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第二章 交变电流课时训练7认识交变电流交变电流的描述基础夯实1.一矩形线框放在匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,下列情况下矩形线框中能够产生交流电的是()A.线框沿磁场方向平动B.线框沿垂直磁场方向平动C.线框绕垂直磁场方向的转轴转动D.线框绕平行磁场方向的转轴转动答案：C解析：要能使线框中能够产生交流电,必须使线框绕垂直磁场方向的转轴转动.2.(多选)如图所示图象中属于交流电的有()答案：AC解析：交变电流的主要特点是电流的方向在变化.3.(多选)有两个交变电流:i1=5sin 20t A、i2=10sin 10t A,则以下判断正确的是()(导学号51130091)A.i1的峰值比i2小B.i1的瞬时值比i2小C.i1的周期比i2小D.产生i1发电机的转速比产生i2发电机的转速小答案：AC解析：I1m=5 A,I2m=10 A.T1=0.1 s,T2=0.2 s.1=20 rad/s,2=10 rad/s.4.(多选)一矩形线圈在匀强磁场中转动,产生的交流电动势e=15sin(4t) V,则以下正确的是()A.当t=0时,线圈平面与磁感线平行B.当t=0.5 s时,e有最大值15 VC.线圈的转速为2 r/sD.当e=15 V时,线圈平面与磁感线平行答案：CD解析：由表达式知,当t=0时,线圈在中性面;t=0.5 s时,e=0;线圈的转速为n=2 r/s(转每秒).5.关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流,以下说法中正确的是()(导学号51130092)A.线圈平面每经过中性面一次,感应电流方向就改变一次,感应电动势方向不变B.线圈每转动一周,感应电流方向就改变一次C.线圈每经过中性面一次,感应电动势和感应电流的方向就改变一次D.线圈转动一周,感应电动势和感应电流方向都要改变一次答案：C解析：线圈每经过中性面一次,感应电动势和感应电流的方向就改变一次,线圈转动一周,感应电动势和感应电流方向都要改变两次.6.如图所示,闭合的圆形线圈绕OO轴匀速旋转到与中性面垂直的位置时()A.穿过线圈的磁通量变化率为零B.线圈中的感应电动势为零C.线圈中的感应电流达最大值D.线圈中的感应电流方向改变答案：C解析：此时线圈和磁场平行,磁通量为零,穿过线圈的磁通量的变化率最大,线圈中的感应电动势和感应电流最大,线圈中的感应电流方向不变,C项正确.7.有一个正弦式交流电压的图象如图所示,则它的瞬时表达式应该是()(导学号51130093)A.u=50sin 62.8t VB.u=50sin 10t VC.u=100sin 2t VD.u=100sin 314t V答案：A解析：由图象知,Um=50 V,=62.8 rad/s,图线为正弦.8.如图所示,匀强磁场的磁感强度B=0.1 T,矩形线圈的匝数N=100匝,边长ab=0.2 m,bc=0.5 m,转动角速度=100 rad/s,转轴在正中间.试求:(1)从图示位置开始计时,该线圈电动势的瞬时表达式;(2)当转轴移动至ab边(其他条件不变),再求电动势的瞬时表达式;(3)当线圈做成半径为r= m的圆形,再求电动势的瞬时表达式.解(1)峰值为Em=NBS=100 V,从图示位置开始计时,电动势的瞬时表达式:e=Emcos t=100cos 100t V(2)当转轴移动至ab边(其他条件不变)时,电动势的瞬时表达式仍为:e=100cos 100t V(3)当线圈做成半径为r= m的圆形时,其面积S=r2=0.1 m2,峰值仍为Em=NBS=100 V,电动势的瞬时表达式还是:e=100cos 100t V.9.一个在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动的线框,当线框转至中性面时开始计时.t1= s,线框中感应电动势为50 V,当t2= s时,线框中感应电动势为50V,求:(导学号51130094)(1)感应电动势的最大值.(2)线框转动的角速度的大小.(3)线框中感应电动势的瞬时表达式.解题目给出了计时起点为中性面,因此正弦交变电流的瞬时值表达式为e=Emsin t.将已知条件代入得50=Emsin 50=Emsin 将式化成50=Emsin 2=Em2sin cos 得cos ,所以,=10 (rad/s) 将代入得Em=100 (V)瞬时表达式为e=100sin 10t (V).10.如图所示,匝数为N的矩形金属线圈abcd的面积为S,其电阻为R,绕垂直于磁场的轴匀速转动.求线圈由图示位置转过60的过程中,通过线圈某一横截面的电荷量.解在计算电荷量问题中,一定要用电流、电压平均值=N,而=2-1=BSsin 60=BS又,q=t所以q=N.能力提升11.在真空中速度v=6.4107 m/s的电子束连续射入两平行板间,如图所示,极板长度L=8.010-2 m,间距d=5.010-2 m,两极板不带电时,电子将沿极板间的中线通过,在极板上加一个50 Hz的交变电压u=U0sin t,如果所加电压的最大值U0超过某值Uc时,电子束将有时能通过两极板,有时间断而不能通过(电子电量e=1.610-19 C,电子质量m=9.110-31 kg).(导学号51130095)(1)Uc的大小为多少?(2)求U0为何值时,才能使通过与间断的时间之比t1t2=21.解(1)电子沿平行板的方向做匀速运动,通过平行板的时间t=1.2510-9,交变电流的周期T=210-2,由于tT,可认为电子在通过平行板时板间的电压和场强是稳定不变的,每个能通过平行板的电子均做类平抛运动.水平方向匀速运动:L=vt竖直方向匀加速运动:a=电子束刚好不能通过平行板时有:y=at2=由以上三式得:Uc=9.1103 V(2)对于按正弦规律变化的交流电压可由数学知识结合画图得到,电压大于Uc的时间为六分之一周期才能满足条件,即Uc=U0sin所以U0=1.05104 V.
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