高中物理 第1章 机械运动 第4节 生活中的振动学业分层测评 鲁科版选修3-4

第4节 生活中的振动 (建议用时：45分钟)学业达标1若空气阻力不可忽略，单摆在小于10 的偏角的摆动中，总是减小的物理量为()A振幅B位移C周期D机械能E摆球通过平衡位置时的速度【解析】有空气阻力时，振动为阻尼振动，振幅不断减小，机械能和摆球通过平衡位置时的速度也不断减小在平衡位置，位移为零，而后位移增大，直至动能为零时位移达到最大，然后位移又减小到零，所以位移不是一直减小根据单摆周期公式T2 ，l、g不变，则T不变，故选项A、D、E正确【答案】ADE 2.一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小下列说法正确的是() 【导学号：78510011】A机械能逐渐转化为其他形式的能B后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能E振动过程中摆球一定克服阻力做功【解析】单摆在振动过程中，因不断克服空气阻力做功，使机械能逐渐转化为内能，选项A和D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故选项B、C不对；摆球摆动过程中一定克服阻力做功，E正确【答案】ADE3如图148所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是()图148A摆长约为10 cmB摆长约为1 mC若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动D若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动E当驱动力的频率由0.25 Hz逐渐增大到0.75 Hz时，该单摆的振幅先增大后减小【解析】由单摆做受迫振动时的共振曲线可知，当单摆发生共振时，固有频率等于驱动力的频率，即固有频率为0.5 Hz，因而固有周期为2 s，由单摆的周期公式可知，此单摆的摆长约为1 m，B正确；若增大摆长，周期变长，频率变小，共振曲线的“峰”将向左移动，D正确；当驱动力的频率由0.25 Hz逐渐增大到0.75 Hz时，与固有频率先接近再偏离，故单摆振幅先增大后减小，E正确【答案】BDE4某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是()A当ff0时，该振动系统的振幅随f增大而减小B当ff0时，该振动系统的振幅随f减小而增大C该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于fE当ff0时发生共振现象，振幅最大【解析】由共振条件可知，当ff0时，该振动系统的振幅随f增大而增大，当ff0时，该振动系统的振幅随f减小而增大，选项A错误，B正确；该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于驱动力的频率f，选项C错误，D正确；当ff0时发生共振现象，振幅最大E正确【答案】BDE5如图149所示，一根水平张紧的绳子上系着五个单摆，摆长从左至右依次为、l、l、2l，若让D摆先摆动起来，周期为T，稳定时A、B、C、E各摆的情况是()图149AB摆振动的振幅最大BE摆振动的振幅最大CC摆振动的周期为TDA摆振动的周期大于TEB单摆发生共振现象【解析】这是一个受迫振动的问题，由D摆提供驱动力，使A、B、C、E摆做受迫振动，其振动的频率和周期等于D摆的振动频率和周期，故C选项正确因为B摆的摆长与D摆的摆长相等，所以B摆的固有周期等于驱动力的周期，满足发生共振的条件，B摆发生共振，振幅最大，故A、E选项正确【答案】ACE6.如图1410所示为一个弹簧振子做受迫振动时振幅与驱动力频率之间的关系图象，由图可知()图1410A振子振动频率为f2时，它处于共振状态B驱动力频率为f3时，振子振动频率为f3C若撤去驱动力让振子做自由振动，频率是f3D振子做自由振动的频率可以为f1、f2、f3E振子做自由振动的频率只能是f2【解析】由题意可知，当驱动力的频率变化时，做受迫振动物体的振幅在变化，当驱动力频率为f2时，受迫振动的振幅最大，即发生共振现象，故A选项正确；做受迫振动的频率等于驱动力的频率，B选项正确若撤去外力，物体自由振动，其频率为其固有频率，即应为f2，故C、D选项错误，E正确【答案】ABE7.如图1411所示装置中，已知弹簧振子的固有频率f固2 Hz，电动机皮带轮的直径d1是曲轴皮带轮d2的.为使弹簧振子的振幅最大，则电动机的转速应为多少？图1411【解析】若使振子振幅最大，则曲轴转动频率为f2 Hz，即转速为2 r/s.由于，1r12r2，故，所以电动机转速为4 r/s，即240 r/min.【答案】240 r/min能力提升8一洗衣机脱水桶在正常工作时非常平衡，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是() 【导学号：78510012】A正常工作时，洗衣机脱水桶的运转频率比洗衣机的固有频率大B正常工作时，洗衣机脱水桶的运转频率比洗衣机的固有频率小C正常工作时，洗衣机脱水桶的运转频率等于洗衣机的固有频率D当洗衣机振动最剧烈时，洗衣机脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率E切断电源后随着电机转速逐渐减小，洗衣机振动频率逐渐减小【解析】切断电源后洗衣机脱水桶的转速越来越小，即洗衣机脱水桶的运转频率越来越小，由题意，当洗衣机脱水桶正常工作时，非常平衡，可知，正常工作时频率大于洗衣机的固有频率，故A项正确当振动最剧烈时，洗衣机发生了共振，即洗衣机脱水桶运转频率等于洗衣机固有频率，D项正确洗衣机振动频率应等于驱动力频率，E正确【答案】ADE9铺设铁路轨道时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击由于每一根钢轨长度都相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动普通钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s下列说法正确的是()A列车的危险速率为40 m/sB列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D增加钢轨的长度有利于列车高速运行E列车启动时速度由零逐渐增大到50 m/s则列车振动的频率逐渐增大，振幅先增大后减小【解析】 列车在钢轨上运行时，受到钢轨对它的冲击力作用而做受迫振动，当列车固有频率等于钢轨对它的冲击力频率时，列车振幅最大，最危险，则由T得危险速率v40 m/s，故A正确，C错误列车过桥做减速运动，是为了使驱动力频率远小于桥的固有频率，防止桥梁发生共振，而不是列车发生共振，B错误增加钢轨长度，可以使列车振动频率远离列车固有频率，有利于列车高速运行，故D正确列车启动，驱动力的频率逐渐增大，则列车振动频率逐渐增大；而驱动力频率先接近列车固有频率又逐渐偏离固有频率，故振幅先增大后减小，E正确【答案】ADE10汽车在一条起伏不平的公路上行驶，路面上凸起处相隔距离大约都是16 cm，汽车车身装在弹簧上，当汽车以8 m/s的速度行驶时，车身起伏振动得最剧烈则弹簧固有频率是多少？【解析】汽车前进时做受迫振动，每经过一个凸起受到一次驱动，其时间间隔为t s2102 s即驱动力的周期Tt2102 s驱动力的频率f Hz50 Hz因为此时车身起伏振动得最剧烈，即发生共振，故弹簧固有频率f固f50 Hz.【答案】50 Hz 11.如图1412所示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？共振时摆球的最大速度和最大加速度各为多少？(g取10 m/s2)图1412【解析】从共振曲线可知，单摆的固有频率f0.5 Hz.因为f，所以l，代入数据解得l1 m从共振曲线可知：单摆发生共振时，振幅Amax8 cm.设单摆的最大偏角为，摆球所能达到的最大高度为h，由机械能守恒定律得 mvmgh，又hl(1cos )，当很小时1cos 2sin2解得vmaxAmax0.25 m/s摆球在最大位移处加速度最大，有mgsin mamax，即amaxgsin g代入数据解得amax0.8 m/s2【答案】1 m8 cm0.25 m/s0.8 m/s2