资源描述
机械能守恒定律基础夯实1.(2015四川理综)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,则落在同一水平地面时的速度大小()A.一样大B.水平抛的最大C.斜向上抛的最大D.斜向下抛的最大答案:A解析:三个小球初始状态的机械能相同,抛出后只受重力,机械能守恒,根据机械能守恒定律,落地时三个小球的机械能相同,速度大小相同.2.(多选)如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A.甲图中,物体A将弹簧压缩的过程中,物体A的机械能守恒B.乙图中,物体B沿斜面匀速下滑时,物体B的机械能守恒C.丙图中,不计任何阻力时物体A加速下落,物体B加速上升过程中,物体A、B的机械能守恒D.丁图中,小球在竖直平面内左右摆动时,小球的机械能守恒答案:CD解析:甲图中只有重力和弹力做功,物体A和弹簧组成的系统机械能守恒,但物体A的机械能不守恒,选项A错误;乙图中物体B匀速下滑,摩擦力对物体B做功,机械能减少,选项B错误;丙图中绳子张力对物体A做负功,对物体B做正功,代数和为零,物体A、B组成的系统机械能守恒,选项C正确;丁图中动能和势能相互转化,机械能守恒,选项D正确.3.用弹簧枪将一质量为m的小钢球以初速度v0竖直向上弹出,不计空气阻力,当小钢球的速度减为时,小钢球的重力势能为(取弹出小钢球的点所在水平面为参考平面)()(导学号51100092)A.B.C.D.答案:A解析:由=Ep+得,Ep=,选项A正确.4.如图所示,某人用平行于斜面的拉力将物体沿斜面拉下,已知拉力大小等于摩擦力大小,则下列说法正确的是()A.物体是匀速下滑的B.合外力对物体做的功等于零C.物体的机械能减少D.物体的机械能保持不变答案:D解析:对物体进行受力分析可知,物体所受合外力等于物体的重力沿斜面向下的分力,则物体一定加速下滑,故选项A、B错误;在下滑过程中拉力和摩擦力做功代数和为零,故物体机械能保持不变,选项C错误,选项D正确.5.如图所示,有一内壁光滑的闭合椭圆形管道,置于竖直平面内,MN是通过椭圆中心O点的水平线.已知一小球从M点出发,初速率为v0,沿管道MPN运动,到N点的速率为v1,所需时间为t1;若该小球仍由M点以初速率v0出发,而沿管道MQN运动,到N点的速率为v2,所需时间为t2,则()A.v1=v2,t1t2B.v1t2C.v1=v2,t1t2D.v1v2,t1t2.6.(多选)如图所示,质量为m的小球在地面上以初速度v0沿斜向上抛出后,能达到的最大高度为H,当它将要落到离地面高度为h的平台上时,下列判断正确的是(不计空气阻力,取地面为参考平面)()A.它的总机械能为B.它的总机械能为mgHC.它的动能为mg(H-h)D.它的动能为-mgh答案:AD解析:小球在空中运动时,由于不计空气阻力,所以小球只受重力作用,只有重力对小球做功,小球的机械能守恒.选择地面为参考平面,所以小球的总机械能为,选项A正确;小球在最高点时,由于小球具有一个水平向右的速度,因而具有一定的动能,此时的总机械能等于此时的动能和重力势能mgH之和,所以选项B错误;由于机械能守恒,小球在平台上的动能和势能mgh之和等于,所以小球落在平台上时的动能等于-mgh,选项C错误,选项D正确.能力提升7.(多选)两质量相同的小球A、B用线悬在等高的O1、O2点,A球的悬线比B球长.把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放,则经最低点时(以悬点为零势能点,空气阻力不计)()A.B球的动能大于A球的动能B.A球的动能大于B球的动能C.A球的机械能大于B球的机械能D.A球的机械能等于B球的机械能答案:BD解析:空气阻力不计,小球下落过程中只有动能和重力势能之间的转化,机械能守恒,选项C错误,选项D正确;到最低点时A球减少的重力势能较多,增加的动能较多,选项A错误,选项B正确.8.取水平地面为重力势能零点.一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等.不计空气阻力.该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A.B.C.D.答案:B解析:设物块在抛出点的速度为v0,落地时速度为v,抛出时重力势能为Ep,由题意知Ep=;由机械能守恒定律,得mv2=Ep+,解得v=v0,设落地时速度方向与水平方向的夹角为,则cos =,解得=,B正确.9.如图所示,mA=2mB,不计摩擦阻力,物体A自H高处由静止开始下落,且物体B始终在水平台面上.若以地面为零势能面,当物体A的动能与其势能相等时,物体A距地面高度是()(导学号51100093)A.B.C.D.答案:B解析:AB组成的系统机械能守恒,设物体A的动能与其势能相等时,物体A距地面的高度是h,A的速度为v,则有mAgh=mAv2,v2=2gh,从开始到距地面的高度为h的过程中,减少的重力势能为Ep=mAg(H-h)=2mBg(H-h),增加的动能为Ek=(mA+mB)v2=(3mB)2gh=3mBgh,由Ep=Ek得,h=H.10.