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学业分层测评(二)(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1.下列关于流程图的说法正确的是_.(填序号)用流程图表示算法直观、形象，容易理解；流程图能清楚地展现算法的逻辑结构，是算法的一种表现形式；在流程图中，起止框是任何流程不可少的；输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置.【解析】由流程图的概念知都正确.【答案】2.如图129所示的流程图最终输出结果是_.图129【解析】第二步中y2，第三步中y2215.【答案】53.如图1210所示的流程图表示的算法意义是_.图1210【解析】由平面几何知识知r为三边长分别为3,4,5的直角三角形内切圆半径，S表示内切圆面积.【答案】求边长为3,4,5的直角三角形内切圆面积4.如图1211所画流程图是已知直角三角形两条直角边a、b求斜边c的算法，其中正确的是_.(填序号)图1211【解析】根据流程图的功能知，对于计算顺序不对，对于输入、输出框不对，对于处理框不对，所以只有对.【答案】5.给出下列流程图1212：图1212若输出的结果为2，则处的处理框内应填的是_.【解析】由题意知，处理框中应是x的值，由(2x3)32，得x1.故应填x1.【答案】x16.阅读下列流程图1213，若输出结果为6，则图中的x_.图1213【解析】由流程图可得(x2)36，解得x1.【答案】17.已知两点A(7，4)，B(5,6)，完成下面所给的求线段AB垂直平分线方程的算法.S1求线段AB的中点C的坐标，得C点坐标为_；S2求线段AB的斜率，得kAB_；S3求线段AB中垂线的斜率，得k_；S4求线段AB的垂直平分线方程为_.【解析】(1)由中点坐标公式：设C(x0，y0)，则x01，y01，C点坐标为(1,1).(2)由斜率公式知：kAB.(3)直线AB的中垂线的斜率与直线AB的斜率互为负倒数，k.(4)由点斜式方程得y1(x1)，即6x5y10.【答案】(1,1)6x5y108.流程图1214结束时x、y的值分别是_.图1214【解析】当x1，y2时yxy3，xy1314，yx1415，tx4，xy5，yt4.【答案】5,4二、解答题9.已知函数y2x3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出流程图.【解】算法如下：S1输入横坐标的值x.S2计算y2x3.S3计算d.S4输出d.流程图如图：10. 如图1215所示的流程图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面几个问题.图1215 (1)该流程图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，求输出的f(x)的值；(3)要想使输出的值最大，求输入的x的值.【解】(1)该流程图解决的是求二次函数f(x)x2mx的函数值的问题.(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)f(4).因为f(0)0，f(4)164m，所以164m0，所以m4，所以f(x)x24x.因为f(3)32433，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)x24x(x2)24，当x2时，f(x)max4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.能力提升1.写出流程图1216的运行结果. 【导学号：90200006】图1216(1)S_.(2)若R8，则a_.【解析】(1)由流程图知S，故应填.(2)由流程图可得a3232264.故填64.【答案】(1)(2)642.如图1217是计算图中的阴影部分面积的一个流程图，则中应该填_.图1217【解析】设阴影部分面积为M，则Mx22x2.【答案】Mx23.已知一个三角形三条边长分别为a，b，c，利用海伦秦九韶公式(令p，则三角形的面积S).图1218是一个用海伦秦九韶公式求三角形面积的流程图.图1218则当a5，b6，c7时，输出的S_.【解析】由流程图的意义知p9，所以S6.【答案】64.有关专家猜测，在未来几年内，中国的通货膨胀率保持在3%左右，这对我国经济的稳定有利无害.所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情况下，某种品牌的钢琴2015年的价格是10 000元，请用流程图描述这种钢琴今后四年的价格变化情况，并输出四年后的价格.【解】用P表示钢琴的价格，则有：2016年P10 000(13%)10 300；2017年P10 300(13%)10 609；2018年P10 609(13%)10 927.27；2019年P10 927.27(13%)11 255.09.因此，价格的变化情况表为：年份2015年2016年2017年2018年2019年钢琴的价格P/元10 00010 30010 60910 927.2711 255.09流程图如图：
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