高中数学 第三章 基本初等函数 第34课时 函数的应用(Ⅱ)课时作业 新人教B版必修1

上传人:san****019 文档编号:11974903 上传时间:2020-05-04 格式:DOC 页数:5 大小:111.50KB
返回 下载 相关 举报
高中数学 第三章 基本初等函数 第34课时 函数的应用(Ⅱ)课时作业 新人教B版必修1_第1页
第1页 / 共5页
高中数学 第三章 基本初等函数 第34课时 函数的应用(Ⅱ)课时作业 新人教B版必修1_第2页
第2页 / 共5页
高中数学 第三章 基本初等函数 第34课时 函数的应用(Ⅱ)课时作业 新人教B版必修1_第3页
第3页 / 共5页
点击查看更多>>
资源描述
第34课时函数的应用()课时目标1.能够运用指数函数、对数函数、幂函数的性质来解决某些简单的实际问题2了解函数模型在社会生活及科研中的广泛应用3培养应用数学的意识和分析问题、解决问题的能力识记强化1平均增长率问题如果原来产值的基数为N,平均增长率为p,则对于时间x的总产值y为yN(1p)x.2储蓄中的复利问题如果本金为a元,每期利率为r,本利和为y,存期为x,则它们的关系为ya(1r)x.3常见的函数模型:(1)指数函数模型,ykaxb(k0,a0,a1)(2)对数函数模型,ymlogaxn(m0,a0,a1,x0)(3)幂函数模型,ykxnb(k0,n为常数,n1)课时作业(时间:45分钟,满分:90分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1四人赛跑,假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是f1(x)x2,f2(x)4x,f3(x)log3x,f4(x)2x,如果他们一直跑下去,最终跑在最前面的人对应的函数关系是()Af1(x)x2Bf2(x)4xCf3(x)log3xDf4(x)2x答案:D解析:在同一坐标系中画出函数f1(x),f2(x),f3(x),f4(x)的图象(图略),可知当x4时,f4(x)f1(x)f2(x)f3(x),故选D.2某人2010年1月1日到银行存入a元,年利率为x,若按复利计算,则到2015年1月1日可取款()Aa(1x)5元 Ba(1x)4元Ca(1x)5元 Da(1x5)元答案:A解析:2010年1月1日到银行存入a元,到2011年1月1日本息共a(1x)元,作为本金转入下一个周期,到2012年1月1日本息共a(1x)(1x)a(1x)2元,因此,到2015年1月1日可取款a(1x)5元,故选A.3某个体企业的一个车间有8名工人,以往每人年薪为1万元,从今年起,计划每人的年薪比上一年增加20%;另外,每年新招3名工人,每名新工人第一年的年薪为8千元,第二年起与老工人的年薪相同若以今年为第一年,那么,将第n年企业付给工人的工资总额y(单位:万元)表示成n的函数,其表达式为()Ay(3n5)1.2n2.4By81.2n2.4nCy(3n8)1.2n2.4Dy(3n5)1.2n12.4答案:A解析:第一年企业付给工人的工资总额为11.280.839.62.412万元,而对于4个选项而言,当n1时,C,D相对应的函数值均不为12,故可排除C,D.再考虑第二年企业付给工人的工资总额,第二年有11个老工人,3个新工人,工资总额为(111.222.4)万元,故选A.4某山区为加强环境保护,绿色植被的面积每年都比上一年增长10.4%,那么,经过x年绿色植被的面积可以增长为原来的y倍,则函数yf(x)的图象大致为()答案:D解析:设该山区第一年的绿色植被的面积为a,则y(110.4%)x,故选D.5某工厂生产一种溶液,按市场要求杂质含量不超过0.1%,而这种溶液最初的杂质含量为2%,现进行过滤,已知每过滤一次杂质含量减少,则使产品达到市场要求的最少过滤次数为(参考数据:lg20.301,lg30.477)()A10 B9C8 D7答案:C解析:设经过n次过滤,产品达到市场要求,则()n,即()n,由nlglg20,即n(lg2lg3)(1lg2),得n7.4,所以选C.6如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y(m2)与时间t(月)的关系:yat,有以下叙述:这个指数函数的底数为2;第5个月时,浮萍面积就会超过30m2;浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月;浮萍每月增加的面积都相等;若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所经过的时间分别为t1、t2、t3,则t1t2t3.