高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3_3 复数的几何意义自我小测 苏教版选修1-21

高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.3 复数的几何意义自我小测 苏教版选修1-21设复数zabi对应的点在虚轴右侧，则a，b满足的条件为_2已知复数z12i，z212i，则复数zz1z2在复平面内所表示的点位于第_象限3已知z134i，z252i，z1，z2对应的点分别为P1，P2，则对应的复数为_4在平行四边形ABCD中，若，对应的复数分别为1i和43i，则该平行四边形的对角线AC的长度为_5复数z满足zi33i，则|_.6在复平面内，向量对应的复数是2i，向量对应的复数是13i，则向量对应的复数为_7已知复数zxyi(x，yR)，且|z|1，则点(x，y)的轨迹是_8已知复数z13ai，z21i，z3b2i(a，bR)，它们在复平面内对应的点分别为A，B，C，则abi_.9若复数z(3k2)(k22)i对应的点在第三象限，求实数k的取值范围10设复数z满足|z|5，且(34i)z在复平面上对应的点在第二、四象限的平分线上，|m|(mR)，求z和m的值参考答案1答案：a0，bR解析：复数zabi对应的点的坐标为(a，b)，由题意可知a0，bR.2答案：四解析：z1z21i，对应点为(1，1)，故在第四象限.3答案：86i解析：(3，4)，(5,2)，(3，4)(5,2)(8，6).对应的复数为86i.4答案：5解析：依题意有，所以对应的复数为(1i)(43i)34i，因此AC的长度即为|34i|5.5答案：解析：由已知得z62i，62i，.6答案：34i解析：，又对应的复数为2i，(2，1).对应的复数为13i，(1，3).(1，3)(2，1)(3，4).对应的复数为34i.7答案：以原点为圆心的单位圆解析：由已知得x2y21，所以点(x，y)的轨迹是以原点为圆心的单位圆.8答案：34i解析：由已知得b2i4(a1)i，abi34i.9答案：解：复数z的实部为3k2，虚部为(k22)，或.10答案：解：设zxyi(x，yR)，|z|5，x2y225.而(34i)z(34i)(xyi)(3x4y)(4x3y)i，又(34i)z在复平面上对应的点在第二、四象限的平分线上，3x4y4x3y0，得y7x.或即，或.当时，17i，有|17im|，即(1m)27250，得m0或m2.当时，同理可得m0或m2.综上，时，m0或m2，时，m0或m2.