高中物理 第1章 功和功率章末分层突破教师用书 鲁科版必修2

第1章 功和功率自我校对力的方向上 Fs 正 负 F合scos 不省 比值 W有用W额外 W输出W损失_摩擦力做功的分析1.滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功：如图11所示，物块A从斜槽上滑下，最后停在平板车B上，而平板车始终未动，在物块A与平板车B相对滑动的过程中，平板车B所受的滑动摩擦力不做功，平板车受地面的静摩擦力也不做功图112滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功：(1)如图11中，物块A相对于平板车B滑动的过程中，物块A所受的滑动摩擦力对物块做负功(2)如图12所示，在一与水平方向夹角为的传送带上，有一物体A随传送带一起匀速向下运动，静摩擦力对物体A做负功图123滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功：(1)如图11中，如果平板车不固定，且地面光滑，在物块A滑上平板车B的过程中，物块对平板车的滑动摩擦力与平板车的运动方向相同，滑动摩擦力对平板车做正功(2)如图12中，如果物体A随传送带一起匀速向上运动，物块A所受静摩擦力与物体的位移方向一致，静摩擦力对物体A做正功(多选)如图13所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是()A始终不做功B先做负功后做正功C先做正功后不做功D先做负功后不做功图13【解析】设传送带运转的速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.(1)当v1v2时，物体与传送带间无摩擦力，传送带对物体始终不做功(2)当v1v2时，物体相对于传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力向左，物体先匀减速运动至速度为v1才匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功(3)当v1v2时，物体先匀加速运动直至速度增为v1才匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功【答案】ACD功率的理解及应用1.P，此式求出的是t时间内的平均功率，当然若功率一直不变，亦为瞬时功率，当时间t极短时，求出的功率也是瞬时功率2PFvcos ，即功率等于力F、运动的速度v以及力和速度的夹角的余弦的乘积当0时，公式简化为PFv.3机车以恒定功率启动或以恒定加速度启动(1)PFv指的是牵引力的瞬时功率(2)依据PFv及a讨论各相关量的变化，三个最终状态量的特点：PPm，a0(Ff)，vvm.质量为2 kg的物体做自由落体运动，经过2 s落地g取10 m/s2.关于重力做功的功率，下列说法正确的是()A下落过程中重力的平均功率是400 WB下落过程中重力的平均功率是100 WC落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 WD落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W【解析】物体2 s下落的高度为hgt220 m，落地时的速度为vgt20 m/s，所以下落过程中重力的平均功率是P200 W，落到地面前的瞬间重力的瞬时功率是Pmgv400 W，选项C正确【答案】C一辆汽车质量为1103 kg，最大功率为2104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定发动机的最大牵引力为3103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图14所示试求：图14(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动；(2)v2的大小；(3)整个运动过程中的最大加速度【解析】(1)题图中图线AB段牵引力F不变，阻力f不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度v2，此后汽车做匀速直线运动(2)当汽车的速度为v2时，牵引力为F11103 N，v2 m/s20 m/s.(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大阻力f N1 000 Nam/s22 m/s2.【答案】(1)见解析(2)20 m/s(3)2 m/s2用公式PFv处理机车启动问题时应注意的问题(1)公式PFv中的F指的是机车的牵引力，而不是合外力(2)只有机车匀速运动时，牵引力F才等于它受到的阻力f大小(3)机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速度并没有达到最终匀速运动的速度vm.(教师用书独具)1(多选)(2015浙江高考)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器舰载机总质量为3.0104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0105 N；弹射器有效作用长度为100 m，推力恒定要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则() 【导学号：01360028】A弹射器的推力大小为1.1106 NB弹射器对舰载机所做的功为1.1108 JC弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8107 WD舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2【解析】对舰载机应用运动学公式v2022ax，即8022a100，得加速度a32 m/s2，选项D正确；设总推力为F，对舰载机应用牛顿第二定律可知：F20%Fma，得F1.2106 N，而发动机的推力为1.0105 