资源描述
.第六单元 整理与复习教材分析：整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，进一步沟通知识之间的联系，巩固基础知识和基本技能，深入感悟数学的基本思想，在探索过程中进一步积累基本活动经验。同时，对学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力、建立模型思想、培养应用意识和创新意识也是非常有益的。 本单元把“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合实践”四大领域的内容和“数学思考”分别编成相应的五节。第一节是数与代数领域的内容，主要包括数的认识、数的运算、式与方程、比和比例。“常见的量”和“探索规律”没有单列标题，融合在相关的习题中复习。第二节是图形与几何领域的内容，主要包括图形的认识与测量，图形的运动、图形与位置三部分。第三节是统计与概率领域的内容，教材通过联系与学生的现实生活紧密结合的具体情境，复习“简单数据的统计过程”，培养学生的数据分析观念。第四节是数学思考以合情推理、演绎推理等内容为载体，让学生经历发现规律、应用规律的过程，感受简单的数学证明，体会和掌握基本的数学思想和方法。第五节，针对“综合与实践”领域的学习要求，设计了绿色出行、北京五日游、邮票中的数学问题、有趣的平衡这四个与学生生活实际联系紧密且主题鲜明的综合应用活动，帮助学生积累数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识。教学目标：1.使学生在具体的情境中，比较系统地回顾和整理小学阶段所学习的数和代数的基础知识，进一步理解四则运算在现实生活中的应用，体会估算的作用，能比较熟练地进行整数、小数分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；理解比和比例的相关意义，会判断两个相关联量之间的关系，会用比例的相关知识解决实际问题；养成检查和验算的习惯。在解决实际问题的过程中，再次经历相关知识的探究过程，发展数感和符号意识，提高运算能力和应用意识。 2.使学生巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，体验这些量及其单位的实际意义，能够进行简单的改写。 3.使学生掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形运动的基本方法；能根据有序数对或方向和距离确定物体的位置，掌握并能应用有关比例尺的知识，培养学生的几何直观和空间观念。 4.使学生掌握所学的统计初步知识，体验数据的收集、整理和分析的过程，掌握基本的步骤与方法，能够看懂和绘制简单的统计图表，会根据数据的特点选择合适的统计图，并根据数据做出简单的判断与预测，能够解决一些计算平均数的实际问题，培养学生的数据分析观念。 5.使学生进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够发现和提高数学问题，并能够灵活地运用所学知识分析和解决生活中的一些简单的实际问题，体会和掌握基本的数学思想，积累基本的活动经验，提高应用意识和创新意识。 6.使学生在“综合与实践”活动中进一步提高综合运用所学数学知识解决实际问题的能力，发展实践能力。教学重点：1.对所学知识的梳理与回忆。 2.对所学知识的重新建构。3.对所学知识之间联系的认识。教学难点：1.对所学知识的重新建构。 2.知识的再认识与综合运用。教学策略：1.加强整理和复习的系统性。我们知道，数学知识的特点之一就是具有严密的逻辑系统性。虽说在前面的学习过程中，每个单元、每个学期，都有整理和复习，但毕竟具有一定的局限性。本单元是在平时的基础上，在更大范围内引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照。这样，原来分散学习时互不联系或联系较少的知识，就有机会得以沟通，进而形成纵横联系的知识体系。因此，加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化，是本单元教学的首要任务。2.启发、引导学生自己整理知识。复习时，应充分利用教材的留白，发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。有时，学生的整理可能不够确切、不够全面，这都是真实的、自然的现象。教师在学生开动脑筋深有体会的基础上加以点拨，往往效果更好。本单元复习的内容涉及面广，而且又是逐年学习的。因此，在课堂上复习各部分内容之前，可以布置学生先进行预习。这样有利于提高学生复习的主动性，提高课堂复习的效率。3.在系统整理复习的过程中注意查漏补缺。在本单元的教学过程中，教师应根据前一阶段课堂教学、批改作业和课后辅导中了解到的情况，搞清学生还有哪些概念比较模糊，哪些方法不够熟练，哪些疑难尚未解决，在系统复习的过程中予以弥补。通过知识的再认、再现和质疑问难，以及必要的练习，使模糊的概念清晰起来，使生疏的技能熟练起来。可以说，所学知识与技能的巩固，是灵活应用与提高能力的基础，也是系统整理和复习的基本要求之一。4.加强练习的针对性、有效性。本单元教材所提供的练习，是根据一般情况配备的，教师要善于从本班学生的实际情况出发，有针对性地对练习加以适当的调整和增补。注意因材施教，使各种程度的学生都能通过练习确有所获。5.注意引导学生积累数学学习的经验，总结解决问题的策略。本单元教材基于复习整理解决问题的思路和方法，设计了一系列的例题，并配备了必要的练习。