高中数学 第三章 概率 3_2 古典概型第一课时课后训练 北师大版必修31

高中数学 第三章 概率 3.2 古典概型第一课时课后训练 北师大版必修31从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是()A B C D12编号为01,02,03,04的四辆警车成纵队相继开出执行任务，那么03号车排在01号车的后面(中间可以有其他车辆)的概率是()ABCD3欲寄出两封信，现有两个邮箱供选择，则两封信都投到一个邮箱的概率是()A B C D4甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是()A B C D5从1,2,3，9这9个数中任取2个数(1)2个数都是奇数的概率为_；(2)2个数之和是偶数的概率为_6从编号为1,2,3，10的10个大小相同的球中任取两个，则所取两球中最大号码是6的概率为_7甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中的一人(假设每个人得到球的概率相同)，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，这样共传了三次，求第三次球仍传回到甲的概率8从a，b，c，d，e这五个字母中任取2个不同的字母，求下列事件的概率(1)A2个字母中不含a和b；(2)B2个字母中含c或d已知关于x的一次函数ymx n设集合P2，1，1,2,3和Q2,3，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数ymx n是增函数的概率参考答案1. 答案：C解析：列举基本事件，从甲、乙、丙三人中任选两名代表可能的结果是(甲、乙)，(甲、丙)，(乙、丙)，共3种；甲被选中的可能结果是(甲、乙)，(甲、丙)，共2种所以P(“甲被选中”)2. 答案：D解析：通过树形图或列举法可知：四辆车成纵队相继开出有24种可能，03号在01号车后面与01号在03号车后面机会均等，都有12种可能，故满足题意的概率为3. 答案：A解析：可记两封信为1、2，两个邮箱为甲、乙，则寄出两封信，有两个邮箱供选择，有以下几种结果：1放在甲中，而2放在乙中；2放在甲中，而1放在乙中；1、2均放在甲中；1、2均放在乙中由上可知，两封信都投到一个邮箱的结果数为2所以，两封信都投到一个邮箱的概率为4. 答案：C解析：甲共得6条，乙共得6条，共有6636(对)，其中垂直的有10对，5. 答案：(1)(2)解析：基本事件总数为89236(1)2个数都是奇数应从1,3,5,7,9这5个数中选2个，有54210种选法，故(2)2个数之和为偶数包括2个数都是奇数(10种选法)，两个数都是偶数(4326(种)选法)，故6. 答案：解析：从10个球中任取2个包含的基本事件数为109245，事件“最大号码是6”包含5个基本事件(1,6)，(2,6)，(3,6)，(4,6)，(5,6)，所求概率为7. 解：本题可用树状图法进行解决，如图可知：共有27种结果，第三次球传回到甲的手中有6种结果故所求概率为8. 解：这个试验的基本事件有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，基本事件总数为10(1)事件A(c，d)，(c，e)，(d，e)，其包含的基本事件数为3，故(2)事件B(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，其包含的基本事件数为7，故9. 解：抽取的全部结果所构成的基本事件为：(2，2)，(2,3)，(1，2)，(1,3)，(1，2)，(1,3)，(2，2)，(2,3)，(3，2)，(3,3)共10个基本事件设使函数为增函数的事件为A，则A中共有6个基本事件，它们是(1，2)，(1,3)，(2，2)，(2,3)，(3，2)，(3,3)，所以