高中物理 第3章 磁场 6 带电粒子在匀强磁场中的运动课时作业 新人教版选修3-1

带电粒子在匀强磁场中的运动 基 础 夯 实 一、选择题(14题为单选题，5、6题为多选题)1速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如图所示，则磁场最强的是(D)解析：由qvBm得r，速率相同时，半径越小，磁场越强，选项D正确。2(浙江镇海中学20152016学年高二上学期期中)一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)。从图中可以确定(B)A粒子从a到b，带正电B粒子从b到a，带正电C粒子从a到b，带负电 D粒子从b到a，带负电解析：由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，速度逐渐减小，根据粒子在磁场中运动的半径公式r可知，粒子的半径逐渐的减小，所以粒子的运动方向是从b到a，再根据左手定则可知，粒子带正电，所以B正确。3(昌乐二中20142015学年高二上学期检测)如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为(D)A2BC1D解析：由EKmv2可知当动能为原来的一半时，速度是原来的。由R将R12R2代入可得B1B2，D正确。4(江苏泰州中学20152016学年高二上学期期中)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个质量和电荷量相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力的作用。则下列说法错误的是(B)A三个粒子都带正电荷Bc粒子速率最小Ca粒子在磁场中运动时间最长D它们做圆周运动的周期TaTbTc解析：由运动轨迹可知rarbvbva，根据运动轨迹对应的圆心角及周期公式，可知a粒子在磁场中运动时间最长，它们的周期相等，综上所述，选项B错ACD正确。5质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是(AB)AM带负电，N带正电BM的速率大于N的速率C洛伦兹力对M、N做正功DM的运行时间大于N的运行时间解析：本题考查带电粒子在磁场中的运动规律，解题关键是洛伦兹力提供向心力，明确半径公式和周期公式，由左手定则知M带负电，N带正电，A正确；由qvB得R得，M的速度比N大，B正确。由T可知粒子M和N周期相同，在磁场中均运动半个周期，所以时间相等，D错；洛伦兹力永不做功，C错。6一个带电粒子(重力不计)以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域。设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示。在图所示的几种情况中，可能出现的是(AD)解析：A、C选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A图中粒子应逆时针转，正确。C图中粒子应顺时针转，错误。同理可以判断B错，D对。二、非选择题7(济南一中高二期末)如图所示，、为电场和磁场的理想边界，一束电子(电量为e，质量为m，重力不计)，由静止状态从P点经过、间的电场加速后垂直到达边界的Q点。匀强磁场的磁感应强度为B，磁场边界宽度为d，电子从磁场边界穿出时的速度方向与电子原来的入射方向夹角为30。求：(1)电子在磁场中运动的时间t；(2)若改变PQ间的电势差，使电子刚好不能从边界射出，则此时PQ间的电势差U是多少？答案：(1)(2)解析：(1)由evBmT得电子在磁场中运动周期T电子在磁场中运动时间：tTT得：t(2)电子刚好不从边界穿出时轨道与边界相切，运动半径为Rd由evBm得vPQ间由eU得U 能 力 提 升 一、选择题(1、2题为单选题，3、4题为多选题)1(福建福州一中20152016学年高二检测)如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。P为屏上的一小孔，PC与MN垂直。一束质量为m、带电量为q的粒子(不计重力)，以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为的范围内。则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为(D)A BC. D解析：如图所示，能打到的范围中最远点为2R处，其中R为轨迹半径，R；最近点为2Rcos处，所以总长度L2R2Rcos。2(重庆一中高二期末)在一空心圆柱面内有一垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，其横截面如图所示，磁场边界为同心圆，内、外半径分别为r和(1)r。圆心处有一粒子源不断地沿半径方向射出质量为m、电量为q的带电粒子，不计粒子重力。为使这些粒子不射出磁场外边界，粒子从圆心处射出时速度不能超过(B)A BC. D解析：由题意知，速度最大时粒子轨迹与磁场外边界相切，作出粒子运动轨迹如图所示。设粒子轨迹半径为R，速度最大值为v则由牛顿第二定律得：qvB由几何关系得Rr所以v，故选A。3(山西大学附属中学20152016学年高二检测)如图所示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从a孔垂直于磁场沿ab方向射入容器中，一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处于真空中，则下列结论中正确的是(AB)A从两孔射出的电子速率之比vcvd21B从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比tctd12C从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比acad1D从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比为cd21解析：因为r，从a孔射入，经c，d两孔射出的电子的轨道半径分别为正方形边长和边长，所以，A正确；电子在同一匀强磁场中的运动周期T相同，有tc，td，所以，B正确；因为向心加速度an，所以，C错误；因为，所以相同，D错误。4两个电荷量分别为q和q的带电粒子分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30和60，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图所示，则(AC)Aa粒子带负电，b粒子带正电B两粒子的轨道半径之比RaRb1C两粒子的质量之比mamb12D两粒子的速度之比vavb12解析：根据左手定则可判定a带负电，同理可知b带正电，所以选项A正确；由图可知，两个粒子在磁场中的半径之比为1，所以选项B错误；圆弧所对应的圆心角分别为120、60，故所用时间分别为Ta、Tb，根据T可知mamb，所以可解得mamb12，故选项C正确；根据r可知，vavbrarb1，所以选项D错误。二、非选择题5如图所示，在xOy直角坐标系中，第象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电量为q、质量为m的离子经过电压为U的电场加速后，从x上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场偏转并击中x轴上的C点。已知OAOCd。求电场强度E和磁感应强度B的大小。答案：EB解析：设带电粒子经电压为U的电场加速后获得速度为v，qUmv2带电粒子进入磁场后，洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律：qBv依题意可知：rd联立可解得：B带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从P点到达C点，由dvtd t2联立可解得：E6(江西吉安一中20152016学年高二上学期期中)如图，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N。一质量为m的带电小球从y轴上(y0)的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动(已知重力加速度为g)。(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；(2)P距坐标原点O至少多高；(3)若该小球以满足(2)中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间t2小球距坐标原点O的距离s为多远？答案：(1)小球带正电，其所带电荷量q(2)P点距坐标原点O至少为(3)经时间t2小球距坐标原点O的距离为2R解析：(1)小球进入第一象限正交的电场和磁场后，在垂直磁场的平面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡。设小球所带电荷量为q，则有：qEmg解得：q又电场方向竖直向上故小球带正电。(2)设匀速圆周运动的速度为v、轨道半径为r，由洛伦兹力提供向心力得：qBv小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动，则应满足：mg由以上各式得：r即：PO的最小距离为：y2r(3)小球由O运动到N的过程中，设到达N点的速度为vN，由机械能守恒得：mg2Rmvmv2由以上各式解得：vN小球从N点进入电场区域后，在绝缘光滑水平面上作类平抛运动。设加速度为a，则有：沿x轴方向有：xvNt沿电场方向有：zat2由牛顿第二定律得：at时刻小球距O点为：s2R