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赣县中学北校区高二年级十月考数学试卷（文理零班） 考试时间：120分钟 分值：150分 2016年9月一、选择题（本大题共12小题，单选，每小题5分，共60分）1.右面茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次数学考试中的成绩（单位：分）.已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，则的值分别为 （ ）A. B. C. D.2函数图象的一条对称轴为（ ） A B C D3如图，网格纸上小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） A6 B8 C10 D124某校三个年级共个班，学校为了了解学生心理状况，将每个班编号，依次为到,现用系统抽样方法，抽取个班进行调查，若抽到编号之和为，则抽到的最小编号（ ） A B C D5等差数列的前项和为，首项，公差，则最小时 （ ） . A9 B10 C11 D.126某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ） A B C D7已知直线，若，则实数的值为（ ） A B0 C或0 D28把函数的图象向右平移个单位，再把得到的函数图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，所得函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 9已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计如下：月份12345广告投入（x万元）9.59.39.18.99.7利润（y万元）9289898793由此所得回归方程为，若6月份广告投入10（万元）估计所获利润为（ ） A95.25万元 B96.5万元 C97万元 D97.25万元10若直线（）被圆截得的弦长为4，则的最小值为 ( )A. B. C. 2 D.411已知的内角的对边分别为，且，则（ ） A B C D12.扇形中，其中是的中点，是弧上的动点（含端点），若实数满足，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，共20分13.设等差数列an的前n项和为Sn,，若a55a3，则_.14已知实数满足若当，时，取得最小值，则的取值范围是_.15. 三棱柱ABCA1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，BAA1CAA160，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为 _.16三棱柱各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直， ，则这个球的表面积为 三、解答题(本大题共6小题，共70分17.（10分）为庆祝国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的1000名学生中抽出60名学生，将其成绩（成绩均为整数）分成六段，后画出如图的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图（用黑笔加粗）；（2）估计这次考试的平均分和参加这次考试75分以上的人数.18.(文科,12分）已知向量，函数（1）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；（2）当函数取得最大值时，求的值(理科,12分)已知函数,且给定条件:“”.(1)求在给定条件下的最大值及最小值；(2)若又给条件，且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.19（12分）在等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均为正数，公比为，且，（1）求与；（2）证明：20.(文科，12分)如图所示，在四棱锥中，平面，已知（1）设是上一点，证明：平面平面；（2）若是的中点，求三棱锥的体积(理科，12分)如图，在四棱锥中，底面，（）求证：平面平面；（）试在棱上确定一点，使截面把该几何体分成的两部分与的体积比为；（）在（）的条件下，求二面角的余弦值21. （12分）在中，角所对的边为，且满足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围 22.（12分）平面直角坐标系中，直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为（1）求圆的方程；（2）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于，当长最小时，求直线的方程；（3）问是否存在斜率为2的直线，使被圆截得的弦为，以为直径的圆经过原点若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由
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