高中物理 第4章 机械能和能源 1 功教师用书 教科版必修2

1功学 习 目 标知 识 脉 络1.知道做功与能量变化的关系2知道功的概念及做功的两个要素3掌握功的量度、公式及单位，并能计算有关的实际问题(重点)4知道做功有正功与负功的区别，理解合力做功的计算方法(重点、难点) 做 功 与 能 量 的 变 化先填空1功：如果物体受到力的作用，并在力的方向发生了位移我们就说力对物体做了功2功的含义：做功的过程就是能量变化的过程力对物体做了多少功，物体就有多少能量发生了变化再判断1一个物体受力且运动，则一定有力对物体做功()2力对物体做功，一定伴随着能量的变化()3能量转化过程中做功越多，能量转化越多()后思考人沿着滑梯下滑时，什么力对人做功？能量怎样变化？【提示】重力做功，势能转化为动能合作探讨探讨：如图411所示是撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆你能定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况吗？图411【提示】助跑阶段身体的化学能转化为人和杆的动能，起跳阶段身体的化学能转化为人的重力势能、动能和杆的弹性势能，越杆后人的重力势能转化为动能核心点击1功与能之间的关系2功和能的区别(1)一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能量能量是表示物体具有做功的本领的大小的物理量，能是状态量(2)功描述了力的作用效果在空间上的累积，反映了物体受力并运动的效果，功是过程量两者有着本质的区别，功和能不能相互代替(3)功和能并不等同，功只是反映了能量转化的多少，但不能认为物体对外做的功等于物体具有的能量1(多选)(2016三明高一检测)关于功和能，下列说法中正确的是()A如果一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量B做功的过程总伴随着能量的改变，做了多少功，能量就改变多少C功就是能，能就是功D功是能量转化的量度【解析】能量是反映物体对外做功本领的物理量，一个物体如果能够对外做功，这个物体就具有能量，选项A正确；功是能量转化的量度和原因，能量改变了多少就必定伴随着力对物体做了多少功，选项B、D正确；功是能量转化过程中的过程量，是能量转化的方式和手段，能量是一状态量，功和能是两个不同的物理量，选项C错误【答案】ABD2(2016吉林高一检测)运动员把原来静止的足球踢出去，使足球获得100 J的动能则在运动员踢球的过程中，运动员消耗的体能()A等于100 JB大于100 JC小于100 J D无法确定【解析】原来静止的足球获得了100 J的动能，根据功能关系可知，运动员对足球做了100 J的功，有100 J的体内化学能转化成了动能；运动员在踢球过程中，不仅对足球做了功，由于剧烈运动还有一部分自身能量转化为内能散失，因此，踢球过程中运动员消耗的体能大于100 J，选项B正确，其他选项均错误【答案】B3流水从高处落下，对水轮机做了3108 J的功，这句话的正确理解为()A流水在对水轮机做功前，具有3108 J的能量B流水在对水轮机做功时，具有3108 J的能量C流水在对水轮机做功后，具有3108 J的能量D流水在对水轮机做功的过程中，能量减少了3108 J【解析】根据“功是能量转化的量度”可知，流水在对水轮机做功的过程中，有能量参与转化，流水对水轮机做了3108 J的功，则有3108 J的机械能减少了因此，选项D正确，其他选项均指状态量，故错误【答案】D常见的几种形式能量的转化现象能的转化做功子弹射入木块动能热能子弹克服阻力做功灯泡通电电能光能、热能电流通过灯丝做功小球沿光滑斜面向上滚动动能重力势能小球克服重力做功汽车开动化学能动能牵引力对车做功功 的 计 算 公 式先填空1功的大小：力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积2计算式：WFxcos_3单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J.4标矢性：功是标量，只有大小，没有方向再判断1力对物体做功少，说明物体的受力一定小()2力对物体不做功，说明物体一定无位移()3功的多少是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的()后思考如图412所示，人对物体做功的有哪些？做功与否与哪些因素有关呢？图412【提示】甲图和丁图中人对物体做了功，乙图和丙图中人对物体不做功物体受到力的作用和在力的方向上发生位移是做功的两个必要因素合作探讨如图413所示，人拉着小车沿水平面匀速前进了一段距离图413探讨1：人对小车做的功是否等于拉力和位移的乘积？【提示】不等于因为WFxcos .