其中正确的命题个数为()A1B2 C3D4答案:C解析:由图象可知正确二、填空题(本大题共3个小题,每小题5分,共15分)72014年某品牌手机经两次降价,单价由原来的2 000元降到1 280元,那么这种手机两次降价的平均百分率为_答案:20%解析:设两次降价的平均百分率为x%,则2 000(1x%)21 280,(1x%)264%,1x%80%,x%20%,这种手机平均降价的百分率为20%.8某工厂生产某种产品的月产量y(单位:万件)与月份x满足关系式ya0.5xb,现已知该厂今年1月份、2月份分别生产该产品1万件、1.5万件则此工厂3月份生产该产品_万件答案:1.75解析:由题意,知,y(2)0.5x2,把x3代入,解得y1.75.9在不考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度v(m/s)和燃料的质量M(kg)、火箭(除燃料外)的质量m(kg)的函数关系是v2 000ln,要使火箭的最大速度可达12 km/s,则燃料的质量与火箭的质量的比值是_答案:e61解析:v12 km/s1.2104 m/s,代入v2 000ln(1)中得:121042 000ln(1)e61,即燃料的质量与火箭的质量的比值是e61.三、解答题(本大题共4小题,共45分)10(12分)某食品厂对蘑菇进行深加工,每千克蘑菇的成本为20元,并且每千克蘑菇的加工费为t(t为常数,且2t5)元,设该食品厂每千克蘑菇的出厂价为x(25x40)元根据市场调查,日销售量q(单位:kg)与ex成反比,当每千克蘑菇的出厂价为30元时,日销售量为100 kg.(1)求该工厂的日销售利润y(单位:元)与每千克蘑菇的出厂价x(单位:元)的函数关系式:(2)若t5,则每千克蘑菇的出厂价为多少时,该工厂的日销售利润为100e4元?解:(1)设日销售量q(25x40),则100,k100e30,日销售量q(25x40),y(25x40)(2)当t5时,y100e4,则x25ex26,根据函数yx25与yex26的图象(如图所示),可求得方程x25ex26的解为x26,当每公斤蘑菇的出厂价为26元时,该工厂的日销售利润为100e4元11(13分)某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是NN0et,其中N0、是正的常数(1)说明函数是增函数还是减函数;(2)把t表示为原子数N的函数;(3)求当N时t的值解:(1)由于N00,0,函数NN0et是属于指数函数yex类型的,所以它是减函数,即原子数N的值随时间t的增大而减小(2)将NN0et写成et,根据对数的定义有tln,即t(lnNlnN0)(lnN0lnN)(3)把N代入t(lnN0lnN),得t(lnN0lnN0ln2)ln2.能力提升12(5分)含有一组实验数据如下:t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似值表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是()Avlog2t BvlogtCv Dv2t2答案:C解析:取t1.992,代入A得vlog2211.5,代入B得vlog211.5,代入C得v1.5,代入D得v22221.5.13(15分)某医药研究所开发一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线(1)写出服药后y与t之间的函数关系式yf(t);(2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于0.25毫克时,治疗疾病有效求服药一次治疗疾病的有效时间;当t5时,第二次服药,问t时,药效是否连续?(已知函数y4(x5)()x3在t5,tx上是增函数)解:(1)当0t1时,y4t.当t1时,y()ta,此时,M(1,4)在曲线上,4()1a,a3,这时yt3.yf(t)(2)由f(t)0.25,解得t5,所以服药一次治疗的有效时间为54小时设t,血液含药量g(t)为:第二次的含药量4(t5)毫克加上第一次的剩余量()t3毫克即g(t)4(t5)()t3.t5,5,t30又已知g(t)4(t5)t3在上为增函数,故g(t)g(5)0.25.t5时,第二次服药在t时药效连续
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 图纸专区 > 课件教案


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!