电通量高斯定理ppt课件

,一、电力线（电场线）,场强方向沿电力线切线方向，场强大小取决于电力线的疏密,电力线不相交。,电力线起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）。,6.3 电通量 高斯定理,dN,二、电通量,穿过任意曲面的电力线条数称为通过该面的电通量,1. dS 面元的电通量,矢量面元,2. 曲面的电通量,(2)电通量是代数量,穿出为正,穿入为负,3. 闭合曲面电通量,方向的规定,(1),说明,穿出、穿入闭合面电力线条数之差,(3)通过闭合曲面的电通量,闭合曲面 向外为正，向内为负。,1,2,闭合曲面电通量 = 正的电通量 - 负的电通量 ,穿出闭合面电力线条数,穿入闭合面电力线条数,= -,均匀电场中有一个半径为R 的半球面,方法1:,解,例,通过此半球面的电通量。,求,方法2：,构成一闭合面，电通量,通过dS 面元的电通量,电荷分布,电场分布,闭合面电通量,?,三、高斯定理,q 在任意闭合面内，电通量为,内部电荷对 e 有贡献；外部电荷对 e 没有贡献。,1.点电荷 q,穿过球面的电力线条数为 q/ 0,q 在球心处，球面电通量为,q 在闭合面外，电通量为,穿出、穿入闭合面电力线条数相等,2. 多个电荷,闭合面电通量为,由所有电荷决定，但 与外部电荷无关,只取决于内部电荷。,P 点的电场强度,(2) 反映静电场的性质 有源场。,真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，等于该曲面所包围的电荷电量的代数和乘以,静电场高斯定理,四、高斯定理的应用,是所有电荷产生的 ; e 只与内部电荷有关。,(1),(3) 库仑定律,， 小于十亿分之一。,说明,均匀带电球面，电量Q，半径R 。,电场强度分布。,R,解,由高斯定理,+,+,+,+,+,+,例1,求,P点在球外 ( r R ),P点在球内 ( r R ),O,R,沿球面法线方向。,取过P点的同心球面为高斯面，电通量为,r,r,?,均匀带电球体,R,+,+,+,+,球外( r R ),r,球内 ( r R ),沿球面法线方向。,+,+,+,+,+,取同心球面为高斯面，电通量为,r,讨论,R,解,电场强度垂直带电平面,选取 垂直带电面的圆柱形高斯面,电场强度分布。,求,根据高斯定理,两个底面对称,“无限大”均匀带电平面，电荷面密度为,例2,S,无限大均匀带电板,板外：,板内：,S,垂直带电平面,d,S,讨论,，取关于平 板对称的圆柱面为高斯面。,板外：,板内：,S,垂直带电平面,，取关于平 板对称的圆柱面为高斯面。,无限大均匀带电板,讨论,“无限长” 均匀带电直线，电荷线密度为+,解,例3,电场强度分布。,求,电场分布具有轴对称性,“无限长” 均匀带电直线，电荷线密度为+,解,电场分布具有轴对称性,，以高为l 的同轴圆柱面为高斯面，电通量,例3,电场强度分布。,求,根据高斯定理,r,E,高斯定理求解电场分布,场强 E 能否提出积分号,带电体电荷分布的对称性,建立的高斯面是否合适,静电场的高斯定理适用于一切静电场；,高斯定理并不能求出所有静电场的分布。,球面、球体,无限长圆柱面、圆柱体,无限大平面、平板,电荷均匀分布,球面,圆柱面,圆柱面,总结：,例,电荷体密度,半径为,求,重叠区域的电场。,解,均匀电场,