探讨2：拉力F一般分解为哪两个分力？F做的功与哪个分力做的功相同？【提示】拉力可以分解为沿水平方向和竖直方向的两个分力F做的功与水平方向分力做的功相同核心点击1对功的理解2功的计算(1)当力的方向与物体运动方向一致时，我们就把功定义为力的大小与位移大小的乘积，即WFx.(2)当力的方向与运动方向成某一角度时，力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积，即WFxcos .4如图414所示，下列过程中人对物体做了功的是()图414A小华用力推石头，但没有推动B小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中C小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中D小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中【解析】A、B选项所述情景中，位移都为零，D中冰壶滑行时，不受人的推力，故人对物体不做功，只有C选项所述情景，人对物体做功【答案】C5(2016海滨区高一检测)如图415所示，一物块在与水平方向成角的拉力F的作用下，沿水平面向右运动一段距离x.则在此过程中，拉力F对物块所做的功为()图415AFxBFxcos CFxsin DFxtan 【解析】根据题意可知，恒力F与物体的向右的水平位移之间的夹角为，由功的定义式WFxcos 可得，拉力F对物块所做的功为Fxcos ，选项B正确，其他选项均不正确【答案】B6质量为m的物体，在水平拉力F作用下第一次沿粗糙水平面匀速移动距离为x，第二次用同样大小的力F平行于光滑斜面拉物体，斜面固定，使物体沿斜面加速移动的距离也是x.设第一次F对物体做的功为W1，第二次对物体做的功为W2，则() 【导学号：67120065】图416AW1W2BW1W2 D无法确定【解析】由题意可知WFx，力F对物体所做的功W只与F、x有关，与物体的运动情况及接触面的粗糙程度等均无关，故答案选A.【答案】A应用功的公式应注意的问题(1)计算功时首先应明确要求的是哪一个力的功，物体所受的各个力做功时互不影响(2)求功时物体的位移应相对于某一惯性参考系，要注意力与位移的对应性和同时性功 的 正 负 合 力 的 功先填空1功的正负由功的公式WFxcos 知2合力做功的计算(1)总功：所有外力对物体做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和，W总W1W2W3.(2)合力的功：所有外力对物体做的总功等于这些外力的合力对该物体做的功，W总F合xcos_再判断1起重机吊起重物时，重力对物体做正功()2正功一定大于负功()3合力对物体做的功等于各分力对物体做功的矢量和()后思考高速列车出站时加速，进站后减速，这两个过程合外力分别做什么功？图417【提示】加速出站时，合外力方向与位移方向一致，合外力做正功；减速进站时，合外力方向与位移方向相反，合外力是阻力，所以合外力做负功合作探讨如图418所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.图418探讨1：雪橇所受的重力、支持力是否做功？【提示】重力、支持力和位移方向垂直，故不做功探讨2：拉力F做什么功？地面对雪橇的摩擦力做什么功？【提示】拉力F做正功摩擦力做负功探讨3：雪橇做匀加速运动，合力做什么功？雪橇做匀减速运动，合力做什么功？【提示】雪橇做匀加速运动，合力做正功雪橇做匀减速运动，合力做负功核心点击1正功、负功的物理意义功的正、负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力2几个力的总功的求法由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种：(1)先求物体所受的合力，再根据公式W合F合lcos 求合力的功(2)先根据WFlcos ，求每个分力做的功W1、W2Wn，再根据W合W1W2Wn，求合力的功即合力做的功等于各个力做功的代数和7(多选)下列说法正确的是()A10 J的功大于5 J的功B功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动D功是矢量，正、负表示方向【解析】功是标量，功的正负既不表示方向，也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用(即力对物体做功)，还是力对物体起阻力作用(即物体克服外力做功)选项A、B、C正确【答案】ABC8如图419，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离x.