高中数学 第四章 数系的扩充与复数的引入 4_1_2 复数的有关概念自我小测 北师大版选修1-21

高中数学 第四章 数系的扩充与复数的引入 4.1.2 复数的有关概念自我小测 北师大版选修1-21对于复平面，下列命题中真命题是()A虚数集和各个象限内的点的集合是一一对应的B实、虚部都是负数的虚数的集合与第二象限内的点的集合是一一对应的C实部是负数的复数的集合与第二、三象限的点的集合是一一对应的D实轴上侧的点的集合与虚部为正数的复数的集合是一一对应的2当时，复数z(3m2)(m1)i在复平面上对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3若复数cos isin 和sin icos 相等，则的值为()A B. C D4复数z(x2)yi(x，yR)在复平面内对应向量的模为2，则|z2|的最大值为()A2 B4 C6 D85若复数z(m1)(m2)i对应的点在直线2xy0上，则实数m的值是_6设zlog2(m23m3)ilog2(m3)(mR)，若z对应的点在直线x2y10上，则m_.7已知复数zk23k(k25k6)i(kR)，且z0，m10.对应点在第四象限3D根据复数相等的定义，知tan 1，4C|z|2，则(x2)2y24，|z2|表示圆(x2)2y24上的点到点(2,0)的距离|z2|最大值为6.54由题意知点(m1，m2)在直线2xy0上，2(m1)(m2)m40.m4.6. 由已知，得log2(m23m3)2log2(m3)10，即log22(m23m3)log2(m3)2，2m26m6m26m9.m215.代入原方程， (舍去)，适合7解：z0，zR.k25k60.k2或k3.当k2时，z20，符合题意；当k3时，z0，不符合题意，舍去k2.8解：由题意，知实数m的取值范围是(2，1)百尺竿头更进一步解：ylog2(x65)在(0,63上为增函数，ablog2(6365)7.又，解得或z25i或z52i.