高中数学 精讲优练课型 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数(一)课时提升作业 新人教版必修4

课时提升作业(三)任意角的三角函数(一)(15分钟30分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.求值sin750=()A. -B. -C.D.【解析】选C.sin 750= sin(2360+ 30)=sin 30=.2.(2015晋江高一检测)如果角的终边经过点(，-1)，那么cos的值是()A.-B.-C.D.【解析】选C.点(，-1)到原点的距离r=2，所以cos=.【延伸探究】将本题中点的坐标改为(-1，)，求sin-cos.【解析】点(-1，)到原点的距离r=2，所以sin=，cos=-，所以sin-cos=-=.3.(2015北京高一检测)已知(0，2)，且sin0，则角的取值范围是()A.B.C.D.【解析】选D.因为sin0，所以角是第四象限角，又(0，2)，所以.二、填空题(每小题4分，共8分)4.求值：cos+tan=_【解析】cos=cos=cos=，tan=tan=tan=，所以cos+tan=+.答案：+5.(2015南通高一检测)若角135的终边上有一点(-4，a)，则a的值是_.【解析】因为角135的终边与单位圆交点的坐标为，所以tan 135=-1，又因为点(-4，a)在角135的终边上，所以tan 135=，所以=-1，所以a=4.答案：4【补偿训练】如果角的终边过点P(2sin 30，-2cos 30)，则cos的值等于_.【解析】2sin 30=1，-2cos 30=-，所以r=2，所以cos=.答案：三、解答题6.(10分)判断下列各式的符号.(1)sincos(其中是第二象限角).(2)sin 285cos(-105).(3)sin 3cos 4tan.【解析】(1)因为是第二象限角.所以sin0，cos0，所以sincos0.(2)因为285是第四象限角，所以sin2850，因为-105是第三象限角，所以cos(-105)0.(3)因为3，40，cos40，所以sin3cos4tan0.【拓展延伸】判断三角函数值符号的注意点判断三角函数值的符号时，首先要准确确定角终边所在的位置，另外准确记忆三角函数值在各象限的符号是解决这类问题的关键，这类问题是以后解决三角函数求值问题的基础.(15分钟30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.若角600的终边上有一点(-4，a)，则a的值是()A.4B.-4C.4D .【解析】选B. -120的终边与单位圆交点坐标为(-，-)，所以tan 600=tan(720-120)=tan(-120)=，又因为角600的终边上有一点，所以tan 600=，所以=，所以a=-4.2.(2015延吉高一检测)设角是第二象限角，且=-cos，则角是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【解析】选C.因为角是第二象限角，所以2k+2k+(kZ)，所以k+k+(kZ)，当k=2n(nZ)时，是第一象限角，当k=2n+1(nZ)时，是第三象限角，而=-cos，所以cos0，所以是第三象限角.【延伸探究】将本题中“二”改为“三”，“cos”改为“sin”，其他条件不变，结果又如何？【解析】选D.因为角是第三象限角，所以2k+2k+(kZ)，所以k+k+(kZ)，当k=2n(nZ)时，是第二象限角，当k=2n+1(nZ)时，是第四象限角，又因为sin0，所以是第四象限角.二、填空题(每小题5分，共10分)3.如果角的终边经过点P(sin 780，cos(-330)，则sin=_.【解析】因为sin 780=sin(2360+60)=sin 60=，cos(-330)=cos(-360+30)=cos 30=，所以P，sin=.答案：【补偿训练】求值：tan405-sin450+cos750=_.【解析】tan 405= tan(360+45)= tan 45=1，sin 450=sin(360+90)=sin 90=1，cos 750=cos(2360+30)=cos 30=，原式=1-1+=.答案：4.(2015吉林高一检测)已知角终边在直线y=kx上，始边与x轴非负半轴重合，若sin=，cos0时，r=5t，sin=-，cos=，tan=-；当t0时，r=x，sin+cos=+=+=，当x0时，r=-x，sin+cos=+=-=-.