高中数学 3_4_1 三角函数的周期性以及函数y＝Asinxy＝sinωx的图象与性质同步练习 湘教版必修21

高中数学 3.4.1 三角函数的周期性以及函数yAsinxysinx的图象与性质同步练习 湘教版必修21函数的最小正周期为()A B2 C4 D2函数y|cos x|的最小正周期为()A2 B C D3已知函数f(x)1，则下列命题正确的是()Af(x)是周期为1的奇函数Bf(x)是周期为2的偶函数Cf(x)是周期为1的非奇非偶函数Df(x)是周期为2的非奇非偶函数4为了得到的图象，只需把ycos x的图象上的所有点()A横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变B横坐标缩短到原来的，纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变D纵坐标缩短到原来的，横坐标不变5函数f(x)sin(2x)在下列哪个区间上是减函数()A BC D6已知函数(a0)的周期是，则a的值为_7把函数的图象的横坐标不变，纵坐标变为原来的4倍得到函数_的图象8若函数(nZ)，则f(1)f(2)f(3)f(102)_.9已知函数，如果使f(x)的周期在内，求正整数k的值10(1)函数ysin 2x的最大值是多少？求取得最大值时x的集合(2)求函数的单调增区间参考答案1. 答案：C解析：函数周期为T4，选C2. 答案：B解析：画出该函数的图象，易知其最小正周期为，选B3. 答案：B解析：f(x)11cos x1，显然函数周期T2.且f(x)cos(x)1cos x1f(x)，故函数是偶函数，选B4. 答案：A5. 答案：D解析：f(x)sin(2x)sin 2x，由于ysin 2x在上是单调递增的，所以f(x)sin 2x在上是减函数，选D6. 答案：8解析：依题意有，|a|8，a8.7. 答案：8. 答案：解析：，f(n)f(n12)又f(1)f(2)f(3)f(12)0，且1021286，f(1)f(2)f(3)f(102)f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6).9. 解：函数的周期为.f(x)的周期在内，即8|k|9.又k取正整数，k的取值为26,27,28.10. 解：(1)当2x2k(kZ)，即xk(kZ)时，y1sin 2x取得最大值1，从而ysin 2x取得最大值.此时x的集合为.(2)ysin u在u(kZ)上单调增，又是增函数由2k2k得3kx3k，kZ，函数的单调增区间为(kZ)