高中数学 课时达标检测(四)空间几何体的直观图 新人教A版必修2

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课时达标检测(四) 空间几何体的直观图一、选择题1如图所示为某一平面图形的直观图,则此平面图形可能是下图中的()答案:A2水平放置的ABC,有一边在水平线上,它的斜二测直观图是正三角形ABC,则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D任意三角形答案:C3如图所示的正方形OABC的边长为1 cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是()A6 cm B8 cmC(23) cm D(22) cm答案:B4.如图所示的水平放置的三角形的直观图中,D是ABC中BC边的中点,那么AB,AD,AC三条线段对应原图形中线段AB,AD,AC中()A最长的是AB,最短的是AC B最长的是AC,最短的是ABC最长的是AB,最短的是ADD最长的是AD,最短的是AC答案:C5已知正三角形ABC的边长为a,那么正三角形ABC的直观图ABC的面积是()A.a2 B.a2C.a2 D.a2答案:D二、填空题6.如图,水平放置的ABC的斜二测直观图是图中的ABC,已知AC6,BC4,则AB边的实际长度是_答案:107在如图所示的平面直角坐标系中,得到的边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是_答案:(3)8.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD,如图所示,ABC45,ABAD1,DCBC,原平面图形的面积为_答案:2三、解答题9.如图,ABC是水平放置的平面图形的斜二测直观图,将其恢复成原图形解:画法:(1)如图,画直角坐标系xOy,在x轴上取OAOA,即CACA;(2)在图中,过B作BDy轴,交x轴于D.在图中,在x轴上取ODOD,过D作DBy轴,并使DB2DB.(3)连接AB,BC,则ABC即为ABC原来的图形,如图.10已知某几何体的三视图如下,请画出它的直观图(单位:cm)解:画法:(1)如图,画x轴、y轴、z轴,三轴相交于点O,使xOy45,xOz90.(2)在x轴上取线段OB8 cm,在y 轴上取线段OA2 cm,以OB和OA为邻边作平行四边形OBBA.(3)在z轴上取线段OC4 cm,过C 分别作x轴、y轴的平行线,并在平行线上分别截取CD 4 cm,CC2 cm.以CD和CC为邻边作平行四边形CDDC.(4)连接AC,BD,BD,并加以整理(去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线),就得到该几何体的直观图(如图)
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