高中数学 精讲优练课型 第一章 三角函数 1.3 三角函数的诱导公式(一)课时提升作业 新人教版必修4

课时提升作业(六)三角函数的诱导公式(一)(15分钟30分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2015重庆高一检测)cos=()A.B.C.-D.-【解析】选D.cos=cos=-cos=-.【补偿训练】sin的值等于()A.B.-C.D.-【解析】选A.sin=-sin=-sin=sin=.2.(2015武汉高一检测)若cos(2-)=，且，则sin(-)=()A.-B.-C.-D.【解析】选B.因为cos(2-)=cos=，且，所以sin=-=-=-，所以sin(-)=sin=-.3.若+=，则下列式子中正确的是()sin=sin；sin=-sin；cos=cos；cos=-cos.A.B.C.D.【解析】选B.因为+=，所以sin=sin(-)=sincos=cos(-)=-cos，故正确.二、填空题(每小题4分，共8分)4.(2015杭州高一检测)已知是第二象限角，sin=，则cos(-)=_.【解析】因为是第二象限角，sin=，所以cos=-=-=-，所以cos(-)=-cos=.答案：5.化简=_.【解析】原式=-1.答案：-1【拓展延伸】化简三角函数式的策略(1)化简时要使函数类型尽量少，角的弧度数(或角度数)的绝对值尽量小，特殊角的正弦、余弦函数要求出值.(2)要认真观察有关角之间的关系，根据需要合理选择诱导公式变角.三、解答题6.(10分)已知sin(+)=，且sincos0，求的值.【解析】因为sin(+)=，所以sin=-，又因为sincos0，cos=，所以tan=-.所以原式=-.(15分钟30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.(2015大庆高一检测)点P(sin 2014，tan 2014)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选B.因为2014=6360-146，所以sin2014=sin(-146)=-sin340，所以点P(sin2014，tan2014)位于第二象限.2.记cos(-80)=k，那么tan100等于()A.B.-C.D.-【解析】选B.因为cos(-80)=k，所以cos80=k，所以sin80=，所以tan80=，所以tan100=-tan80=-.二、填空题(每小题5分，共10分)3.(2015嘉兴高一检测)已知cos=-，则cos的值为_.【解析】cos=cos=-cos=-=.答案：【误区警示】解答本题易忽视-+=，忘记用公式cos(-)=-cos.4.三角函数式的化简结果是_.【解析】原式=tan.答案：tan三、解答题5.(10分)(2015厦门高一检测)已知是第二象限角，且tan=-2.(1)求cos4-sin4的值.(2)设角k+(kZ)的终边与单位圆x2+y2=1交于点P，求点P的坐标.【解析】(1)原式=(cos2+sin2)(cos2-sin2)=cos2-sin2=-.(2)由tan=-2得sin=-2cos，代入sin2+cos2=1得cos2=，因为是第二象限，所以cos0，所以cos=-，sin=tancos=.当k为偶数时，P的坐标即P.当k为奇数时，P的坐标即P.综上点P的坐标为或.