教学时，教师要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略。同时，教师还应该通过多种途径，了解学生的学习体会。经验表明，六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机，利用这个时机，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，也有利于提高本单元的教学成效。单元各课主要学习内容：本单元的主要学习内容有数与代数、空间与图形、统计与概率、数学思考、综合运用、测试课时分配：课序课题课时1数与代数8课时2空间与图形-7课时3统计与概率2课时4数学思考3课时5综合运用4课时6测试2课时总 课 时26课时第六单元：整理和复习1.数与代数 （第1课时）复习内容：数的认识（2），教材P72-73和练习十四相关的练习复习目标：1.比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。3.通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。复习重点：使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。复习难点：弄清概念间的联系和区别。复习过程：一、提问引入，自主学习1.引导学生观察P72情境图，学生提取数据信息2.引入板书课题，明确目标3.自学提示（1）这些都是什么数？每个数有什么含义？这些数可以怎样分类？（2）什么叫自然数？（3）自然数和整数有什么关系？4.学生自学二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理概念1.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。（二）学生小组合作交流（三）学生汇报展示1.汇报，说说自己的理由。2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。（1）回忆知识点（2）熟悉这些知识的概念（3）抓住知识点间的关系。（将黑板上的知识进行分类）（4）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（板书1）（四）老师指导归纳整理，分块复习基本概念，并进行简单应用1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来(出示例题2.) (1)请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来 (2)你在数轴上表示出、2.5、-、-2.5 (3)观察数轴你发现了什么？（数轴上的点都以0为对称点是相互对应的，没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的，正数和负数中都存在着整数、分数、小数）2.小数和整数是十进制计数,而分数是计数单位。（1）数位顺序表 填一填，读一读。 什么是数位？数位与位数相同吗？ 什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？ 做一做：27046=2（ ）+7（ ）+4（ ）+6（ ）（2）提问：分数单位指的是什么？和计数单位有什么不同？3.分数和百分数（1）联系：都能表示分率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式。分数和百分数可以互相转化！（2）区别：百分数和分数的写法不同；分数既可以表示分率，也可以表示量，但百分数只可以表示分率；分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分。分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。三、课堂练习1.完成73页的做一做2.完成P74-75练习十四 1、3题3.课堂练习：（1）分数单位是的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。（2）把根 3 米长的铁丝平均分成 7 段，每一段长是这根铁丝的( )。（3）分数单位是 假分数它的最大真分数是( ) ，每段长( )米，它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了 1 。 （4）10 个 0.001 是（ ），10 个 0.01 是（ ），10 个 0.1 是（ ），10 个 10 是（ ）（5）最高位是百万位的整数是（ ）位数；最低位是百分位的小数有（ ）位小数 （6）最小的四位数是（ ），最大的三位数是（ ），它们相差（ ）四、课堂总结：复习了什么？有什么收获？五、作业：P74-75练习十四 2题、3题、4题数正数0负数小数循环小数不循环小数纯循环小数混循环小数纯小数带小数有限小数无限小数按小数部分的位数是否有限按小数部分是否为0整数正整数0负整数自然数因数倍数质数与合数奇数与偶数公倍数与最小公倍数公因数与最大公因数2、3、5的倍数特征百分数真分数带分数假分数分数板书设计： 1.数与代数第2课时复习内容：数的认识（2），教材P72-73和练习十四相关的练习复习目标：1.通过复习，掌握十进制计数法，能正确、熟练地进行数的读写和数的大小比较。2.通过复习掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。