高中数学 第一章 常用逻辑用语 1_3 简单的逻辑联结词高效测评 新人教A版选修1-1

2016-2017学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词高效测评 新人教A版选修1-1一、选择题(每小题5分，共20分)1命题“aA或bB”的否定形式是()A若aA，则bBBaA或bBCaA且bBD若bB，则aA解析：设命题p：aA，q：bB，则命题“aA或bB”是“pq”形式的命题，其否定形式为“pq”答案：C2如果命题“p或q”是假命题，则下列各结论：命题“p且q”是真；命题“p且q”是假；命题“p或q”是真；命题“p或q”是假其中正确的是()ABCD解析：p或q是假命题，则q与p全为真命题，所以p且q为真，p或q为真所以选A.答案：A3p：点P在直线y2x3上，q：点P在抛物线yx2上，则使“p且q”为真命题的一个点P(x，y)是()A(0，3)B(1,2)C(1，1)D(1,1)解析：点P(x，y)满足可验证各选项中，只有C正确答案：C4已知命题p：存在xR，使tan x2，命题q：x23x20的解集是x|1x5或55.答案：pq真6命题p：A，命题q：AA，那么命题“pq”是_(真、假)命题解析：因为p与q都是真命题，所以pq为真答案：真三、解答题(每小题10分，共20分)7写出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命题，并判断它们的真假：(1)p：是有理数，q：是整数；(2)p：不等式x22x30的解集是(，1)，q：不等式x22x30的解集是(3，)解析：(1)p或q：是有理数或是整数；p且q：是有理数且是整数；非p：不是有理数因为p假，q假，所以p或q为假，p且q为假，非p为真(2)p或q：不等式x22x30的解集是(，1)或不等式x22x30的解集是(3，)；p且q：不等式x22x30的解集是(，1)且不等式x22x30的解集是(3，)；非p：不等式x22x30的解集不是(，1)因为p假，q假，所以p或q为假，p且q为假，非p为真8已知命题p：1x2a，命题q：2x2a(1)若“p或q”为真命题，求实数a的取值范围；(2)若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围解析：若p为真，则1x|x2a，所以121；若q为真，则2x|x24.(1)若“p或q”为真，则a1或a4，即a1.故实数a的取值范围是(1，)(2)若“p且q”为真，则a1且a4，即a4.故实数a的取值范围是(4，) 9(10分)已知a0，且a1，设命题p：函数yloga(x1)在(0，)上单调递减，命题q：曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点，若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围解析：由函数yloga(x1)在(0，)上单调递减，知0a0，即a.又因为“p且q”为真命题，所以p为假命题，q为真命题，于是有所以a.因此，所求实数a的取值范围是.