高中数学 第二章 推理与证明 2.2.1 间接证明学业分层测评 苏教版

【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学 第二章 推理与证明 2.2.1 间接证明学业分层测评 苏教版选修2-2 (建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1.命题“函数f(x)xxln x在区间(0,1上是增函数”的证明过程“对函数f(x)xxln x求导得f(x)ln x，当x(0,1)时，f(x)ln x0，故函数f(x)在区间(0,1)上是增函数”应用了_的证明方法.【答案】综合法2.已知a，b是不相等的正数，x，y，则x，y的大小关系是x_y.【解析】要比较x，y的大小.x0，y0，只需比较x2，y2的大小，即与ab的大小.a，b为不相等的正数，2ab，ab，则x2y2，xy.【答案】0，cos ab，则实数a，b应满足的条件是_.【解析】ababaabba()b()(ab)()0()()20，故只需ab且a，b都不小于零即可.【答案】a0，b0且ab2.已知ABC的两顶点A、B是双曲线1的左右两个焦点，顶点C在双曲线的右支上，则_.【解析】A、B是双曲线1的左右两个焦点，C在双曲线的右支上，|AB|210，|CA|CB|6，由正弦定理，得.【答案】3.使不等式21成立的正整数p的最大值是_.【解析】由21，得21，即p(21)2，所以p12442，由于1244212.7，因此使不等式成立的正整数p的最大值是12.【答案】124.(2016唐山高二检测)已知a，b，c是不全相等的正数，且0x1，求证：logx logx logx logxalogxblogxc.【证明】要证明logxlogxlogxlogxalogxblogxc，只需要证明logxlogx(abc)，而已知0xabc.a，b，c是不全相等的正数，0，0，0，abc.即abc成立.logxlogxlogxlogxalogxblogxc成立.