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，雪橇受到的()图419A支持力做功为mgxB重力做功为mgxC拉力做功为Fscos D滑动摩擦力做功为mgx【解析】支持力和重力与位移垂直，不做功，A、B错误；拉力和摩擦力分别做功为WFFscos ，Wf(mgFsin )x，C正确，D错误【答案】C9如图4110所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m20 kg，斜面倾角37，斜面的长度l0.5 m，货物与斜面间的动摩擦因数0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合外力做的功(g取10 m/s2) 【导学号：67120066】图4110【解析】斜面上的货物受到重力G，斜面支持力N和摩擦力f共三个力的作用货物位移的方向沿斜面向下，可以用正交分解法，将货物所受的重力分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向可以看出，三个力中重力和摩擦力对货物做功，而斜面支持力对货物没有做功其中重力G对货物做的功W1mglsin 3720100.50.6 J60 J.支持力N对货物做功W20.摩擦力f对货物做负功W3mgcos 37lcos 1800.220100.80.5 J16 J.所以，外力做的总功为WW1W2W3(60016) J44 J.若先计算合外力再求功，则合外力做的功WF合l(mgsin 37mgcos 37)l(20100.60.220100.8)0.5 J44 J.【答案】重力做的功60 J支持力做的功0摩擦力做的功16 J合力做的功44 J计算合力的功的一般步骤和方法(1)对物体进行正确的受力分析，明确物体受到哪几个力作用，以及每个力的大小和方向(2)分析每一个力作用过程中所对应的位移，根据功的定义式WFscos ，求出每一个力所做的功(3)将各个力所做的功进行代数求和，即可计算出总功(4)若各个力是同时作用在物体上，也可先求出各个力的合力，再根据功的定义式求出合外力所做的总功学业分层测评(十一)(建议用时：45分钟)学业达标1关于功，下列说法正确的是()A因为功有正负，所以功是矢量B因为力是矢量，所以功也是矢量C若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦这三者的乘积【解析】因为功是标量，所以A、B选项错；根据WFscos 可判断C错，D正确【答案】D2关于功和能，下列说法正确的是()A功可以转化为能，能可以转化为功B. 做了多少功，一定有多少能发生了转化C. 能量从一种形式转化为另一种形式时，可以不通过做功这一过程D. 人在平地上步行时，没有做功，但消耗了能量【解析】功和能是两个不同的概念，功为一个过程量，能是一个状态量，做功的过程是一种形式的能量转化为另一种形式的能量的过程，A错，B对能量从一种形式转化为另一种形式时，必须通过做功来实现，C错人在走路时重心有时上升，有时下降，人也要克服重力和阻力(包括空气阻力、关节内的摩擦等)做功，同时消耗能量，D错【答案】B3有一根轻绳拴了一个物体，如图4111所示，若整体以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是()图4111A重力做正功，拉力做负功，合外力做负功B重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D重力做负功，拉力做负功，合外力做正功【解析】重力与位移同向，做正功，拉力与位移反向，做负功，由于做减速运动，所以物体所受合力向上，与位移反向，做负功，A选项正确【答案】A4两个相互垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，如图4112所示，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做的功为() 【导学号：67120067】图4112A7 JB2 JC5 J D3.5 J【解析】W13 J，W24 J，故合力的功为：WW1W23 J4 J7 J，故选A.【答案】A5(2016福州高一检测)以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，上升最大高度是h.