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52对数函数的性质及其应用时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1已知集合Ay|ylog2x，x1，By|yx，x1，则AB()A. By|0y0，B，AB.2函数y1log3x的图象一定经过点()A(1,0) B(0,1)C(2,0) D(1,1)答案：D解析：ylog3x的图象一定经过点(1,0)，y1log3x的图象一定经过点(1,1)3已知函数f(x)是(，)上的减数，则a的取值范围()A(0,1) B(0，)C，) D，1)答案：C解析：a0，且a1，则函数yax与yloga(x)的图象可能是()答案：C解析：当a1时，yaxx是减函数，yloga(x)是减函数，且其图象位于y轴左侧；当0a1时，yaxx是增函数，yloga(x)是增函数，且其图象位于y轴左侧故选C.5设0a1，函数f(x)loga(2ax2)，则使得f(x)0的x的取值范围为()A. B1，)C. D(，1)答案：A解析：由于ylogax(0a1)在(0，)上为减函数，所以由f(x)loga(2ax2)1，即ax.又0a1，所以xloga.6已知函数，若f(m)0时，m0，f(m)f(m)logmlog2mlog2log2m1；当m0，f(m)f(m)log2(m)log (m)log2(m)log2m，可得1m0，且a0)的图象恒过点(0,0)，则函数ylog (xk)的图象恒过点_答案：(2,0)解析：由题意，得logak0，k1，ylog (xk)log (x1)的图象恒过点(2,0)8函数ylog (12x)的单调递增区间为_答案：解析：函数ylog (12x)的定义域为.令u12x，函数u12x在区间上单调递减，而ylogu在(0，)上单调递减，故函数ylog (12x)在上单调递增9已知0a1,0b1，若a 1，则x的取值范围是_答案：(3,4)解析：0a1，由a0.又0b1，0x31，得3x0的x的取值范围；(3)判断函数F(x)f(x)g(x)的奇偶性解：(1)3x63，4x164.函数ux1在R上是增函数，函数ylog2u在(0，)上是增函数，log24log2(x1)log264，2f(x)6，f(x)的最大值为6，最小值为2.(2)f(x)g(x)0，f(x)g(x)，即log2(x1)log2(1x)，则，解得0x1，x的取值范围为(0,1)(3)要使函数F(x)f(x)g(x)有意义，需，即1x1，函数F(x)的定义域为(1,1)，关于原点对称又F(x)f(x)g(x)log2(1x)log2(1x)f(x)g(x)F(x)，F(x)为偶函数
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