3.在复习过程中学会思考和归纳整理的办法，培养学生良好的复习整理习惯。复习重点：十进制计数法、数的大小比较。复习难点：小数点移动引起小数大小变化的规律。教学过程：一、依标导学，自主学习1.复习上节课数的意义和分类的知识和数位顺序表（1）什么是数位？数位与位数相同吗？（2什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？2.引入板书课题，明确目标3.自学提示(1)整数怎么读？怎么写？整数的改写与省略的方法是怎样的？(2)小数怎么读？怎么写？ (3)分数怎么读？怎么写？ (4)小数点移动引起小数的大小变化的规律是怎么样的？4.试一试：（1）一个数的亿位、千万位和千位上的数都是6，其他各位上的数都是0，这个数写作（ ），读作（ ），改写成用“亿”作单位是（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。（2）1.045亿=（ ）万 4949000000=（ ）万=（ ）亿（ ）亿（3）0.048的小数点向右移动两位是（ ），它扩大（ ）倍。2.6缩小1000倍是（ ）。5.学生自学二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理读法和写法和小数点移动变化的规律（二）学生小组合作交流，汇报展示1.学生汇报 2.边回顾边整理知识点，板书(1)整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。(2)整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。三、课堂练习1.读出下面各数: 73008004 4000700000 0.034 2.写出下面各数: 二千一百万零四十 十亿四千零七万 四点零零五三 二十五分之十四3.练习十四P74第2题 4.直接写出得数：5.6410= 2.08100= 0.0131000= 0.03610= 20.8100= 四、课堂总结：复习了什么？有什么收获？五、作业：（1）写出下面各数: 五万六千三百四十三 四百分十万零七百三十 十五亿零三百七十八万 （2）把84000000写成用“万”作单位的数是（ ）万，写成用“亿”作单位的数是（ ）。（3）把199163000“四舍五入”到万位的近似数记作（ ）万，省略亿后面的尾数记作（ ）（4）把0.053改写成以“一”为单位的数写作（ ）（5）把6.3扩大（ ）倍是630，把38缩小到原来的（ ）是0.038。板书设计： 数的认识（2）(1)整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。(2)整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。第3课时复习内容：数的认识（3），教材P72-73和练习十四相关的练习复习目标：1.使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。2.熟练进行分数、小数、百分数（折扣）之间的互化3.在复习过程中学会思考和归纳整理的办法，培养学生良好的复习整理习惯。复习重点：熟练进行分数、小数、百分数之间的互化。复习难点：体会小数与分数、分数与百分数之间的区别联系。复习过程：一、依标导学，自主学习1.复习旧知 2. 引入板书课题，明确目标3.自学提示（1）分数的基本性质是什么？分数的大小不变，但什么变了？（2）小数的基本性质是什么？小数大小不变，但什么变了？（3）小数的基本性质与分数基本性质有什么关系？（4）小数与分数互化的方法是怎样的？百分数与分数互化的方法是怎样的？小数与百分数互化的方法是怎样的？4.试一试（1）把下面的小数改写成两位小数: 0.300 2.5 4.3000（2）分数、小数、百分数的互化。 填一填。小数分数百分数0.2512.5% 说一说你是怎么做的。二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理分数与小数的基本性质，小数、分数、百分数的互化方法。（二）学生小组合作交流,汇报展示.1.学生汇报 2.边回顾边整理知识点，板书(1)分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。(2)小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。(3)小数与分数互化的方法：把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添几个0做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约分。把分数化成小数，用分子除以分母。(4)小数与百分数互化的方法：(5)分数与百分数互化的方法：三、课堂练习1.完成P75第4题2.课堂练习（1）填空： 分子加上8，为了使分数大小不变，分母应加上（） 0.75=12（ ）=（ ）：12= 在、3.3、33.3%、0.、三折五个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。（2）把小数化成分数，分数化成小数 0.05 1.2 3.4 （3）把小数化成百分数，百分数化成小数 1.05 0.3 0.06 2% 125% 1.8%（4）把分数化成百分数，百分数化成分数 25% 120% 2.5%四、课堂总结：复习了什么？