N，则弹射器的推力为F推(1.21061.0105)N1.1106 N，选项A正确；弹射器对舰载机所做的功为WF推l1.1108 J，选项B正确；弹射过程所用的时间为t s2.5 s，平均功率P W4.4107W，选项C错误【答案】ABD2(2015全国卷)一汽车在平直公路上行驶从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图15所示假定汽车所受阻力的大小f恒定不变下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()图15【解析】由Pt图象知：0t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1t2内汽车以恒定功率P2行驶设汽车所受牵引力为F，则由PFv得，当v增加时，F减小，由a知a减小，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确【答案】A3(2014重庆高考)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则()Av2k1v1Bv2v1Cv2v1 Dv2k2v1【解析】车达到最大速度时，牵引力大小等于阻力大小，此时车的功率等于克服阻力做功的功率故Pk1mgv1k2mgv2，解得v2v1，选项B正确【答案】B4(2016泉州高一检测)在讨论做功与哪些因素有关时，有下列三种过程：a.用水平推力F推一质量为m的物体，在光滑水平面上前进s；b.用水平推力F推一质量是2m的物体，在粗糙水平面上前进s；c.用与光滑斜面平行的推力F推一质量为2m的物体，沿斜面向上前进s.则关于力F在以上过程中做功多少的说法正确的是() 【导学号：01360029】Aa做功最多Bb做功最多Cc做功最多 D做功一样多【解析】物体在力F的方向上发生的位移相同，都是s，根据功的定义式可知，在这三种过程中力F做功相等，选项D正确【答案】D5(2016福州高一检测)一种氢气燃料的汽车，质量为m2.0103 kg，发动机的额定输出功率为80 kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a1.0 m/s2.达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800 m，直到获得最大速度后才匀速行驶(g取10 m/s2) 试求：(1)汽车的最大行驶速度；(2)汽车匀加速阶段结束时的速度大小【解析】(1)当牵引力等于阻力时，汽车的行驶速度最大则：vm m/s40 m/s.(2)汽车功率增加到额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速度为v1，由Ffma得F4103 N由P额Fv1，得v1 m/s20 m/s.【答案】(1)40 m/s(2)20 m/s章末综合测评(第一章)(用时：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分在每小题给出的四个选项中，第17题只有一项符合题目要求，第810题有多项符合题目要求全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1关于摩擦力做功，下列说法中正确的是()A滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功B静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用，一定不做功C静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D滑动摩擦力可以对物体做正功【解析】摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，而且摩擦力对物体既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功综上所述，只有D正确【答案】D2下列关于力做功的说法中正确的是() 【导学号：01360030】A人用力F300 N将足球踢出，球在空中飞行40 m，人对足球做功1 200 JB人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零C物体竖直上升时，重力不做功D只有恒力才能做功，变力不能做功【解析】球在空中飞行40 m不是人踢足球的力的位移，A错；物体没有被推动，位移为零，人对物体做功为零，B对；物体竖直上升时，重力做负功，C错；任何力都有可能做功，D错【答案】B3有关功、功率和机械效率的说法中，正确的是()A机械的功率越大，做的功就越多B功率不同的机械，做的功可能相等C机械做功的时间越少，功率就越大D机械的功率越大，机械效率就越高【解析】由P可得WPt，做功的多少由功率和做功的时间两个量决定，功率大的机械做的功不一定多，选项A错误，选项B正确；只有做功时间没有对应时间内的功，无法比较功率，选项C错误；功率和机械效率是两个不同的物理量，二者之间没有必然联系，选项D错误【答案】B4一辆汽车以功率P1在平直公路上匀速行驶，若驾驶员突然减小油门，使汽车的功率减小为P2并继续行驶若整个过程中阻力恒定不变，此后汽车发动机的牵引力将()A保持不变B不断减小C突然减小，再增大，后保持不变D突然增大，再减小，后保持不变【解析】由P1Fv知，当汽车以功率P1匀速行驶时，Ff，加速度a0.