如图所示,一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑的定滑轮,绳两端各系一小球a和b.a球质量为m,静止于地面;b球质量为3m,用手托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b,则当b刚落地时a的速度为()(导学号51100094)A.B.C.D.答案:A解析:a、b两球组成的系统机械能守恒,设b刚落地时的速度大小为v,则整个过程动能增加量Ek增=(m+3m)v2=2mv2,重力势能的减少量Ep减=3mgh-mgh=2mgh,由机械能守恒得Ek增=Ep减,所以2mv2=2mgh,v=,选项A正确.11.如图所示,一物体以速度v0冲向光滑斜面AB,并能沿斜面升高h,下列说法正确的是()(导学号51100095)A.若把斜面从C点锯断,由机械能守恒定律知,物体冲出C点后仍能升高hB.若把斜面弯成如图所示的半圆弧形,物体仍能沿AB升高hC.若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧形,物体都不能升高h,因为物体的机械能不守恒D.若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧形,物体都不能升高h,但物体的机械能仍守恒答案:D解析:若把斜面从C点锯断,物体到达最高点时水平速度不为零,由机械能守恒定律知,物体冲出C点后不能升高h;若把斜面弯成如题图所示的半圆弧形,物体在升高h之前已经脱离轨道.物体在这两种情况下机械能均守恒.12.(2015全国理综)(多选)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后,先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行;然后经过一系列过程,在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止);最后关闭发动机,探测器自由下落.已知探测器的质量约为1.3103 kg,地球质量约为月球的81倍,地球半径约为月球的3.7倍,地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2,则此探测器()(导学号51100096)A.在着陆前的瞬间,速度大小约为8.9 m/sB.悬停时受到的反冲作用力约为2103 NC.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内,机械能守恒D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度答案:BD解析:由=mg得g=,则,即g月=g地1.6 m/s2,由v2=2g月h,得v3.6 m/s,选项A错误;悬停时受到的反冲作用力F=mg月2103 N,选项B正确;从离开近月轨道到着陆的时间内,有其他力对探测器做功,机械能不守恒,选项C错误;由=m,得v=,有1,即v月v地,选项D正确.13.如图所示,在水平台面上的A点,一个质量为m的物体以初速度v0被抛出,v0与水平方向的夹角为30,水平台面离地面的高度为h,不计空气阻力.(1)求物体落至地面瞬间的速度大小;(2)若以地面为参考平面,求当动能与势能相等时,物体速度的大小.答案:(1)(2)解析:(1)法一:物体抛出后的运动过程中只受重力作用,机械能守恒,若选地面为参考平面,则mgh+mv2,解得v=.法二:若使用机械能守恒定律的另一种形式:重力势能的减少量等于动能的增加量,不需要选取参考平面,有mgh=mv2-,解得v=.(2)以地面为参考平面,当Ek=Ep时,动能为总机械能的一半,设此时的速度大小为v,则2mv2=+mgh,解得v=.14.质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端,绳子跨过固定在倾角为=30的斜面顶端的定滑轮上,斜面固定在水平地面上,开始时把物体B拉到斜面底端,这时物体A离地面的高度为0.8 m,如图所示.若摩擦力均不计,从静止开始放手让它们运动.(斜面足够长,g取10 m/s2)求:(导学号51100097)(1)物体A着地时的速度大小;(2)物体B能沿斜面滑行的最大距离.答案:(1)2 m/s(2)1.2 m解析:(1)设A落地时的速度为v,系统的机械能守恒:mgh-mghsin =(m+m)v2代入数据得v=2 m/s.(2)A落地后,B以v为初速度沿斜面匀减速上滑,设沿斜面又上滑的距离为s,由动能定理得-mgssin =0-mv2物体B能沿斜面滑行的最大距离L=h+s,代入数据得L=1.2 m.
展开阅读全文