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13两条直线的位置关系时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题(每小题5分，共5630分)1下列命题中，正确的是()A斜率相等的两条直线一定平行B若两条不重合的直线l1，l2平行，则它们的斜率一定相等C直线l1：x1与直线l2：x2不平行D直线l1：(1)xy2与直线l2：x(1)y3平行答案：D解析：A错误，斜率相等的两条直线还可能重合B错误，当两条不重合的直线l1，l2平行时，它们的斜率可能相等，也可能不存在C错误，直线l1与l2的斜率都不存在，且12，所以两直线平行D正确，由于直线l1：(1)xy2与直线l2：x(1)y3的斜率分别为k11，k21，则k1k2，所以l1l2.2由三条直线l1：2xy20，l2：x3y30和l3：6x2y50围成的三角形是()A直角三角形 B等边三角形C钝角三角形 D锐角三角形答案：A解析：kl2，kl33，kl2kl31，l2l3.3已知过点A(2，m)和B(m,4)的直线与斜率为2的直线平行，则实数m的值是()A8 B0C2 D10答案：A解析：由题意可知kAB2，所以m8.4已知直线l1经过两点(1，2)，(1,4)，直线l2经过两点(2,1)，(6，y)，且l1l2，则y()A2 B1C2 D4答案：B解析：因为l1l2，且直线l1的斜率k1不存在，所以直线l2的斜率k20，则y1.5下列直线中，与己知直线yx1平行，且不过第一象限的直线的方程是()A3x4y70 B4x3y70C4x3y420 D3x4y420答案：B解析：先看斜率，A、D选项中斜率为，排除掉；再看纵截距，要使纵截距小于0，才能使直线不过第一象限，只有B选项符合6已知直线l的方程为f(x，y)0，P1(x1，y1)和P2(x2，y2)分别是直线l上和直线l外的点，则方程f(x，y)f(x1，y1)f(x2，y2)0表示()A与l重合的直线B过点P1且与l垂直的直线C过点P2且与l平行的直线D不过点P2但与l平行的直线答案：C解析：设f(x，y)axbyc0，则f(x1，y1)0，而f(x2，y2)m0，则f(x，y)f(x1，y1)f(x2，y2)0可定为axbycm0，显然与l平行，且过点(x2，y2)二、填空题(每小题5分，共5315分)7已知在平行四边形ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4)，则点D的坐标为_答案：(1,6)解析：设D(a，b)，由平行四边形ABCD，得kABkCD，kADkBC，即，解得，所以D(1,6)8已知直线l过点(2，3)且与直线2x3y40垂直，则直线l的方程为_答案：3x2y120解析：直线2x3y40的斜率为，又直线l与该直线垂直，所以直线l的斜率为.又直线l过点(2，3)，因此直线l的方程为y(3)x(2)，即3x2y120.9已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0)，B(0,2)，C(a,0)，若ABBC，则a_.答案：4解析：因为kAB2，所以直线BC的斜率存在，且kBC.由21，得a4.三、解答题(共35分，111212)10已知直线l1：x2ay10与直线l2：(3a1)xay10平行，求实数a的值解：当a0时，两直线的斜率不存在，直线l1：x10，直线l2：x10，此时l1l2，满足题意当a0时，l1：yx，l2：yx，直线l1的斜率为k1，直线l2的斜率为k2，又两直线平行，则，解得a.综上，可得a0或.11已知直线l1：(m2)x(m3)y50和l2：6x(2m1)y5.求满足下列条件的实数m的值(1)l1l2；(2)l1l2.解：(1)由(m2)(2m1)6(m3)，得m4或m.当m4时，l1：6x7y50，l2：6x7y50，即l1与l2重合；当m时，l1：xy50，l2：6x6y50，即l1l2.当m时，l1l2.(2)由6(m2)(m3)(2m1)0，得m1或.当m1或时，l1l2.12已知直线l1：(a1)xyb0，l2：axby40，求满足下列条件的a，b的值(1)l1l2，且l1过点(1,1)；(2)l1l2，且l2在第一象限内与两坐标轴围成的三角形的面积为2.解：(1)l1l2，a(a1)b0.又l1过点(1,1)，ab0.由，解得或.当a0，b0时不合题意，舍去a2，b2.(2)l1l2，ab(a1)0，由题意知a0，b0，直线l2与两坐标轴的交点坐标分别为，.则2，得ab4，由，得a2，b2.
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