有什么收获？五、作业：（1）把35的“”去掉，原数就（ ）。（2）在五折，0.56，0.55，这几个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。（3）如果,那么在( )内可以填的自然数有（ ）。（4）小数2.995精确到0.01，正确的答案是（ ）。（5）一个三位小数“四舍五入”取近似值是8.30，这个三位数最大的是（ ），最小的是（ ）。板书设计： 数的认识小数分数 用分子除以分母写成分数形式并约分小数点向右移动两位，添上去掉，小数点向左移动两位先写成小数再写成百分数百分数整数第4课时复习内容：数的认识（4），教材P72-73和练习十四相关的练习复习目标：1.理解因数、倍数、质数、合数等意义。2.熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。3.能熟练的求出两个数的最大公因数和最小公倍数。4.加强知识的灵活性、综合性的运用，提高学生对数的认识。复习重点：能根据2、5和3的倍数的特征，正确判断2、5和3的倍数。复习难点：对数整除的相关概念的区分。复习过程：一、依标导学，自主学习1.复习旧知（1）63=18，（ ）是（ ）和（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数（2）20以内的质数有哪些？2.引入板书课题，明确目标3.自学提示（1）什么是倍数？什么是因数？举例说明。（2）2的倍数特征是什么？举例说明。什么是偶数？什么是奇数？（3）5的倍数的特征是什么？举例说明。（4）3的倍数的特征是什么？举例说明。（5）什么是质数？什么是合数？（6）什么是质数？最小的质数是什么？（7）什么是合数？最小的合数是什么？（8）1是什么数？（9）什么叫公因数，最大公因数？怎么求两个数的最大公因数？（10）什么叫公倍数，最小公倍数？怎么求两个数的最小公倍数？二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理各个知识点。（二）学生小组合作交流，汇报展示1.学生汇报 2.边回顾边整理知识点，老师板书三、课堂练习1. 填空 12的因数 20的因数 50以内6的倍数 50以内8的倍数 12和20的公因数 50以内6和8的倍数2.判断：（1）因为4936，所以36是倍数，9是因数。（ ）（2）ab=7，b一定是a的因数。（ ）（3）一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）（4）所有自然数不是偶数就是奇数。（ ）（5）所有的非零自然数不是质数就是合数。（ ）（6）所有的奇数都是质数。（ ）（7）一个合数至少有3个因数。（ ） （8）两个质数的积一定是合数。（ ） 3.完成P75第5、6、7、8、9题四、课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？五、作业（1）求下面各数的最大公因数和最小公倍数 5和9 30和45 17和51 36和48（2）把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有剩余，至少可以裁多少个？（3）有一篮苹果，如果2个2个数，还多1个，如果3个3个数，也多1个，这篮苹果至少有几个？板书设计：第5课时复习内容：数的运算（1）四则运算的意义和计算法则，教材P76和练习十五相关的练习复习目标：1.让学生对四则运算意义的深入理解，归纳整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。2.培养运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。3探索知识间的内在联系，认识事物本质。复习重点：整理四则运算的意义和计算法则。复习难点：对四则运算算理本质规律的认识和理解。复习过程：一、依标导学，自主学习1. 提问导入：我们学过哪些运算？ 2.引入板书课题，明确目标3.自学提示（1）我们学过哪些运算？举例说明每种运算的含义？（2）回顾四则运算的运算法则？（3）整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？（4）在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理各个知识点。（二）学生小组合作交流，汇报展示。1.学生汇报 2.边回顾边整理知识点，老师板书（1）四则运算的意义：加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。小数乘法的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；分数乘法的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数和的简便运算； 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（2）整理四则运算的运算法则整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。整数减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。小数加法的计算方法：把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。