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,欢迎进入数学课堂,抛物线复习课,【知识回顾】,抛物线定义,抛物线的标准方程和几何性质,平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。,你还记得吗?,1.抛物线的焦点坐标是()。(A)(B)(C)(D),【训练一】,A,D,2.坐标系中,方程与的曲线是()(A)(B)(C)(D),3.动点P到直线x+4=0的距离减它到M(2,0)的距离之差等于2,则P的轨迹是,其方程为。,4.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,如果那么为。,抛物线,y2=8x,8,l1,l2,【例题1】,分析:1.如何选择适当的坐标系。2.能否判断曲线段是何种类型曲线。3.如何用方程表示曲线的一部分。,如图所示,直线L1与L2相交于M点L1L2,NL2,以A,B为端点的曲线段C上的任一点到L1的距离与到点N的距离相等,为锐角三角形,,建立适当坐标系,求曲线C的方程。,l1,l2,解法一:,由图得,,曲线段C的方程为:,即抛物线方程:,如图所示,直线L1与L2相交于M点L1L2,NL2,以A,B为端点的曲线段C上的任一点到L1的距离与到点N的距离相等,为锐角三角形,,建立适当坐标系,求曲线C的方程。,建立如图所示的直角坐标系,原点为O(0,0),O,,,l1,l2,解法二:,曲线段C的方程为:,如图所示,直线L1与L2相交于M点L1L2,NL2,以A,B为端点的曲线段C上的任一点到L1的距离与到点N的距离相等,为锐角三角形,,建立适当坐标系,求曲线C的方程。,建立如图所示的直角坐标系,原点为O(0,0),O,y,x,B,A,M,N,Q,曲线段C的方程为:,【例题2】已知抛物线y=x2,动弦AB的长为2,求AB中点纵坐标的最小值。,x,o,y,F,A,B,M,解:,【训练二】,1.已知M为抛物线上一动点,F为抛物线的焦点,定点P(3,1),则的最小值为()(A)3(B)4(C)5(D)6,2.过点(0,2)与抛物线只有一个公共点的直线有()(A)1条(B)2条(C)3条(D)无数多条,B,C,3.过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若PF与FQ的长分别是()(A)2a(B)(C)4a(D),y,x,F,4.已知A、B是抛物线上两点,O为坐标原点,若的垂心恰是此抛物线的焦点,则直线AB的方程是:()(A)(B)(C)(D),F,.,y,x,C,D,【总结】,1.灵活应用抛物线的定义解决相关题目,2.建立适当的坐标系,3.不同标准方程的几何性质是易混点,性质的应用是难点,【思考题】,在抛物线y2=64x上求一点,使它到直线:4x+3y+46=0的距离最短,并求此距离。,分析:,抛物线上到直线距离最短的点,是和此直线平行的切线的切点。,y,x,y2=64x4x+3y+46=0,解:,无实根,直线与抛物线相离,设与4x+3y+46=0平行且与y2=64x相切的直线方程为y=-4/3x+b,L,P,则由,y=-4/3x+by2=64x,消x化简得y2+48y-48b=0,=482-4(-48b)=0,b=-12,切线方程为:y=-4/3x-12,y=-4/3x-12y2=64x,解方程组,得,x=9y=-24,切点为P(9,-24),切点P到的距离d=,抛物线y2=64x到直线:4x+3y+46=0有最短距离的点为P(9,-24),最短距离为2。,欢迎各位老师和同学提出您的宝贵意见,谢谢!,再见!,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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