高中数学 第一章 导数及其应用 1_1_1 变化率问题 1_1.2 导数的概念高效测评 新人教A版选修2-2

2016-2017学年高中数学 第一章 导数及其应用 1.1.1 变化率问题 1.1.2 导数的概念高效测评 新人教A版选修2-2一、选择题(每小题5分，共20分)1函数f(x)2x21在区间1,1x上的平均变化率等于()A4B42xC42(x)2 D4x解析：因为y2(1x)21(2121)4x2(x)2，所以42x，故选B.答案：B2一物体的运动方程是s32t，则在2,2.1这段时间内的平均速度是()A0.41 B2C0.3 D0.2解析：2.答案：B3如果函数yaxb在区间1,2上的平均变化率为3，则a()A3 B2C3 D2解析：根据平均变化率的定义，可知a3.答案：C4若f(x)在xx0处存在导数，则 ()A与x0，h都有关 B仅与x0有关，而与h无关C仅与h有关，而与x0无关 D以上答案都不对解析：由导数的定义知，函数在xx0处的导数只与x0有关答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5已知函数y2x21的图象上一点(1,1)及其邻近一点(1x,1y)，则等于_解析：42x.答案：42x6已知f(x)x210，则f(x)在x处的瞬时变化率是_.解析：x3， 3.答案：3三、解答题(每小题10分，共20分)7求函数yx22x1在x2附近的平均变化率解析：设自变量x在x2附近的变化量为x，则y的变化量y(2x)22(2x)1(2241)(x)22x，所以，平均变化率x2.8一质点M按运动方程s(t)at21做直线运动(位移单位：m，时间单位：s)若质点M在t2 s时的瞬时速度为8 m/s，求常数a.解析：因为ss(2t)s(2)a(2t)21a2214ata(t)2，所以4aat，即当t2时，瞬时速度为 4a，即4a8.所以a2.9(10分)已知函数f(x)138xx2，且f(x0)4，求x0的值解析：f(x0) (82x0x)82x0，82x04，解之得x03.