小数减法的计算方法：把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的小数末尾倍数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。注意：计算结果要写成最简分数。三条法则的要求有一条什么样的共同规律？（相同点）整数、小数、分数加减法计算的相同点：都是把相同计数单位的数想加减。整数乘法的计算法则：相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末尾就和哪一位对齐，然后把每次所乘得的积相加。 （整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）整数除法的计算法则：从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写上商； 每次除得的余数必须比除数小。 小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 小数除法的计算法则： A.除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。 B.除数是小数的小数除法法则： 先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。 C.相同点：小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。 D.不同点：小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。分数乘法法则：分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。分数的除法法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲乘乙数的倒数。分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点？相同点：分数除法要转化成分数乘法计算；不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。（3）在四则运算中，应注意一些特殊情况。a+0=( ) a0=( ) 0a=( )a-0=( ) a1=( ) aa=( )a-a =( ) a1=( ) 1a=( )三、课堂练习1完成练习十五第1题2.完成P76第4题和做一做3.完成练习十五第2、4题四、课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？ 五、作业：完成练习十五第5题板书设计 数的运算第6课时复习内容：数的运算（2）四则混合运算和简便计算，教材P76-77和练习十五相关的练习复习目标：1. 使学生进一步掌握四则运算之间的关系和顺序，整理运算定律和一般规律，能应用运算定律或规律进行简便运算。2培养学生合理、灵活地进行运算的能力。3通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。复习重点：运用四则运算顺序和运算定律。复习难点：能够正确灵活地选择简便算法。复习过程：一、谈话引入，自主学习1. 口算 254= 1.258= 0.48= 1= 0.25+0.75= += 12= 24= 28+72= 10+0.1= 2.引入板书课题，明确目标3.自学提示（1）四则运算之间的关系是怎样？你能用字母表示这些关系？（2）四则混合运算的运算顺序是怎样的？ （3）我们学过哪些运算定律？你能举例说明并用字母表示运算定律吗？4.学生自学并完成课本P76-77的第6、7题二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理各个知识点。（二）学生小组合作交流，汇报展示。三、课堂练习1.完成P77中间做一做2. 用简便方法计算 4.7+1.39+ 0.61 + 2.912.50.8 24（ 2.57.80.4 1.92.2+1.97.8 17.6 3.286.72 4812.583.完成和练习十五第6、7题4. 课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？5. 作业：怎样简便就怎样算（+） + 10.47-5.68-1.3212572 5400-29402827 2.53.212.5 4799 99 + 板书设计： 数的运算（二） 加法交换律 加法结合律 运算定律 乘法交换律 数的运算 乘法结合律 混合运算 乘法分配率第7课时复习内容：数的运算（3）四则混合运算和文字题、估算。P77做一做及练习十五相关题目。复习目标：1通过综合复习让学生能进一步牢固地掌握四则混合运算的顺序，选择合理、灵活的计算方法。2能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题；进一步提高计算能力。复习重难点：增强应用意识，渗透数学建模思想，注重算法多样化与优化。复习过程：一、依标导学，自主学习1. 复习引入（1）四则混合运算的顺序是怎样的？（2）请列出下面的式子 a除以b b除a a被b除 b去除a2.引入板书课题，明确目标3.自学提示（1）在计算四则混合运算中就注意些什么？先想想算法，再算一算 （）（42） （）（2）在计算时是怎样估算的？估算时要依据什么？（3）解文字题时要注意些什么？