如果空气阻力f的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为()A2fhBfhC2mgh D0【解析】空气阻力的大小恒定，始终与运动方向相反，上升过程空气阻力做的功W1fh，下落过程空气阻力做的功W2fh，整个运动过程中，空气阻力对小球做的功为WW1W22fh，选项A正确【答案】A6用水平恒力F作用于质量为m的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离x，恒力F做功为W1；再用该恒力作用在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样的距离x，恒力F做功为W2，则两次恒力做功的关系是()AW1W2 BW1W2CW1W2 D无法判断【解析】物体沿力的方向运动，恒力做功就是指力F做的功，根据WFxcos ，两次做功中的F、x、均相同，所以两次F做功相同，即W1W2.【答案】C7(多选)质量为m的物体放在粗糙的水平面上，受到水平力F的作用，下列叙述中正确的是()A如果物体做匀加速直线运动，则力F一定做正功B如果物体做匀加速直线运动，则力F可能做负功C如果物体做匀减速直线运动，则力F可能做正功D如果物体做匀减速直线运动，则力F可能做负功【解析】物体在粗糙的水平面上运动一定要受到摩擦阻力，当物体在力F作用下做匀加速直线运动时，力F与位移的夹角为0，力对物体一定做正功；当物体在力F作用下做匀减速直线运动时，力F与位移的夹角可以为0，也可以为180，故力对物体可以做正功，也可以做负功【答案】ACD8如图4113所示，一质量m4.0 kg的物体，由高h2.0 m，倾角53的固定斜面的顶端滑到底端物体与斜面间的动摩擦因数0.2，求物体所受各个力所做的功及合外力所做的功？(g取10 m/s2) 【导学号：67120068】图4113【解析】以物体为研究对象受力分析如图物体受重力mg、摩擦力f、支持力NNmgcos fmgcos 物体的位移s根据功的公式可求得WGmgscos(90)mgh4.0102.0 J80 JWN0Wffsmgcos 0.24.0102.0 J12 JW合WGWNWf80 J012 J68 J.求合外力做的功也可以先求合外力，再求合力的功F合mgsin fW合F合s(mgsin mgcos )s(4.0100.80.24.0100.6) J68 J.【答案】见解析能力提升9(多选)质量为m的物体，静止在倾角为的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图4114所示物体相对斜面静止，则下列说法正确的是()图4114A重力对物体m做正功B合力对物体m做功为零C摩擦力对物体m做负功D支持力对物体m做正功【解析】物体的受力和位移如图所示支持力N与位移s的夹角90，故支持力做正功，D选项正确；重力与位移垂直，故重力不做功，A选项错误；摩擦力f与位移s的夹角大于90，故摩擦力做负功，C选项正确；物体做匀速运动，所受合力为零，合力不做功，故B选项正确【答案】BCD10如图4115所示，倾角为的斜面上有一个质量为m的物体，在水平推力F的作用下移动了距离s，如果物体与斜面间的动摩擦因数为，则推力对物体所做的功为()图4115AFssin BFscos Cmgscos Dmg(sin cos )s【解析】水平推力F与物体的位移s之间的夹角为，根据恒力做功的计算式可求得，水平推力F对物体所做的功为Fscos ，选项B正确【答案】B11. (2016淄博高一检测)一个质量m150 kg的雪橇，受到与水平方向成37角斜向上方的拉力F500 N，在水平地面上移动的距离x5 m(如图4116所示)雪橇与地面间的滑动摩擦力f100 N，sin 370.6，cos 370.8.求力对雪橇所做的总功图4116【解析】对物体受力分析如图所示，法一：拉力F所做的功WFFxcos 500 N5 mcos 372 000 J，摩擦力f所做的功Wffxcos 180100 N5 m500 J，重力mg及支持力N都不做功，则总功W总WFWfWGWN1 500 J.法二：雪橇所受到的合外力F合Fcos f300 N，水平向右依据功的定义式得：W合F合x300 N5 m1 500 J.【答案】1 500 J12.在第22届冬季奥运会上，滑雪队员由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，如图4117所示，然后在水平面上前进至B点停下已知A点到水平面的高度为h，滑雪板与斜坡、水平面之间的动摩擦因数皆为，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为L，滑雪者在AB段运动的过程中，重力、支持力及摩擦力所做的功各为多少？ 【导学号：67120069】图4117【解析】如图所示，滑雪者的运动可分为两个阶段，在斜面上运动阶段，重力做功WG1mgh，支持力做功WN10摩擦力做功Wf1mgcos mgL1在水平面上运动阶段重力做功WG20支持力做功WN20摩擦做功Wf2mgL2故在AB段运动过程中，重力做功WGWG1WG2mgh.支持力做功WN0.摩擦力做功WfWf1Wf2mg(L1L2)mgL.【答案】mgh0mgL