高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3_2 复数的四则运算自我小测 苏教版选修1-21

高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数的四则运算自我小测 苏教版选修1-21若复数z满足zi33i，则z_.2(2012江苏高考，3)设a，bR，abi(i为虚数单位)，则ab的值为_3设aR，且是实数，则a_.4已知i为虚数单位，则_.5已知z112i，z2m(m1)i，且两复数的乘积z1z2的实部和虚部为相等的正数，则实数m的值为_6已知复数，则z的共轭复数的虚部为_7若复数z满足z2i1zi(i为虚数单位)，则z_.8设z1x2i，z23yi(x，yR)，且z1z256i，则z1z2_.z1z2(22i)(38i)(23)(28)i110i.9计算：(1)；(2)(32i)(2)i；(3)(12i)(ii2)(34i)；(4)(63i)(32i)(34i)(2i)10已知复数.(1)求复数z；(2)若z2azb1i，求实数a，b的值参考答案1答案：62i解析：由已知z(3i)(3i)62i.2答案：8解析：abi，abi53i.根据复数相等的充要条件可得a5，b3，故ab8.3答案：1解析：.则当此复数为实数时，有a10，a1.4答案：1解析：.(i)2 012i2 012i4503i01.5答案：解析：z1z2(12i)m(m1)im(m1)i2mi2(m1)(2m)(3m1)i，由已知得2m3m10，解得m.6答案：1解析：，即z的共轭复数的虚部为1.7答案：解析：由已知得zzi12i，.8答案：110i解析：z1z2(x2i)(3yi)(x3)(2y)i，又z1z256i，z122i，z238i.9答案：解：(1)原式；(2)原式3(22)i3i；(3)原式(12i)(i1)(34i)(113)(214)i37i；(4)原式633(2)32(4)1i82i.10答案：解：(1).(2)把z1i代入得(1i)2a(1i)b1i，整理得ab(2a)i1i，所以解得