试一试 用去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？4.学生自学二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理各个知识点。（二）学生小组合作交流汇报展示，归纳板书四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号决定运算顺序，选择合理的简捷算法。对于文字题列综合算式，审题时要注意最后一步球的是什么？在列式是如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。三、课堂练习1.计算（）3 （170） 10.450.90.75 1（） 4+4 18.5-（8.5+3.2）1.3 2. 列式计算。（1）25.16除以3.7的商，减去乘20的积，结果是多少？（2）174.8减去74.7，所得的差除以0.91，得出的商再减去100.95，结果是多少？3.估算 4.995.01 29699 352170 387621 9893054.完成P77的8.和做一做. 四、课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？ 五.作业：列式计算（1）从205里，减去220的，差是多少？（2）0.8与0.6的和除以这两个数的差，商是多少？（3）6除1.5的商，加上3，再乘3，积是多少？板书设计：数的运算（3）四则混合运算：1. 要认真审题，观察题目里的运算符号决定运算顺序， 2.选择合理的简捷算法。 3.列综合算式，审题时要注意最后一步求的是什么？ 4.在列式时如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号， 5.注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。第8课时复习内容：解决问题。P78的9.10.做一做及练习十五相关题目。复习目标：1使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，发展应用意识。2形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。3对不懂的地方或不同的观点提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。复习重点：能正确地解答生活中的实际问题复习难点：正确理解数量关系复习过程：一、依标导学，自主学习1、基础练习：（1）算一算 20 100 450 12（1） 540（1） 630（1） 90（2）只列式不用计算。 200的是多少？ 200减少后是多少？ 甲数是500，乙数是甲数的，乙数是多少？ 甲数是500，乙数比甲数多，乙数是多少？ 甲数是500，乙数比甲数多，乙数比甲数多多少？2.引入板书课题，明确目标3.自学提示（1）解决实际问题是有哪些主要的步骤（2）解分数应用题的关键是什么？请仔细阅读78的例10，试列式计算（3）解决问题的类型有哪些？你记得哪些常用的数量关系式？4.学生自学二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理各个知识点。（二）学生小组合作交流，汇报展示，归纳板书1.简单应用题的类型：简单应用题：指一步计算解答的应用题2.复合应用题的类型:复合应用题：是用两步或两步以上计算来解答的应用题。（1）“归一”问题：此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一），再以它为标准，根据题目要求算出所求量。例如：一台拖拉机2.5小时耕地2公顷，照这样，这台拖拉机耕完4.8公顷的地需多少小时？（2）“归总”问题：此类题中暗含总量不变，即乘积不变。其解题的关键是先求出总数（即归总），再根据总数算出所求量。例如：一批货物，每箱装36件，需要40只箱子。如果每箱多装9件，可以节省几只箱子？（3）行程问题：根据速度、时间和路之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，称为行程问题。其基本的数量关系式为：速度时间路程。路程速度时间，路程时间速度。 相遇问题，即同时相向而行并相遇（或同时背向而行）：速度和（相遇）时间总路程。 追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度追及时间路程差例如：客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4.5小时后相遇。客车每小时行56千米，货车每小时行60千米。甲、乙两地相距多少千米？（4）工程问题：把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内做工时间的“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量。数量关系式为：工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率例如：一个工程计划生产570个零件，已经做了10天，平均每天生产21个，剩下的要在18天完成，平均每天要生产多少个？（5）分数应用题：关键是找准标准量，即单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法或方程计算。 