是R，则函数f(x)的图象与直线x=1的交点个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4,【变式】,例2、求下列函数的定义域：,2.函数的定义域,【变式】,若函数 的定义域为R，则实数m的取值范围_.,例3、,3.函数相等,在下列各组函数中f(x)与g(x)是否相等？为什么？,【变式】,拓展1：,三、能力拓展训练,定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x，yR)，f(1)=2，则f(-3)=( ) A.2 B.3 C.6 D.9,拓展2：,拓展3：,教材P24 A组 T1,2,3,作业布置,
展开阅读全文