若突然减小油门，汽车的功率由P1减小到P2，则F突然减小整个过程中阻力f恒定不变，即Ff，此时加速度a0，所以汽车将减速由P2Fv知，此后保持功率P2不变继续行驶，v减小，F增大当Ff时，汽车不再减速，而以一较小速度匀速行驶，牵引力不再增大【答案】C5(2016济南高一检测)质量为1 kg的物体从足够高处自由下落，不计空气阻力，g取10 m/s2，则开始下落1 s末重力的功率是() 【导学号：01360031】A100 WB50 WC200 W D150 W【解析】自由落体运动的物体，从开始下落1 s时的瞬时速度为vgt10 m/s，则根据公式PFv可知，此时重力的功率为Pmgv100 W，选项A正确，其他选项均错【答案】A6某机械的效率是80%，它对外做了1 000 J的有用功，这台机械消耗的能量是()A1 000 J B800 JC1 200 J D1 250 J【解析】由可得，该机械消耗的总能量W总 J1 250 J，故D正确【答案】D7汽车以恒定的功率P在水平路面上行驶时的最大速度为vmax，设汽车所受的阻力不变，则下列说法中正确的是() 【导学号：01360032】A汽车在启动过程中的牵引力为P/vmaxB汽车所受的阻力大小为P/vmaxC当汽车的速度为vmax时的牵引力为D汽车牵引力的最大值为P/vmax【解析】由PFv可知，当功率P一定时，牵引力F，所以随速度v的增大，牵引力减小，当vvmax时，fF，若vvmax，则F，故A、C、D均错，B正确【答案】B8如图1所示，重物P放在粗糙的水平板OM上，当水平板绕O端缓慢抬高，在重物P开始滑动之前，下列说法中正确的是()图1AP受到的支持力不做功BP受到的支持力做正功CP受到的摩擦力不做功DP受到的摩擦力做负功【解析】摩擦力时刻与运动方向垂直，不做功，支持力时刻与运动方向相同，做正功，故选B、C.【答案】BC9一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图2所示设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是s1和s2，速度分别是v1和v2，合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则()图2As25s1v23v1Bs19s2v25v1Cs25s1W28W1Dv23v1W29W1【解析】由题意和图象可知，在开始至t0时刻物体的加速度为，t0时刻的速度为v1a1t0，位移为s1a1t，外力做功W1F0s1；从t0至2t0时刻物体的加速度为，2t0时刻的速度为v2v1a2t0，此阶段的位移为s2v1t0a2t，故2t0时刻相对于出发点的位移s2，外力做功W22F0s2，综合上述可知s25s1，v23v1，W28W1，故A、C正确【答案】AC10在平直路面上运动的汽车的额定功率为50 kW，若其总质量为2.5 t，在水平路面上所受的阻力为5103 N则下列说法中正确的是() 【导学号：01360033】A汽车所能提供的最大牵引力为5103 NB汽车所能达到的最大速度是10 m/sC汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动的最长时间为20 sD汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动的最长时间为16 s【解析】当汽车速度达到最大时，牵引力最小Ff，故选项A错误；由PFv得汽车所能达到的最大速度vmax m/s10 m/s，选项B正确；汽车以恒定的加速度a做匀加速运动，能够达到的最大速度为v，则有fma，解得vm/s8 m/s.由vat得，这一过程维持的时间t s16 s，选项D正确【答案】BD二、计算题(共3小题，共40分)11(12分)质量为5 kg的物体静止于水平地面上，现对物体施以水平方向的恒定拉力，1 s末将拉力撤去，物体运动的vt图象如图3所示，试求：图3(1)滑动摩擦力在03 s内做的功；(2)拉力在1 s末的功率【解析】(1)根据vt图象知，撤去拉力后物体加速度大小：a26 m/s2撤去拉力后，物体只受摩擦力，则fma230 N物体在3 s内的位移s m18 m摩擦力做的功为：Wffs540 J.(2)撤去拉力F之前，由牛顿第二定律得：Ffma1根据vt图象知，第1 s内加速度：a112 m/s2由瞬时功率公式得：PFv1 080 W.【答案】(1)540 J(2)1 080 W12(12分)上海世博会期间，新能源汽车成为园区的主要交通工具，其中有几百辆氢燃料电池汽车氢在发动机内燃烧过程中，只会排出水蒸气而无其他废气排出，因此不会产生温室效应有一辆氢燃料电池汽车重6 t，阻力是车重的0.05倍，最大输出功率为60 kW，求： 【导学号：01360034】(1)车以a0.5 m/s2从静止匀加速起动，能有多长时间维持匀加速运动？(2)最大行驶速度为多少？【解析】(1)设车匀加速起动时间为t，则有FfmaPFvvat由解得t解得t20 s.(2)当速度继续增大时，F减小，a减小当Ff时a0，速度最大，所以v20 m/s.【答案】(1)20 s(2)20 m/s13(16分)汽车发动机的额定功率P60 kW，若其总质量为m5 t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为f5.0103 N，则：(1)汽车保持恒定功率启动时：求汽车所能达到的最大速度vmax.当汽车加速度为2 m/s2时，速度是多大？当汽车速度是6 m/s时，加速度是多大？(2)若汽车以a0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？【解析】汽车在运动中所受的阻力大小为：f5.0103 N.(1)汽车保持恒定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大当a0时速度最大，所以，此时汽车的牵引力为F1f5.0103 N，则汽车的最大速度为vmax m/s12 m/s.当汽车的加速度为2 m/s2时，牵引力为F2，由牛顿第二定律得：F2fma，F2fma5.0103 N5.01032 N1.5104 N，汽车的速度为v m/s4 m/s.当汽车的速度为6 m/s时，牵引力为F3 N1104 N由牛顿第二定律得F3fma，汽车的加速度为a m/s21 m/s2.(2)当汽车以恒定加速度a0.5 m/s2匀加速运动时，汽车的牵引力为F4，由牛顿第二定律得F4fma，F4fma5.0103 N51030.5 N7.5103 N.汽车匀加速运动时，其功率逐渐增大，当功率增大到等于额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速度为vtm/s8 m/s.则汽车匀加速运动的时间为：t s16 s.【答案】(1)12 m/s4 m/s1 m/s2(2)16 s