求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：甲乙差乙 已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律：乙（1） 已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律：甲（1） 利息本金利率存期 应纳税额各种总收入税率3、 课堂练习1.完成P78的做一做. 2.练习十五的11、12、13、14题3.拓展练习（1）仓库里有一批化肥，第一次取出总数的，第二次取出的比总数的少12袋，这时仓库里还剩下24袋。两次共取出多少袋？（2）非节假日7时至21时市话费为：前3分0.2元，以后每分0.1元。某人在非节假日的上午8时打了15分电话，需付电话费多少元？在这天上午如果一次预付0.4元钱的电话费，最多可打几分？（3）三新小学计划组织145名师生去郊游。已知45座位的客车租金是720元，30座的客车租金是580元。请你为校长策划一下，怎样租车最划算？（要写出租车的辆数并算出租金）四、课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？ 五、作业：练习十五的8、9、10题板书设计： 解决问题 1.简单应用题:指一步计算解答的应用题 （1）“归一”问题： （2）“归总”问题: 2.复合应用题 （3）行程问题: （4）工程问题： （5）分数应用题： 第9课时复习内容：式与方程。P81的知识、做一做及练习十六相关题目。复习目标：1.理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。2.能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。3.通过列方程和解方程解决一些实际问题。复习重点：能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义。复习难点：较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。复习过程：一、依标导学，自主学习1谈话引入，板书课题，明确目标2.自学提示（1）说一说用字母表示数的作用和意义。（2）你会用字母表示是什么？请填写81的表格（3）在含有字母的式子里，书写数字与字母、字母相乘时，应注意什么？（4）什么叫做方程？方程与等式有什么区别和联系？等式有哪些性质？（5）什么叫做解方程？什么叫做方程的解？你会解方程吗？二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理各个知识点。（二）学生小组合作交流汇报展示，归纳板书（三）尝试解答1.解方程。X6.24.82.小结方法三、课堂练习1.哪些是等式，哪些是方程? 18+25=43 x-2 y+511.3 5x+4x+8=35 43183 = 6 3x+57 a+4 a+b=2302.在（ ）里写出含有字母的式子。（1） 2个x相加的和（ ），2个x相乘的积（ ）。（2）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（ ）吨。（3）小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（ ）岁。（4）绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（ ）米，两种绳一共长（ ）米，绿绳比红绳短（ ）米。(5)一个圆锥底面半径为r，高为h，它的体积v=（ ）。(6)妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（ ）元。(7)3个连续自然数，中间的一个数是m，这3个数的和是（ ），这3个数的平均数是（ ）。3.完成P81的中间的做一做和练习十六的第1、2、3、4、6、7题4.解方程 3x-6+4=16 x+0.25x=10 1+0.25x=10 163.5 x=2四.课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？ 五.作业：练习十六P82第5题板书设计：式与方程 1.用字母表示数的作用和意义是什么？ 2.在含有字母的式子里，书写数字与字母、字母相乘时，应注意什么？ 3.什么叫做方程？方程与等式有什么区别和联系？等式有哪些性质？ 4.什么叫做解方程？什么叫做方程的解？解方程的依据是什么？第10课时复习内容：式与方程。P81的知识、做一做及练习十六相关题目。复习目标：1.进一步认识用字母表示数的意义及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。2.掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤，解决问题的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程，解答两、三步计算的问题。3能根据问题的特点选择恰当的方法来解答，进一步培养分析数量关系的能力，发展思维。复习重点：熟练找出等量关系，能根据题意正确地列方程解决问题。复习难点：提高学生的解决问题的能力，整理知识的能力。复习过程：一、依标导学，自主学习1.复习旧知：（1）填空： 一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去（ ）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（ ）元。 