高中数学 2.2.1 等差数列的概念 2.2.2 等差数列的通项公式课堂精练 苏教版必修5

江苏省盱眙县都梁中学高中数学 2.2.1 等差数列的概念 2.2.2 等差数列的通项公式课堂精练 苏教版必修51若等差数列an的前三项分别为x1，x1,2x3，则数列an的通项公式为_2在等差数列an中，已知a1533，a45153，则a61_.3等差数列an的首项为70，公差为9，则这个数列中绝对值最小的项为_4若两个等差数列an，bn满足，则_.5等差数列an中，an(nN*)，则k_.6已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，则a20等于_7已知an为等差数列，且a72a41，a30，则公差d_.8设x1，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，b3，y也成等差数列，则_.9在公差为正数的等差数列an中，a10a110，且a10a110，Sn是其前n项和，则使Sn取最小值的n是_10已知等差数列an的公差为2，且a1a4a7a9750，那么a3a6a9a99_.11已知正项数列an的前n项和为Sn，且对任意的正整数n，满足2an1，求数列an的通项公式12已知数列an的前n项和为Sn，且满足an2SnSn10(n2)，a1.(1)求证：是等差数列；(2)求数列an的通项公式参考答案12n3点拨：根据题意可知2(x1)x12x3，解得x0，这个数列的首项为1，第二项为1，公差d2，于是这个数列的通项公式为ana1(n1)d12(n1)2n3.2217点拨：d4，a61a45(6145)d217.3a9点拨：an70(n1)(9)799n，a87，a92，a1011，|a9|2最小4点拨：.52点拨：an，当k1时，与n1矛盾，所以k1.所以k2，此时ann1.61点拨：a1a3a5105，即3a3105，a335，同理可得a433，公差da4a32，a20a4(204)d1.7点拨：a72a4a34d2(a3d)2d1d.8点拨：设x，a1，a2，y的公差为d1，x，b1，b2，b3，y的公差为d2，则yx3d13(a2a1)，yx4d2(4)，.910点拨：由公差为正数，可知数列an为递增数列又a10a110，且a10a110，a100，且a110，故S10最小1082点拨：a1a4a7a9750，设a3a6a9a99S，由，得S50(a3a6a9a99)(a1a4a7a97)(a3a1)(a6a4)(a99a97)332d66d66(2)132，S82，即a3a6a9a9982.11解：对任意的正整数n，有2an1，当n1时，2a11，即(1)20，解得a11.当n2时，有2an11，22，得4anan 2an122an2an1，即(anan1)(anan12)0.an0，anan10，anan12.数列an是首项为1，公差为2的等差数列，故an1(n1)22n1.12分析：要证明一个数列是等差数列，按定义只要证明an1an(nN*)为常数就可以了本题中，为了求an，由于已经得到为等差数列，故可先求出Sn，再利用Sn与an的关系，求出an.解：(1)an2SnSn10(n2)，(SnSn1)2SnSn10(n2)，且Sn0，2.又2，是首项为2，公差为2的等差数列(2)由(1)得(n1)22n，Sn.当n2时，anSnSn1.由于a1不满足an，故an