甲数是a，比乙数少2，甲、乙两数的和是（ ） 一个边长是a分米的正方形，边长增加1分米后，面积可以增加（ ）平方分米。（2）说出下面各题中数量之间的相等关系。 养禽场一共养鸡鸭600只。 红花比黄花少25朵。 参加航模组的人数是参加美术组的3倍。 花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。 单价、数量、总价。 速度、时间、路程。 工作效率、工作时间、工作总量。2.引入板书课题，明确目标3.自学提示（1）列方程解答应用题的步骤是怎么样的？关键是什么？（2）试一试：列方程解答学校组织远足活动，原计划每小时行走3.8，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？4.学生自学二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理各个知识点。（二）学生小组合作交流汇报展示，归纳板书：（总结列方程的方法解决问题的步骤）1.认真审题，找出等量关系。2.设未知数为X。（用字母表示未知数）3.列方程。4.解方程。5.检验。三、课堂练习（一）解方程： 3x+x=14 x+ 60x = 28 （二）列方程解应用题1.原来有15袋饺子粉，卖出35千克以后，还剩下40千克，每袋饺子粉重多少千克？2.校开展兴趣小组活动，参加书法组的有36人，比美术组的2倍少8人，参加美术组的有几人？3.雷锋日五年级共做好事126件，六年级做的比五年级的2倍少48件，六年级做好事多少件？4.饲养场一共养鸡650只，其中母鸡的只数是公鸡的1.6倍，养鸡场养母鸡多少只？5.601班有学生45人，男生是女生的80。女生有多少人？（三）完成练习十六第12、3、14题四、课堂总结1什么是方程？在解方程中你用到了哪些知识？2用方程解决问题有哪几个步骤？五、作业：练习十六P82第8、9、10、11板书设计：式与方程。 用列方程的方法解决问题的步骤： 1.认真审题，找出等量关系。 2.设未知数为X。（用字母表示未知数） 3.列方程。 4.解方程。 5.检验。第11课时复习内容：比和比例。P84的知识和练习十七相关题目。复习目标：1通过复习让学生进一步理解比和比例的意义与基本性质，能正确、迅速地求出比值和化简比。2进一步理解掌握比和分数、除法的关系。能够应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上举例和实际距离。复习重点：理解比例的意义和基本性质，进行求比值，化简比，解比例复习难点：理解理解比与分数、除法的联系和各性质与规律之间的联系。复习过程：一、依标导学，自主学习1.谈话引入，板书课题，明确目标2.自学提示（1）什么叫比？举例说明。各部分名称是什么？（2）什么叫做比的基本性质？举例说明？比的基本性质有什么用处？（3）什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？（4）什么叫做比例的基本性质？举例说明？比例的基本性质有什么用处？（5）比和分数有什么关系？比和除法有什么关系？（6）什么叫比例尺？怎样求比例尺？3.试一试（1）先化简再求比值：0.12：0.4 84：12 ： 1.2： 14cm：3.5dm（2）解比例：0642.4x 4.学生自主学习二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理各个知识点。（二）学生小组合作交流汇报展示，归纳板书三、课堂练习（一）解比例。 6x x x x0.7（2） 根据题意，先写出比例式，然后解比例。 (1)8与x的比等于4与32的比。 (2)与y的比值就是0.254的比值。 (3)用a,30,6和27组成比例。 (4)等号右边的比是3017，等号左边的比的前项是x，后项是51。（三）说出下面个比例尺的具体意义。 比例尺1：3000000表示 比例尺20：1表示 比例尺0 30 60 90表示 （四）解决问题 1.一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？ 2.在比例尺是的地图上，量得AB两地的实际距离是5厘米。求AB两地的实际距离。 3.甲乙两地相距200千米，在比例尺是的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？（五）完成练习十七第1题四、课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？ 五、作业： 先写出比例式，然后解比例。(1)96和X的比等于16和5的比。 (2) 两个外项是24和18，两个内项是X和36。 (3)45 和X的比等于25和8的比 （4)等号右边的比是3017，左边的比是x和51。 板书设计： 比和比例1.什么叫比？什么叫做比的基本性质？比的基本性质有什么用处？2.什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？比例的基本性质有什么用处？3.比和分数有什么关系？比和除法有什么关系？4.什么叫比例尺？怎样求比例尺？第12课时复习内容：正反比例的意义，用比例解决问题。 P84的知识和练习十七相关题目。复习目标：1使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。2使学生能熟练地运用比例来解决有关
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